浙教版七年级上册6.8 余角和补角授课ppt课件

这是一份浙教版七年级上册6.8 余角和补角授课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了比萨斜塔，获取新知，几何语言，∵∠1＋∠2＝900，∴∠1与∠2互余，∴∠1与∠2互补，例题精讲，解方程得x60，方位角，射线OA等内容，欢迎下载使用。

想一想∠1与∠2有什么关系？
想一想∠1与∠3有什么关系？
如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).
如图，可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.
如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).
如图，可以说∠3是∠4的余角或∠4是∠3的补角.
∵∠1＋∠2＝1800
（1）∠α的余角=90°-_________.
（2）∠β的余角=_______-∠β.
当∠α=∠β时，就有∠α的余角与∠β的余角相等
同角或等角的余角相等.
同角或等角的补角相等.
例1 如图，已知∠AOC=∠BOD=Rt∠，指出图中还有哪些角相等并说明理由.
解 在图中，∠AOB=∠COD
理由：∵ ∠AOC=∠BOD=Rt∠
∴∠AOB+∠BOC=Rt∠
∴∠COD+∠BOC=Rt∠
即 ∠AOB与∠COD都是∠BOC的余角
∴ ∠AOB=∠COD （同角的余角相等）
例2 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数
解 设这个角为x度，
则这个角的余角是（90-x）度，补角是（180-x）度
由题意，得 180-x=4（90-x）
所以这个角的度数为60°
1.定义：以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，即正北、正南方向与物体运动方向的夹角为方位角．注意事项：方位角在叙述时，一般先说南北，后说东西， 如南偏东30°.但与南北方向夹角为45°时，常简称为东北、东南、西北、西南，如南偏东45°，即为东南方向．
正东：正南：正西：正北：
西北方向：西南方向：东北方向：东南方向：
如何表示在甲地观察乙地的方位角？
1.先找到观测点，然后画出方向指标；
2.把观测点和被观测点用线段连接起来；
3.度量正北或正南方向的射线和视线之间的角度，就是所求方位角了。
例3 如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60º的方向上.同时,在它北偏东40º、南偏西10º、西北(即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.
画法:以点O为顶点,表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东和北之间.射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.同理，可以画出表示货轮C和海岛D方向的射线.
1．如果∠α与∠β互为余角，那么(　　)
A．∠α＋∠β＝180° B．∠α－∠β＝180°
C．∠α－∠β＝90° D．∠α＋∠β＝90°
2．如图6－8－1，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不 正确的是(　　)
A．∠1＋∠α＝90° B．∠2＋∠α＝90°
C．∠1＝∠2 D．∠1＋∠2＝90°
3．如图，点O在直线AB上，若∠1＝40°，则∠2的度数是(　　)
A．50° B．60° C．140° D．150°
4. 如图，下面说法中不正确的是(　　)A．射线OA表示北偏东30°B．射线OB表示西北方向C．射线OC表示西偏南80°D．射线OD表示南偏东70°
5. 一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．
解：设这个角的度数为x°.由题意，得180－x＝3(90－x)－20，解得x＝35.答：这个角的度数为35°.