2022年八上数学《分式的计算》章节练习(无答案)

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第23讲  分式的计算知识导航分式的基本性质1．分式的乘除分式的乘法·＝分式的除法÷＝×＝分式的乘方＝2．分式的加减同分母分式相加减±＝异分母分式相加减±＝±＝3．整数指数幂正整数指数幂略0指数幂a0＝1(a≠0)负整数指数幂a-p＝(a≠0，p为正整数) 【板块一】分式的运算题型一  分式的乘除【例1】计算：（1）·； （2）÷；（3）÷÷．     【练1】计算：（1）÷b·÷c·；   （2）·÷； （3）÷·；   （4）·÷            题型二  分式的乘方【例2】计算：（1）；         （2）．    【练2】化简：（1）＝        ；   （2）＝        ．  题型三  分式的乘方及乘除混合运算【例3】计算：（1）·÷；         （2）÷·      【练3】计算：÷（x＋y）·     题型四  分式的加减【例4】计算：（1）＋；         （2）－     【练4】计算：（1）＋－；（2）＋    题型五  分式与整式的混合运算【例5】计算：－（x＋1）     【练5】计算：m＋2－.     题型六  分式先化简，再加减【例6】计算: ＋     【练6】(1)化简－；(2)(＋)÷       题型七  分式的混合运算【例7】计算:(1) （2）先化简，再求值，()÷，其中m＝9.       【练7】计算：（1）[－；  （2）       题型八  分式的化简与求值【例8】已知x2＋3x－8＝0，求的值     【练8】(1)已知x2－2＝0求的值(2)已知,求的值      题型九  整数指数幂的运算【例9】计算:(1)－(－1)4＋(＋1)0÷(－)2;           (2)()－1－(2001＋)0＋(－2)0×|－1|.      【练9】计算：(1)－()0＋(－2)3÷3－1        （2）(－)4÷(－2)－2÷2－2.      针对练习11.计算:(1) －x－1； (2)；(3)；（4）.       2已知y.试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变      3.先化简,再求值（1）,其中a＝－2，b＝1（2）,其中:x＝－4；（3）(1－)2÷,其中x＝2 (4)（＋）÷，其中x＝－100－1，y＝         4.先化简,再求值:·－，其中x＝－6     【板块二】分式的拆分题型一  分式的拆分基本模型有:(1)＝ ＋；(2),若对分子稍加变形则里面出现基本模型.a－b－(a－c)＝c－b,所以原式变为＝－.【例10】化简       【练10】化简：＋       【例11】化简：        【练11】化简：－－.        【例12】仿照例子解题：例子：若＋＝恒成立，求M，N的值．解题过程如下：∵＋＝，∴M(x－1)＋N(x＋1)＝1－5x，则Mx－M＋Nx＋N＝1－5x，即Mx＋Nx＋N－M＝－5x＋1，故(M＋N)x＋(N－M)＝－5x＋1，∴解得：请你按照上面的方法解题：若＋＝恒成立，求M，N的值．       【练12】已知＝3＋＋，其中A，B为常数，求4A－2B的值．      题型二　分离常数【例13】阅读下面材料，并解答问题．材料：把分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．      【练13】将分式拆成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．     针对练习21．(1) 化简(－)÷，然后从1，，－1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．       (2)化简(－)÷，其中x是不等式3x＋7＞1的负整数解；      (3)化简分式(－)÷，并从一1≤x≤3中选一个你认为适合的整数x代入求值;       (4)计算：(＋)÷，请你给a选取一个合适的值，再求此时原式的值．       2．已知4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，求．     3．已知3x2＋xy－2y2＝0(x≠0，y≠0)，求－－的值．      4．化简＋＋＋…＋．       5．化简：－－－－．       6．计算：－－．       7．已知与的和等于，求a，b．