第三章 函数的定义域练习---2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修一重难点突破

这是一份第三章 函数的定义域练习---2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修一重难点突破，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
函数的定义域 一、单选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）    已知函数定义域是，则的定义域是(    )A.  B.
C.  D.     若函数的定义域为R，则实数k的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. R    函数的定义域为(    )A.  B.
C.  D.  二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）    函数的定义域为R，则实数a的可能取值为(    )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 三、填空题（本大题共3小题，共15.0分）    若函数的定义域是则的定义域是__________.    若函数的定义域是，则函数的定义域是__________.    函数的定义域为A，若，则a的取值范围是__________. 四、解答题（本大题共3小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）    本小题分已知函数若的定义域为，求实数a的取值范围．若的值域为求实数a的取值范围．   本小题分
记函数的定义域为A，的定义域为
求A；
若，求实数a的取值范围．本小题分已知的定义域为，求函数的定义域；已知的定义域为，求函数的定义域．
答案和解析 1.【答案】A 【解析】【分析】本题考查抽象函数定义域的知识点.首先求出函数定义域，再进一步求出的定义域.【解答】解：因为函数定义域是，函数定义域是又因为所以的定义域为：故选：  2.【答案】C 【解析】【分析】本题主要考查函数定义域的应用，不等式恒成立问题，考查运算求解能力和分类讨论思想，属于中档题．
根据函数的定义域为R，转化为不等式在R上恒成立，进行求解即可．【解答】解：因为函数的定义域为R，
所以不等式在R上恒成立，
若，则不等式等价为，显然不恒成立，不符合题意；
若，要使不等式在R上恒成立，则有且一元二次方程无实根或有两相等的实根，
即，
解得，
综上，实数k的取值范围是
故选  3.【答案】B 【解析】【分析】本题考查了求函数定义域，即求使函数解析式有意义的自变量的取值范围，是基础题．根据函数解析式中，二次根式的被开方数大于或等于0，分式中分母不为0，列出不等式组，求出解集即可． 【解答】解：要使函数有意义，需满足，解得，即或或，因此函数的定义域为故选  4.【答案】CD 【解析】【分析】本题考查了函数的定义域，由的解为R，可再分，结合函数的图像与x轴没有交点可求得a的取值范围，故得答案.【解答】解：因为函数的定义域为R，所以的解为R，
即函数的图像与x轴没有交点，
①当时，函数与x轴有交点，故不成立;
②当时，要使函数的图像与x轴没有交点，则，解得
故选  5.【答案】或 【解析】【分析】本题主要考查抽象函数定义域的求法．
根据抽象函数定义域之间的关系即可求出函数的定义域．【解答】解：的定义域为
，
，
由，
解得或，
函数的定义域为或  6.【答案】 【解析】【分析】本题考查了函数的定义域，属于中档题.
利用抽象函数的定义域的求法即可求解.【解答】解：因为函数的定义域是，所以，可得，解得，所以函数的定义域是故答案为：  7.【答案】 【解析】【分析】本题考查函数的定义域，不等式的求解，集合与元素的关系，属于中档题.
由，把函数的定义域转化条件为，求解不等式组，即可得解.【解答】解：由于，所以
即，
解得或所以a的取值范围是故答案为：  8.【答案】解：的定义域为R，则在R上恒成立，当时，，在R上可能小于0，舍去；当时，，在R上恒大于0；当时，则，
解得
即或综上可得，实数a的取值范围；记的值域为A，
因为的值域为
所以当时，，符合题意；当时，，不符合题意；当时，则，
解得即综上可得，实数a的取值范围 【解析】本题考查函数的定义域与值域，不等式求解问题，属于中档题.
依题意，在R上恒成立，对二次项的系数分类讨论即可求解;
依题意，则的值域A满足对二次项的系数分类讨论即可求解;
 9.【答案】解：由得：，解得或，
即；
由得：
由得，
，或
即或，而，或
故当时，实数a的取值范围是 【解析】本题通过求函数定义域来考查分式不等式，一元二次不等式的解法和集合的运算．
要使有意义，则需由按分式不等式的解法求A；
要使有意义，则由真数大于零求解，然后按照，求解．
 10.【答案】解：函数的定义域为，
由得：，
故函数的定义域为；
函数的定义域为，
，
，
故函数的定义域为： 【解析】本题考查了函数的定义域的求法，求复合函数的定义域时，注意自变量的范围的变化，本题属于基础题.
根据函数定义域的求法，直接解不等式，即可求函数的定义域；
由，可得，可得答案．