2023湖北省宜城一中、枣阳一中等六校联考高一上学期期中考试数学试题含答案

宜城一中  枣阳一中  曾都一中  襄州一中  南漳一中  河口一中

2022-2023学年上学期高一期中考试

数学试题

考试时间：2022.11.3  8：00-10：00  时限：120分钟  分值：150分

注意事项：

1．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等在答题卷上填写清楚.

2．选择题答案用2B铅笔在答题卷上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内做答，答在试题卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1. 已知集合，集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题：p：的否定为（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列说法正确的是（    ）

A 若，则

B. 若，则

C 若，则

D. 若，，则

5. 设，，则“”是“且”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 已知，，且恒成立，则实数m的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（    ）

A  B.

C.  D.

8. 已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. 已知R表示实数集，集合,则（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知，且，则ab可以取值为（    ）

A. 4 B. 8 C. 9 D. 12

11. 已知函数有两个零点，，则（    ）

A.  B. 且

C 若，则 D. 函数有四个零点或两个零点

12. 符号表示不超过x的最大整数，如，，定义函数，，则下列说法正确的是（    ）

A.  B. 是奇函数

C. 的值域为 D. 函数在上单调递增

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 已知幂函数满足，则________．

14. 已知，则____________

15. 不等式，恒成立，则实数的取值范围是________．

16. 已知方程有4个不相等实数根，且，则________．

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 已知集合，集合

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围．

18. 已知命题p：，使；命题q：函数在区间上具有单调性．

（1）若命题p和q都是真命题，求实数a的取值范围；

（2）若命题p和q中有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围．

19. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．

（1）求当时，的解析式；

（2），恒成立，求实数a的取值范围．

20. 我国承诺2030年前达“碳达峰”，2060年实现“碳中和”，“碳达峰”就是我们国家承诺在2030年前，二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；而到2060年，针对排放的二氧化碳，要采取植树，节能减排等各种方式全部抵消掉，这就是“碳中和”，嘉兴某企业响应号召，生产上开展节能减排.该企业是用电大户，去年的用电量达到20万度，经预测，在去年基础上，今年该企业若减少用电x万度，今年的受损效益S(x)(万元)满足.为解决用电问题，今年该企业决定进行技术升级，实现效益增值，今年的增效效益Z(x)(万元)满足，政府为鼓励企业节能，补贴节能费万元.

（1）减少用电量多少万度时，今年该企业增效效益达到544万元？

（2）减少用电量多少万度时，今年该企业总效益最大？

21. 已知函数，是奇函数．

（1）求k的值；

（2）求在上的最值；

（3）解不等式．

22. 已知函数满足.

（1）根据函数单调性的定义，证明在区间上单调递减，在区间上单调递增；

（2）令，若对，，都有成立，求实数k的取值范围．

宜城一中  枣阳一中  曾都一中  襄州一中  南漳一中  河口一中

2022-2023学年上学期高一期中考试

数学试题

考试时间：2022.11.3  8：00-10：00  时限：120分钟  分值：150分

注意事项：

1．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等在答题卷上填写清楚.

2．选择题答案用2B铅笔在答题卷上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内做答，答在试题卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

【9题答案】

【答案】ACD

【10题答案】

【答案】CD

【11题答案】

【答案】AC

【12题答案】

【答案】ACD

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

【13题答案】

【答案】4

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】0

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】（1）或   

（2）或

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】（1）减少用电量5万度时，增效效益达到544万元;   

（2）当减少用电8万度时，企业总效益最大.

【21题答案】

【答案】（1）0    （2），   

（3）或

【22题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）