华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.4 整式的加减2 合并同类项一课一练

专题3.13 合并同类项（基础检测）

一、单选题

1．下列计算结果正确的是（　　）

A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2﹣2x3＝5x5

C．3x2y﹣3yx2＝0 D．4x+y＝4xy

【答案】C

2．化简：2m－3m＝（    ）

A．m B．－m C．5m D．－5m

【答案】B

3．计算：（    ）

A．0 B． C． D．

【详解】，

故选：B．

4．计算的结果为（    ）

A．3 B． C．-3 D．

【详解】解：，

故选：B．

5．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小明买4本笔记本，3支圆珠笔；小红买3本笔记本，2支圆珠笔．小明比小红多花费（    ）元．

A．x﹣y B．x＋y C．x＋5y D．7x＋5y

【详解】根据题意可知，小明买4本笔记本，3支圆珠笔需花费（4x＋3y）元．小红买3本笔记本，2支圆珠笔需花费（3x＋2y）元，

∴小明比小红多花费（4x＋3y）-（3x＋2y）＝4x＋3y﹣3x﹣2y＝（x＋y）元．

故选：B．

6．若关于x，y的单项式﹣xmyn﹣1与mx2y3的和仍是单项式，则（m﹣n）3的值为（　　）

A．9 B．6 C．﹣6 D．﹣8

【详解】解：由题意得：m＝2，n﹣1＝3，

∴n＝4，

∴，

故选：D．

二、填空题

7．计算的结果等于_____．

【详解】

故答案为：．

8．计算的结果等于__________．

【详解】解：．

9．计算：______________．（请写出中间步骤）

【详解】解：3a-5a=（3-5）a=-2a．

10．计算的结果等于____________．

【详解】=

11．某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%．用含的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜______个．

【详解】第一周生产个

第二周生产个

这两周共生产个

12．化简：________________．

【详解】原式

故答案为．

13．若与的和为单项式，则______．

【详解】解：∵与的和为单项式

∴；

解得：；

∴x+y=3

14．若，则的值为______．

【详解】解：由得，

将代入，得

．

三、解答题

15．合并同类项：

（1）   

（2）

（3）   

（4）

【详解】（1）

；

（2），

；

（3）

；

（4）

．

16．如果两个关于x、y的单项式与是同类项（其中）．

（1）求a的值；

（2）如果它们的和为零，求的值．

【详解】解：（1）由题意，得

a=3；

（2）由题意，得

2m-4n=0，

则m-2n=0，

（m-2n-1）2017=（-1）2017=．

17．（1）若3x3ym与﹣2xny2是同类项，求mn的值；

（2）若﹣xay4与4x4y4b的和单项式，求（﹣1）ab2012的值．

【详解】（1）由题意得，m＝2，n＝3，

则mn＝23＝8；

（2）由题意得，﹣xay4与4x4y4b是同类项，

则有：a＝4，b＝1，

则（﹣1）ab2012＝（﹣1）4×12012＝1．

18．如果关于x、y的单项式2mx3y与﹣5nx2a﹣3y的和仍是单项式．

（1）求（7a﹣22）2015的值．

（2）若2mx3y﹣5nx2a﹣3y＝0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2014的值．

【详解】（1）由题意，得2a﹣3＝3，

解得a＝3，

∴（7a﹣22）2015＝（﹣1）2015＝﹣1．

（2）由2mx3y﹣5nx2a﹣3y＝0，且xy≠0，

得2m﹣5n＝0，

∴（2m﹣5n）2014＝0．

19．某中学七年级一班在一次活动中要分为四个组，其中第一组有人，第二组人数比第一组人数的少5，第三组人数比第一、二组人数的和少15，第四组人数与第一组人数的2倍的和是34.

（1）用含的式子表示第二、三、四组的人数，把答案填在下表相应的位置；

（2）求七年级一班的总人数（用含的式子表示）；

（3）的值能否等于6，为什么？

【详解】解：（1）填表如下：

（2）x＋＋＋34−2x＝3x＋9，

∴七年级一班总人数为3x＋9；

（3）当x＝6时，＝15−20＝−5，

∵−5是负数，

∴x不能等于6．

20．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：

（1）把看成一个整体，合并的结果是______；

（2）已知，求的值；

（3）已知，，，求的值．

【详解】解：（1）由题意得：

；

故答案为；

（2）由可得，则有：

；

（3）由与相加可得，由与两式相加可得，

∴．