初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数教学设计，共3页。教案主要包含了创设情境，导入新课，合作交流，解读探究，应用迁移，巩固提高，练习与小结，作业等内容，欢迎下载使用。
1.2.1 有理数
1.理解有理数的意义．
2.能把给出的有理数按要求分类．
3.了解0在有理数分类中的作用．
重点
会把所给的各数填入它所属于的集合里．
难点
掌握有理数的两种分类．
一、创设情境，导入新课
师：同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数．
学生讨论．
二、合作交流，解读探究
师：你能列举出一些你已经学过的各类型的数吗？
学生列举：3，5.7，－7，－9，－10，0，eq \f(1,3)，eq \f(2,5)，－3eq \f(5,6)，－7.4，5.2，…
师：你能说说这些数的特点吗？
学生回答，并相互补充．
教师指出，我们把所有的这些数统称为有理数．
你能对以上各种类型的数作出分类吗？
eq \a\vs4\al(有理数,)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(整数\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(正整数,0,负整数)),分数\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(正分数,负分数))))
说明：以上分类，若学生有因难，可加以引导：整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数？分数呢？
以上按整数和分数来分，那可不可以按性质(正数、负数)来分呢？试一试．
有理数eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(正有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(正整数,正分数)),零,负有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(负整数,负分数))))
说明：让学生感受分类的方法和原则，统一标准，不重不漏．
三、应用迁移，巩固提高
例1：把下列各数填入相应的集合内：
3.1415926，0，2008，－eq \f(1,2)，－7.88，10%，10.1，0.67，－89.

负数集合 正数集合

分数集合 整数集合
例2：以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类结果正确吗？为什么？
有理数eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(正有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(正整数,正分数)),负有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(负整数,负分数)))) 有理数eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(正数,整数,分数,负数,零))
四、练习与小结
练习：教材练习题．
小结：谈一谈今天你的收获．
五、作业
习题1.2第1题
本课在引入了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性。