初中数学沪科版七年级上册2.2 整式加减同步测试题

这是一份初中数学沪科版七年级上册2.2 整式加减同步测试题，文件包含专题24合并同类项解析版docx、专题24合并同类项原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋•白银期末）下列单项式中，与a3b是同类项的是（ ）
A．abB．2ab3C．﹣4a3bD．3a3b3
【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【解析】A、ab与a3b所含字母相同，但相同字母的指数不尽相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；
B、2ab3与a3b所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；
C、﹣4a3b与a3b所含所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；
D、3a3b3与a3b所含字母相同，但相同字母的指数不尽相同，所以不是同类项，故本选项不合题意．
故选：C．
2．（2020秋•滕州市期末）如果3ab2m﹣1与9abm+2是同类项，那么m等于（ ）
A．3B．1C．﹣1D．0
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【解析】根据题意得：2m﹣1＝m+2，
∴2m﹣m＝2+1，
∴m＝3．
故选：A．
3．（2020秋•铁西区期末）计算5x2﹣3x2的结果是（ ）
A．2B．2x2C．2xD．4x2
【分析】利用合并同类项法则，直接计算即可．
【解析】5x2﹣3x2
＝（5﹣3）x2
＝2x2．
故选：B．
4．（2020秋•织金县期末）若单项式am﹣1b2与12a2bn是同类项，则nm的值是（ ）
A．3B．6C．8D．9
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【解析】根据题意得：m﹣1＝2，n＝2，
所以m＝3，
所以nm＝23＝8．
故选：C．
5．（2021春•道县期末）若23xay3与32x2yb是同类项，则a+b＝（ ）
A．5B．1C．﹣5D．4
【分析】根据同类项的定义得到a＝2，b＝3，代入计算即可．
【解析】∵23xay3与32x2yb是同类项，
∴a＝2，b＝3，
∴a+b＝2+3＝5．
故选：A．
6．（2020秋•沭阳县期末）下列各题中合并同类项，结果正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．4x2y﹣2xy2＝2xy
C．7a+a＝7a2D．5y2﹣3y2＝2y2
【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．
【解析】（A）原式＝3a+2b，故A错误；
（B）原式＝4x2y﹣2xy2，故B错误；
（C）原式＝8a，故C错误；
故选：D．
7．（2019秋•灞桥区校级月考）若关于x的多项式﹣5x3﹣2mx2+2x﹣x2﹣3nx﹣1不含有二次项和一次项，求m，n的值（ ）
A．m=-12，n=23B．m＝﹣1，n=23
C．m=12，n=23D．m=-12，n=-23
【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．
【解析】原式＝﹣5x3﹣2mx2﹣x2+2x﹣3nx﹣1
＝﹣5x3+（﹣1﹣2m）x2+（2﹣3n）x﹣1，
由于不含二次项和一次项，
∴﹣1﹣2m＝0，2﹣3n＝0，
∴m=-12，n=23．
故选：A．
8．（2020秋•吉安期中）已知关于x的代数式﹣2x2﹣3x﹣ax2+bx+x3+1不含x的一次项和x的二次项，则ab的值是（ ）
A．﹣6B．8C．﹣9D．﹣8
【分析】先根据合并同类项法则计算，再根据题意求出a、b，根据有理数的乘方法则计算即可．
【解析】﹣2x2﹣3x﹣ax2+bx+x3+1
＝﹣（2+a）x2+（b﹣3）x+x3+1，
由题意得，2+a＝0，b﹣3＝0，
解得，a＝﹣2，b＝3，
则ab＝（﹣2）3＝﹣8，
故选：D．
9．（2020秋•渝中区期末）若多项式x2﹣2kx﹣x+7化简后不含x的一次项，则k的值为（ ）
A．0B．﹣2C．12D．-12
【分析】合并同类项，使x的系数为0，从而求得k的值．
【解析】x2﹣2kx﹣x+7＝x2﹣（2k+1）x+7，
∵多项式x2﹣2kx﹣x+7化简后不含x的一次项，
∴2k+1＝0，
解得：k=-12．
故选：D．
10．（2020秋•龙华区期末）若﹣2xym+xny4＝﹣xny4，那么m+n的值是（ ）
A．4B．5C．6D．不能确定
【分析】由﹣2xym+xny4＝﹣xny4，可得﹣2xym与xny4是同类项，根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此求得m、n的值，代入计算可得．
【解析】∵﹣2xym+xny4＝﹣xny4，
∴﹣2xym与xny4是同类项，
∴m＝4，n＝1，
∴m+n＝4+1＝5．
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021•天津）计算4a+2a﹣a的结果等于 5a ．
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此计算即可．
【解析】4a+2a﹣a＝（4+2﹣1）a＝5a．
故答案为：5a．
12．（2021•南开区一模）化简：2x2+1﹣3x+7﹣2x2+5x＝ 2x+8 ．
【分析】先确定同类项，然后再利用合并同类项法则进行计算即可．
【解析】2x2+1﹣3x+7﹣2x2+5x
＝（2x2﹣2x2）+（﹣3x+5x）+（1+7）
＝2x+8．
故答案为：2x+8．
13．（2021•黔东南州模拟）若单项式12xm﹣1y2与单项式﹣x2021yn+1可以合并，则m﹣n＝ 2021 ．
【分析】根据两个单项式可以合并可知两个单项式是同类项，再根据同类项的定义可得答案．
【解析】∵单项式12xm﹣1y2与单项式﹣x2021yn+1可以合并，
∴12xm﹣1y2与﹣x2021yn+1是同类项，
∴m﹣1＝2021，n+1＝2，
∴m＝2022，n＝1，
∴m﹣n＝2022﹣1＝2021．
故答案为：2021．
