人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试复习练习题

这是一份人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试复习练习题，共7页。试卷主要包含了过点作圆，三角形的外接圆，三角形的外心，判断平面内三点是否共圆的方法， 有一题目等内容，欢迎下载使用。
人教版九年级上册数学《圆》章节复习微专题（确定圆的条件专题练习）知识储备：1.画一个圆,必须确定_______________和半径的长度. 2.过点作圆(1)过一个点可作_________个圆,过两个点可作_________个圆. (2)___________________的三个点确定一个圆. 3.三角形的外接圆三角形的_____________确定的圆. 4.三角形的外心(1)定义:三角形的外接圆的_________,即三角形的三边_______________的交点. (2)性质:三角形的外心到三角形_______________________. 5.判断平面内三点是否共圆的方法1.确定三点是否共线,不共线则共圆.2.确定三条线段能否构成三角形,能构成三角形则共圆.补充：两种三角形的外接圆半径的求法1.直角三角形:直角三角形的外心为_______________,它的外接圆半径长为_______________. 2.等腰三角形:等腰三角形的外接圆的半径,因其底边上的中线垂直于底边,故可借助于_____________________________________所组成的直角三角形求解. 过关检测：一、选择题。1. 三角形的外心具有的性质是(　　)A.三角形的外心到三边的距离相等B.三角形的外心是三条角平分线的交点C.三角形的外心到三个顶点的距离相等D.三角形的外心在三角形内2.下列说法正确的是 (　  　)A.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B.过两点A,B的圆的圆心在一条直线上C.过三点A,B,C的圆的圆心有且只有一点D.过四点A,B,C,D的圆不存在3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,则它的外心与顶点C的距离为(　　)A.5 cm    B.6 cm    C.7 cm     D.8 c4. 可以作圆,且只可以作一个圆的条件是(　  　)A.已知圆心B.已知半径C.过三个已知点D.过不在一直线上的三点5. 已知a,b,c是△ABC三边的长,外接圆的圆心在△ABC一条边上的 (　  　)A.a=15,b=12,c=1        B.a=5,b=12,c=12C.a=5,b=12,c=13        D.a=5,b=12,c=146. 如图,点A,B,C在同一条直线上,点D在直线AB外,过这四个点中的任意3个,能画的圆有(　  　)　　　　　　　　　　　 　　　　　 A.1个     B.2个      C.3个     D.4个7.杜大明不慎把家里的圆形镜子打碎了,其中四块碎片如图所示,为了配到与原来大小一样的圆形镜子,杜大明带到商店去的一块碎片应该是 (　  　)A.第①块      B.第②块     C.第③块      D.第④块8. 有一题目:“已知:点O为△ABC的外心,∠BOC=130°,求∠A.”嘉嘉的解答为:画△ABC以及它的外接圆O,连接OB,OC,如图,由∠BOC=2∠A=130°,得∠A=65°.而淇淇说:“嘉嘉考虑的不周全,∠A还应有另一个不同的值.”下列判断正确的是 (　  　)A.淇淇说的对,且∠A的另一个值是115°B.淇淇说的不对,∠A就得65°C.嘉嘉求的结果不对,∠A应得50°D.两人都不对,∠A应有3个不同值二、填空题。9.平面直角坐标系内的三个点A(1,-3),B(0,-3),C(2,-3)_________确定一个圆(填“能”或“不能”). 10.如图,△ABC内接于☉O,∠OBC=40°,则∠A的度数为________. 11.如图,AB=OA=OB=OC,则∠ACB的大小是_________. 12.如图,若每个小正方形的边长为1,则△ABC的外接圆的半径为________. 13. 如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,点A,B,C均在网格交点上,☉O是△ABC的外接圆,则cos∠BAC的值为      .14. 如图,△ABC内接于☉O,AH⊥BC于点H,若AC=10,AH=8,☉O的半径为7,则AB= _____. 15.如图,△ABC内接于☉O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于点D,若☉O的半径为2,则CD的长为 _____. 16.已知圆内接三角形ABC中,AB=AC,圆心O到BC的距离为3 cm,圆半径为7 cm,则腰长AB=            .   三、解答题。17. 如图,已知直角坐标系中,A(0,4),B(4,4),C(6,2),求出经过A,B,C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标.       18. 如图,已知☉O是△ABC的外接圆,圆心O在△ABC的外部,AB=AC=4,BC=4,求☉O的半径.     19. 如图,☉O的半径为R,其内接锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c.(1)求证:  =2R;(2)若∠A=60°,∠C=45°,BC=4   ,利用(1)的结论求AB的长和sin∠B的值.      20. 如图,∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D,交BC于点F,∠ABC的平分线交AD于点E.求证:DE=DB..