人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教案设计

合并同类项与移项  教案

学习目标：

要点一、同类项
    定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
    要点诠释：
    (1)推断几个项是否是同类项有两个条件：
    ①所含字母相同;
    ②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不行.
    (2)同类项与系数无关，与字母的排列挨次无关.
    (3)一个项的同类项有很多个，其本身也是它的同类项.
    要点二、合并同类项
    1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
    2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
    要点诠释：合并同类项的依据是乘法的安排律逆用，运用时应留意：
    系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减).
    把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
    为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不转变，这有什么理论依据吗?
    其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法安排律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法安排律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将安排律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。
    合并同类项时留意：
    (1)假如两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。
    (2)不要漏掉不能合并的项。
    (3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
    (4)不是同类项千万不能进行合并。
    选择题(^为平方号)
    1.计算a^2+3a^2的结果是( )
    A.3a^2 B.4a^2 C.3a^4 D.4a^4
    2.下面运算正确的是( ).
    A.3a+2b=5ab
    B.a^2b-3ba^2=0
    C.3x^2+2x^3=5x^5
    D.3y^2-2y^2=1
    3.下列计算中,正确的是( )
    A、2a+3b=5ab
    B、a3-a2=a
    C、a2+2a2=3a2
    D、(a-1)0=1.
    4.已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,则这个多项式是( )
    A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1
    5.下列合并同类项正确的是
    A.2x+4x=8x^2
    B.3x+2y=5xy
    C.7x^2-3x^2=4
    D.9a^2b-9ba^2=0
    6.加上-2a-7等于3a^2+a的多项式是( )
    A.3a^2+3a-7
    B.3a^2+3a+7.
    C.3a^2-a-7
    D.-4a^2-3a-7
    7.当a=1时,a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值为( )
    A.5050 B.100 C.50 D.-50
    化简
    1、2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)
    2、3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2
    参考答案
    选择题 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D
    化简
    1、解：原式=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b
    2、解：原式=(3x^2-3x^2)+(2xy-3xy)+(4y^2-4y^2)=-xy