人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系优秀ppt课件

课题名

7.1.2  建立适当的平面直角坐标系

教学目标

1．通过具体的实例，帮助学生掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法．

2．培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力．

教学重点

建立适当的坐标系表示地理位置

教学难点

建立适当坐标系

教学准备

教师准备：PPT、坐标纸、直尺、三角板、圆规

学生准备：坐标纸、直尺、三角板、圆规、剪刀

教学过程

教学流程

教师活动

学生活动

设计意图

新课导入

【预习检测】

1．在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（    ）

A．3楼5号                 B．北偏西40°

C．解放路30号              D．东经120°，北纬30°

2．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（    ）

A．方位角                  B．距离

C．失火轮船的国籍          D．方位角和距离

【新课导入】

同学们，你能在坐标系中找出(3，1)，(0，0)，(-1.5，-2.5)这三个点吗？

在现实生活中，我们会经常遇到如何描述物体位置的问题，我们是不是也能够通过建立平面直角坐标系来解决这些问题呢？

解答检测题，以组为单位把答题情况反馈给老师。

回答老师的问题，怎样描述平面内的位置？

检查预习效果，并引入新课。

引入新知。

探究新知

师：如图是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置．

思考：怎样确定一个中心点，并以此为原点，描述其它的点的位置。

直观表象帮助学生建立新知模型，形成脑图。

归纳总结探究的结果。

跟踪训练

师：上面图中，若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系，则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？试写出此时各点的坐标．

典例剖析

例3．根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置．

(1)从学校向东走500m，再向北走450m到书店．

(2)从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院．

(3)从学校向南走600m，再向东走400m 到汽车站．

解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.

根据题目条件，                 

点A(5，4.5)是书店的位置，

点B(-2.5，-3)是电影院的位置，

点C(4，-6)是汽车站的位置.

方法提炼

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的步骤

(1)建立坐标，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴及其正方向；

(2)根据具体问题确定单位长度；

(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.

跟踪训练

如图，已知火车站的坐标为(2，1)，文化宫的坐标为(-1，2)．

(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；

(2)写出体育场、市场、超市的坐标．

方法提炼

在日常生活中，除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离(或称方位)来刻画两物体的相对位置.

探究新知

（1）如图，李亮家距学校1000m，如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？

（２）反过来，学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？

(1)李亮家在学校的北偏西60°的方向上，与学校的距离为1000m．

(2)学校在李亮家南偏东60°的方向上，与学校的距离为1000m．

提出方位角的概念：

方位角：________________________________________________．

引导学生总结方位角的概念。

典例剖析

例4．如图，12时我渔政船在H岛正南方向，距H岛30海里的A处，渔政船以每小时40海里的速度向东航行，13时到达B处，并测得H岛的方向是北偏西53°6′．那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？

解：在 Rt△ABC 中，

∵ AC=30海里，AB=40海里，∠CAB=90°，

∴ BC==50(海里)

由于在点B处测得H岛在北偏西53°6′的方向上，则∠BCA=53°6′.

故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′的方向，距H岛50海里的位置.

方法提炼

跟踪训练

如图，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是____________________．若仓库的位置用(1，1)表示，那么火车站的位置表示为_________.

链接中考

(中考·张家口)如图是杭州西湖的部分示意图，如以过“曲院风荷”，“中国印学博物馆”的直线为x轴，以这两景点连线的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(每一个小方格的边长表示1个单位长度)，则“苏堤春晓”的坐标是(　　)

A．(－7，2)                    B．(2，－7)

C．(－2，－7)                  D．(－7，－2)

随堂检测

1．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(     )

A．(2，3)            B．(0，3)            C．(3，2)            D．(2，2)

2．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是(    )

A．点A           B．点B           C．点C            D．点D

3．从小丽家出发，先向南走300米，再向西走200米到公园；从小刚家出发，先向南走200米，再向西走100米也到公园，那么小丽家在小刚家的______方向．

4．温州是“象棋之乡”，出过谢侠逊、诸辰等世界冠军．如图是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（1，-2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”所在的点的坐标是__________．

5．如图，我们把杜甫（绝句）整齐排列放在平面直角坐标系中：

（1）“东”、“窗”和“柳”的坐标依次是：_______、_______和_______；

（2）将第1行与第3行对调，再将第4列与第6列对调，“里”由开始的坐标_______依次变换到：_______和_______；

（3）“门”开始的坐标是(1，1)，使它的坐标到(3，2)，应该哪两行对调，同时哪两列对调？

课堂小结

教学反思

一、成功之处:

本节内容着重从三个方面构思:①通过平面直角坐标系的建立，使学生进一步了解数形结合的数学思想，培养学生的辩证唯物主义观点。②使学生准确理解坐标平面内的点与有序实数对之间的--对应关系，为进一步学习函数及解析几何打下基矗③安排学生对本节内容进行小结，目的是培养学生自己归纳、总结的能力，使学生从被动转化为主动，逐步从学会到会学，所设计的活动，层层深入，使每个学牛都参与到活动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质。

二、不足之处:

个别学生被动应付，缺乏学习的主动性，比如:有序数对表示的坐标与坐标平面内点的--对应关系的理解还不到位，需要后续教学的不断渗透，才能达到预期的目标.抽样调查没有真正实施，因为这需要学校和全校所有学生的配合，操作起来不太方便，当然主要是惧难心理的作用;有关节水的信息收集不应完全由老师完成，所有同学都应该去体验一下信息的收集过程，当然这节课如果设计成网络课，教学效果会非常好.