14．（2020秋•海淀区校级期末）若-32xa﹣1y4与12yb+1x2是同类项，则a+b的值为 6 ．
【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．
【解析】根据题意，得a﹣1＝2，b+1＝4，
解得a＝3，b＝3，
所以a+b＝3+3＝6．
故答案为：6．
15．（2020秋•浦东新区期末）已知7xay2和﹣9x5yb是同类项，则ba= 25 ．
【分析】根据同类项法则即可求出答案．
【解析】由题意可知：a＝5，b＝2，
∴原式=25．
故答案为：25．
16．（2020秋•淅川县期末）若单项式﹣2xny7和单项式﹣x3ym是同类项，则m﹣3n＝ ﹣2 ．
【分析】由同类项的定义可先求得m+2n＝5和n﹣2m+2＝7的值，相加即可求出m﹣3n的值．
【解析】∵单项式﹣2xny7和单项式﹣x3ym的和是同类项，
∴n＝3，m＝7，
∴m﹣3n＝7﹣3×3＝7﹣9＝﹣2．
故答案为：﹣2．
17．（2020秋•巧家县期末）若多项式x2﹣4kxy+5y2﹣xy+9不含有xy项，则k＝ -14 ．
【分析】将多项式整理后，使xy的系数为0，从而求得k的值．
【解析】原式＝x2﹣（4k+1）xy+5y2+9，
∵合并后不含有xy的项，
∴4k+1＝0，
解得：k=-14．
故答案是：-14．
18．（2020秋•肥东县期末）若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为 0 ．
【分析】将多项式化简后，令三次项系数为0，求出m与n的值，即可求出m﹣6n的值．
【解析】mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy＝（m﹣2）x3+（1﹣3n）xy2+xy，
∵关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，
∴m﹣2＝0，1﹣3n＝0，
解得m＝2，n=13，
∴m﹣6n＝2-6×13=2﹣2＝0．
故答案为：0．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋•普陀区校级月考）速算题（合并同类项）：
（1）﹣4a+9b＝
（2）﹣4b﹣8b＝
（3）﹣8x+2x＝
（4）﹣0.1x2+5x2＝
（5）23y+y=
（6）-45b-2b=
【分析】先找出同类项，再合并即可．
【解析】（1）﹣4a+9b＝9b﹣4a；
（2）﹣4b﹣8b＝﹣12b；
（3）﹣8x+2x＝﹣6x；
（4）﹣0.1x2+5x2＝4.9x2；
（5）23y+y=5y3；
（6）-45b-2b=-14b5．
20．（2020秋•东莞市校级期中）化简：
（1）﹣3x2y+3xy2﹣2xy2+2x2y；
（2）2a2﹣5a+a2+6+4a﹣3a2．
【分析】合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．
【解析】（1）﹣3x2y+3xy2﹣2xy2+2x2y
＝（﹣3x2y+2x2y）+（3xy2﹣2xy2）
＝﹣x2y+xy2；
（2）2a2﹣5a+a2+6+4a﹣3a2
＝（2a2+a2﹣3a2）+（4a﹣5a）+6
＝﹣a+6．
21．（2018秋•开福区校级期末）（1）关于x，y的多项式4x2ym+2+xy2+（n﹣2）x2y3+xy﹣4是七次四项式，求m+n的值；
（2）关于x，y的多项式（5a﹣2）x3+（10a+b）x2y﹣x+2y+7不含三次项，求5a+b的值．
【分析】（1）根据多项式的次数的定义求得m、n的值即可；
（2）由于（5a﹣2）x3+（10a+b）x2y﹣x+2y+7不含三次项，则5a﹣2＝0，10a+b＝0，求出a、b的值后再代入代数式即可求代数式的值．
【解析】（1）∵关于x，y的多项式4x2ym+2+xy2+（n﹣2）x2y3+xy﹣4是七次四项式，
∴m+2+2=7n-2=0，
解得：m＝3，n＝2，
∴m+n＝5；
（2）由题意可得，5a﹣2＝0且10a+b＝0，
解得：5a＝2，b＝﹣4，
∴5a+b＝2﹣4＝﹣2．
22．（2020秋•射洪市期中）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx﹣5+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求m2+2mn+n2的值．
【分析】根据题意求出m与n的值，然后代入原式即可求出答案．
【解析】﹣3x2+mx﹣5+nx2﹣x+3＝（n﹣3）x2+（m﹣1）x﹣2，
由题意可知：n﹣3＝0，m﹣1＝0，
∴m＝1，n＝3，
∴原式＝（m+n）2
＝42
＝16．
23．（2021春•萧山区月考）已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项．
（1）求m的值；
（2）求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值．
【分析】合并后不含xy项，则可得项xy的系数为0，从而可得出m的值，将代数式化为最简，然后代入m的值即可．
【解析】（1）由题意得﹣2m+4＝0，解得m＝2．
（2）﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5
＝﹣2m3﹣2m+6，
将m＝2代入，则原式＝﹣2×8﹣2×2+6＝﹣14．
24．（2020秋•吉安期中）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，求出3（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣2（a﹣b）2的结果．
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值．
【分析】（1）根据合并同类项法则、运用整体思想计算；
（2）根据添括号法则把原式变形，把x2﹣2y＝4代入计算，得到答案．
【解析】（1）3（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣2（a﹣b）2
＝（3+6﹣2）（a﹣b）2
＝7（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝4，
∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9．