专题6 二次根式 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）

这是一份专题6 二次根式 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
专题6 二次根式 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）一、单选题1．（2022八上·昌平期中）若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（　　）A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝32．（2022八上·昌平期中）二次根式中字母x的取值范围是（　　）A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜13．（2022八下·门头沟期末）在函数中，自变量的取值范围是（　　）A． B． C． D．4．（2022八下·西城期末）下列计算，正确的是（　　）A． B．C． D．5．（2022八下·西城期末）下列各式中是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．6．（2022八下·大兴期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）．A． B． C． D．7．（2022八下·海淀期末）下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A． B． C． D．8．（2022八下·海淀期中）下列等式，正确的是（　　）A． B． C． D．9．（2022八下·北京市期中）下列根式中，化简后可以与合并的是（　　）A． B． C． D．10．（2022八下·北京市期中）下列运算正确的是（　　）A． B． C． D．二、填空题11．（2022八上·昌平期中）若，请写出一个符合条件的的值　                　．12．（2022·北京市）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　     　．13．（2022·房山模拟）若代数式有意义，则实数x的取值范围是　     　．14．（2022八下·海淀期中）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为　     　．15．（2022八下·北京市期中）计算：　     　，　     　．16．（2022八下·大兴期中）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　     　．17．（2022·海淀模拟）已知，且m是整数，请写出一个符合要求的m的值　                 　．18．（2022·朝阳模拟）二次根式中字母的取值范围是　     　．19．（2021八上·门头沟期末）如果二次根式有意义，那么x的取值范围是　     　．20．（2021八上·石景山期末）要使代数式有意义，则实数的取值范围是　     　．三、计算题21．（2022八上·昌平期中）计算：22．（2022八上·昌平期中）计算：23．（2022七下·东城期末）计算：（1）；  （2）．  24．（2022八下·西城期末）计算：（1）；（2）．25．（2022八下·海淀期末）已知，求代数式的值．
答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，∴x+3＝2x，解得：x＝3，故答案为：D．
【分析】根据最简二次根式和同类二次根式的定义可得x+3＝2x，再求出x的值即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：∵有意义，∴x-1≥0解得，故答案为：A．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式x-1≥0，再求出x的取值范围即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：根据二次根式的意义可得，， 解得．故答案为：B．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：A、，原式计算不符合题意；B、，原式计算不符合题意；C、，原式计算不符合题意；D、，符合题意，故答案为：D．
【分析】利用二次根式的性质、二次根式的加减法逐项判断即可。5．【答案】D【解析】【解答】因为，所以A不符合题意；因为，所以B不符合题意；因为，所以C不符合题意；因为不能化简，是最简二次根式，所以D符合题意．故答案为：D．
【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：A．，故A不符合题意；B．，故B不符合题意；C．，故C不符合题意；D．是最简二次根式，故D符合题意；故答案为：D．【分析】利用最简二次根式的定义对每个选项一一判断即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：A、，故不符合题意；B、是最简二次根式，故符合题意；C、，故不符合题意；D、，故不符合题意；故答案为：B．【分析】根据最简二次根式的定义对每个选项一一判断即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：A、，符合题意；B、，与无意义，不符合题意；C、，不符合题意；D、，不符合题意；故答案为：A．【分析】根据二次根式的性质和二次根式的加法运算法则逐项判断即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：A、=2，不可以与合并，故A不符合题意；B、，可以与合并，故B符合题意；C、，不可以与合并，故C不符合题意；D、，不可以与合并，故D不符合题意；故答案为：B．【分析】利用二次根式的性质化简，再根据同类二次根式的定义逐项判断即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，A不符合题意；B、与不是同类二次根式，不能合并，B不符合题意；C、，C不符合题意；D、，计算符合题意，D符合题意，故答案为：D．【分析】利用二次根式的加减法和乘除法逐项判断即可。11．【答案】1（答案不唯一）【解析】【解答】∵=1（x≠0），∴=|x|=x，∴x＞0即可，取符合条件，故答案为1（答案不唯一）.
【分析】根据=1，再结合二次根式的性质可得=|x|=x，再求解即可。12．【答案】x≥8【解析】【解答】解：由题意得：x-8≥0，解得：x≥8．故答案为：x≥8．【分析】根据二次根式有意义的条件求出x-8≥0，再求解即可。13．【答案】x≥-2【解析】【解答】∵代数式有意义∴．故答案为：x≥-2．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。14．【答案】x≥-3【解析】【解答】解：依题意有x+3≥0，解得：x≥-3．故答案为：x≥-3．【分析】利用二次根式有意义的条件列出不等式x+3≥0，求解即可。15．【答案】5；8【解析】【解答】解：；．故答案为：5；8.【分析】利用二次根式的性质逐项判断即可。16．【答案】x≥4【解析】【解答】解：依题意有x﹣4≥0，解得x≥4．故答案为：x≥4．【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此解答即可.17．【答案】2或3，答案不唯一【解析】【解答】解：∵∴m可以是2，或3故答案是2，或3．答案不唯一．
【分析】根据算数平方根的定义和可判断m可取2或者3，写出一个即可18．【答案】x≤4【解析】【解答】解：由题意得：，解得：x≤4．故答案为：x≤4．
【分析】根据二次根式有意义的条件可得，解之即可。19．【答案】x≥5【解析】【解答】解：由题意得x-5≥0，解得x≥5．故答案为：x≥5【分析】根据二次根式有意义的条件先求出x-5≥0，再求解即可。20．【答案】x≥3【解析】【解答】根据二次根式有意义的条件可得x-3≥0，解得x≥3.
【分析】根据 有意义， 求出x-3≥0，再计算即可。21．【答案】解：原式＝．【解析】【分析】先利用二次根式和立方根的性质化简，再计算即可。22．【答案】解：∵，∴同号，且，，，，，；∴当 时，原式；当 时，原式．【解析】【分析】利用二次根式的性质及二次根式的乘除法的计算方法求解即可。23．【答案】（1）解：．（2）解：．【解析】【分析】（1）利用二次根式的性质，立方根计算求解即可；
（2）利用二次根式的加减乘除法则，绝对值计算求解即可。24．【答案】（1）解：；（2）解：．【解析】【分析】（1）利用二次根式的乘除运算的计算方法求解即可；
（2）利用二次根式的混合运算的计算方法求解即可。25．【答案】解：∵，∴=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4，=（-1+1）2-4=2-4=-2．【解析】【分析】将 ， 代入代数式计算求解即可