专题1 实数 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）

这是一份专题1 实数 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
专题1 实数 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）一、单选题1．（2022·海淀模拟）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）A． B． C． D．2．（2022·北京市）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）A． B． C． D．3．（2022·海淀模拟）2022年北京打造了一届绿色环保的冬奥会．张家口赛区按照“渗、滞、蓄、净、用、排”的原则，在古杨树场馆群修建了250000立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度减少水资源浪费．将250000用科学记数法表示应为（　　）A． B． C． D．4．（2022·北京模拟）小云同学在“百度”搜索引擎中输入“北京2022冬奥会”，能找到相关结果约为42500000个，将42500000用科学记数法表示应为（）  A． B． C． D．5．（2022·平谷模拟）2022年北京冬奥会圆满结束，运动健儿奋力摘金夺银的背后，雪务工作人员也在攻坚克难，实现了一项项技术突破，为奥运提供了有力的雪务保障．整个造雪期持续6周，人工造雪面积达到125000平方米，125000用科学记数法表示应为（　　）  A．1.25×105 B．1.25×104 C．1.25×103 D．1.25×1026．（2022·平谷模拟）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若﹣a＜b＜a，则b的值可以是（　　）  A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．37．（2022·房山模拟）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）A．b-c＜0 B．b＞-2 C．a+c＞0 D．|b|＞|c|8．（2022·通州模拟）已知a、b表示下表第一行中两个相邻的数，且，那么a的值是（　　）x33.13.23.33.43.53.63.73.83.9499.6110.2410.8911.5612.2512.9613.6914.4415.2116A．3.5 B．3.6 C．3.7 D．3.89．（2022·朝阳模拟）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）A． B． C． D．10．（2022·顺义模拟）北京冬奥会期间，共有近1.9万名赛会志愿者和20余万人次城市志愿者参与服务，他们默默奉献并积极传递正能量，共同用实际行动生动地诠释了“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神．将1.9万用科学记数法表示应为（　　）A． B． C． D．二、填空题11．（2022·海淀模拟）已知，且m是整数，请写出一个符合要求的m的值　                 　．12．（2022·房山模拟）写出一个比大且比4小的无理数　                  　．13．（2022·朝阳模拟）估算≈　     　．（精确到0.1）14．（2022·门头沟模拟）写出一个比 大且比 小的整数　                     　．15．（2022·北京市）甲工厂将生产的I号、II号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中I号、II号产品的重量如下：包裹编号I号产品重量/吨II号产品重量/吨包裹的重量/吨A516B325C235D437E358甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂．（1）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一中满足条件的装运方案　                           　（写出要装运包裹的编号）；（2）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的II号产品最多，写出满足条件的装运方案　         　（写出要装运包裹的编号）．16．（2022·朝阳模拟）只有　     　不同的两个数叫互为相反数．的相反数是　     　，的相反数是　     　．17．（2022·平谷模拟）若已知 是一个无理数，且1＜ ＜3，请写出一个满足条件的a值 　     　．18．（2022·顺义模拟）《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为 　     　升．19．（2022·房山模拟）下列说法正确的是　     　．
（1）一组数据：1，2，2，3，若再添加一个数据2，则平均数和方差均不发生变化；
（2）已知．若n为整数，且，则n的值为44；
（3）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，这组数据的中位数是36.6．20．（2022·丰台模拟）写出一个比3大且比5小的无理数 　                　．三、计算题21．（2022·门头沟模拟）计算： ．  22．（2022·平谷模拟）计算： ．  23．（2022·房山模拟）计算：．24．（2022·通州模拟）计算：．25．（2022·东城模拟）计算：．26．（2022·顺义模拟）计算：．27．（2022·北京市）计算：
