2023聊城高三上学期期中数学试题

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2022—2023学年度上学期期中教学质量检测高三数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分。考试用时150分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则A.  B.   C. D. 2.已知复数满足,则A.  B.   C.   D.8 3.下列结论正确的是A.若命题,则. B.若,则“”是“”的必要不充分条件. C.点在的终边上,则的一个充要条件是.D.. 4.已知函数,若函数在上有两个零点,则的取值范围是A. B.   C.  D. 5.已知,则A.  B.  C.   D. 6.如图,此形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法-商功》中,后人称为“三角为”.“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,.设第层有个球,从上往下层球的总数为,则A.           B. C.   D. 7.若函数使得数列为递增数列,则称函数为“数列保增函数”.已知函数为“数列保增函数”,则的取值范围为A. B.  C.  D. 8.已知,下列说法正确的是A.  B.   C.  D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知平面向量,则A.若,则;             B.若,则; C.若与的夹角为锐角,则; D.的最小值为4. 10.下列结论正确的是A.若且,则; B.若,则的最小值为4; C.函数的最小值为4; D.已知各项均为正数的数列满足,则取最小值时,.11.已知函数的部分图像如图所示,将该函数图象向右平移个单位后,再把所得曲线上点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,则下列选项中正确的有A. B. C.是曲线的对称轴 D.直线是曲线的一条切线12.在平面四边形中,的面积是面积的2倍,又数列满足,恒有,设的前项和为,则A.为等比数列 B.为等差数列 C.为递增数列 D. 第II卷分三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知,若,则______,14.在四边形中,,且,则的值为________.15.设为数列的前项和,且,则_______.16.已知函数在上单调递减,则的取值范围为________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知函数.(1)当时,函数恒有意义,求实数的取值范围;(2)是否存在这样的实数,使得函数在区间上为增函数,并且最大值为1?如果存在,试求出的值;如果不存在,请说明理由.18.(12分)已知正项数列满足且.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项的和.19.(12分)已知函数为奇函数,且,其中,.函数.(1)求的值(2)求函数的单调递减区间;20.(12分)已知中,、、所对边分别为、、,且.(1)若,求的面积;(2)若,求的周长.21.(12分)已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)设,当时,对任意,存在,使,求实数的取值范围.22.(12分)已知函数,其中.(1)若在上有两个不同零点,求的取值范围.(2)若在上单调递减,求的取值范围.(3)证明:.