集合与常用逻辑用语高考真题练--2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修一期中考前复习
展开集合与常用逻辑用语高考真题练
- 命题“，，使得”的否定形式是( )
A. ，，使得 B. ，，使得
C. ，，使得 D. ，，使得
- 若，，则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
- 某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有的学生喜欢足球或游泳，的学生喜欢足球，的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是( )
A. B. C. D.
- 已知集合，，则( )
A. B.
C. D.
- 设集合，，且，则( )
A. B. C. D.
- 设集合 ，则( )
A. B. C. D.
- 已知集合，，则中元素的个数为( )
A. B. C. D.
- 已知全集，集合，，则( )
A. B. C. D.
- 已知集合，，则( )
A. B.
C. D.
- 设集合，则( )
A. B.
C. D.
- 已知全集，集合 ，则 ( )
A. B. ，
C. D. ，
- 设集合，，则( )
A. B. C. D.
- 设集合，，则( )
A. B. C. D.
- 已知集合，，存在正数，使得对任意，都有，则的值是______．
- 已知集合，，则 ．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查命题的否定，存在量词命题与全称量词命题的否定关系，属于基础题．
直接利用全称量词命题的否定是存在量词命题，存在量词命题的否定是全称量词命题写出结果即可．
【解答】
解：命题“，，使得”的否定形式是：，，使得
故选D．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了必要条件、充分条件的判断和基本不等式，属于中等题．
利用基本不等式，由结合基本不等式得，当且仅当时等号成立，可得充分性成立通过取特殊值，得到必要性不成立，即可得出结论．
【解答】
解：因为，，所以，当且仅当时等号成立，
由可得，解得，当且仅当时等号成立，所以充分性成立
当时，取，，满足，但，所以必要性不成立．
所以“”是“”的充分不必要条件．
故选：．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查集合的应用，图的应用，属于中档题．
设只喜欢足球的百分比为，只喜欢游泳的百分比为，两个项目都喜欢的百分比为，画出图，列出方程求解即可．
【解答】
解：设只喜欢足球的百分比为，只喜欢游泳的百分比为，两个项目都喜欢的百分比为，
由题意，可得，，，
解得．
该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是．
故选：
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查集合的交集和并集运算，难度不大，属于基础题．
解不等式求出集合，结合集合交集和并集的定义，可得结论．
【解答】
解：集合，，
，故A正确，B错误；
，故C，D错误；
故选A．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查集合的交集运算，属于基础题．
化简集合和集合，再利用条件即可求解．
【解答】
解：由已知可得，，
又因为，
所以，从而
故选B．
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了集合交集与补集的混合运算，属于基础题．
先根据补集的定义求出，再由交集的定义可求．
【解答】
解：由题设可得，
故．
故选B．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了交集的运算．
利用交集的定义即可求解；
【解答】
解：，，
，
中元素个数为．
故选B．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查集合的运算，考查并集、补集定义等基础知识，属于基础题．
利用并集定义先求出，由此能求出．
【解答】
解：全集，集合，，
，
．
故答案选：．
9.【答案】
【解析】
【分析】
直接利用并集运算得答案．
本题考查并集及其运算，是基础题．
【解答】
解：，，
．
故选：．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查交集的运算，属于基础题．
根据交集的运算直接求解．
【解答】
解：由题意可知，，
故选D．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查集合的补集运算，属于基础题．
【解答】
解：易得，．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是集合的并集运算，属于基础题．
【解答】
解：因为，，
所以．
故选：．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查集合的交集运算，属于基础题．
【解答】
解：直接通过交集的运算定义可得．
14.【答案】或
【解析】
【分析】
本题考查实数值的求法，考查元素与集合的关系、分类讨论思想等基础知识，考查运算求解能力．
由题意，可分，，进行分类讨论即可．
【解答】
解：当时，当时，则，
当时，则，
即当时，；当时，，即；
当时，，当时，，即，
，解得．
当时，当时，则．
当，则，
即当时，，当时，，即，
即当时，，当时，，即，
，解得．
当时，同理可得无解．
综上，的值为或．
故答案为：或．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查交集及其运算，是基础题．
直接利用交集运算得答案．
【解答】
解：，，
．
故答案为：．
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