答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：观察数轴可知-1＜a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a＞-1，故A不符合题意．|a|＜|b|，故B符合题意．a +b＞0，故C不符合题意．b- a＞0，故D不符合题意．故答案为：B．
【分析】注意负数的绝对值越小，负数本身越大；从a、b与0的位置关系可判断绝对值大小2．【答案】D【解析】【解答】解：点a在-2的右边，故a>-2，故A选项不符合题意；点b在1的右边，故b>1，故B选项不符合题意；b在a的右边，故b>a，故C选项不符合题意；由数轴得：-2<a<-1.5，则1.5<-a<2，1<b<1.5，则，故D选项符合题意，故答案为：D．【分析】根据所给的数轴a和b的大小关系对每个选项一一判断即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：250000=2.5，故答案为：B
【分析】熟记科学记数法的定义4．【答案】B【解析】【解答】解：42500000 故答案为：B【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。5．【答案】A【解析】【解答】解： 故答案为：A．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：由数轴可得 ， ∵ ， ∴b的值可以为 故答案为：A．【分析】结合数轴判断即可。7．【答案】B【解析】【解答】由图知：，则，则A不符合题意；，则B符合题意；，则C不符合题意；，则D不符合题意；故答案为：B．
【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。8．【答案】B【解析】【解答】解： a、b表示下表第一行中两个相邻的数，且由表得故答案为：B．
【分析】由表格可得，再结合可得。9．【答案】D【解析】【解答】解：根据实数a，b在数轴上对应点的位置可知，a<0，b>0，|a|>3>|b|，所以，a+b<0，ab<0，a−b<0， |a|>|b|，故答案为：D．
【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：∵1.9万=19000，∴1.9万用科学记数法表示应为．故答案为：C
【分析】熟记科学记数法定义，注意a的取值11．【答案】2或3，答案不唯一【解析】【解答】解：∵∴m可以是2，或3故答案是2，或3．答案不唯一．
【分析】根据算数平方根的定义和可判断m可取2或者3，写出一个即可12．【答案】（答案不唯一）【解析】【解答】解：∵11＜13＜16，∴∴比大且比4小的无理数为，故答案为：．
【分析】根据11＜13＜16可得，从而可得答案。13．【答案】3.6【解析】【解答】解：∵，所以3.6＜＜3.65，所以≈3.6．故答案为：3.6．
【分析】利用估算无理数的方法进行估算即可。14．【答案】2(答案不唯一 或3或4)【解析】【解答】解： ，   ，  ，  ，∴比 大且比 小的整数为：2或3或4．故答案为：2（或3或4）（写其一即可）．【分析】先估算和的大小，再求解即可。15．【答案】（1）ABC（或ABE或AD或ACD或BCD）（2）ABE或BCD【解析】【解答】解：（1）根据题意，选择ABC时，装运的I号产品重量为：（吨），总重（吨），符合要求；选择ABE时，装运的I号产品重量为：（吨），总重（吨），符合要求；选择AD时，装运的I号产品重量为：（吨），总重（吨），符合要求；选择ACD时，装运的I号产品重量为：（吨），总重（吨），符合要求；选择BCD时，装运的I号产品重量为：（吨），总重（吨），符合要求；选择DCE时，装运的I号产品重量为：（吨），总重（吨），不符合要求；选择BDE时，装运的I号产品重量为：（吨），总重（吨），不符合要求；综上，满足条件的装运方案有ABC或ABE或AD或ACD或BCD．故答案为：ABC（或ABE或AD或ACD或BCD）．（2）选择ABC时，装运的II号产品重量为：（吨）；选择ABE时，装运的II号产品重量为：（吨）；选择AD时，装运的II号产品重量为：（吨）；选择ACD时，装运的II号产品重量为：（吨）；选择BCD时，装运的II号产品重量为：（吨）；故答案为：ABE或BCD．【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；
（2）根据 运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的II号产品最多， 求解即可。16．【答案】符号；0；-1【解析】【解答】只有符号不同的两个数叫互为相反数.0的相反数是0，1的相反数是-1．故答案为：符号；0；-1．
【分析】根据相反数的定义可得。17．【答案】2【解析】【解答】解： ， ．故答案：2（答案不唯一）．【分析】根据，即可得到答案。18．【答案】18【解析】【解答】解：根据题意得：3斗＝30升，∵“50单位的粟，可换得30单位的粝”，∴30升的粟，可换得粝的数量为30×=18升故答案为：18．
【分析】先将单位换成升，根据“50单位的粟，可换得30单位的粝”列出算式计算即可。19．【答案】（2）【解析】【解答】解：（1）∵1，2，2，3的平均数为，若再添加一个数据2，则平均数为，平均数不变化；原来的方差为，若再添加一个数据2，则方程为，方差变化，故（1）不符合题意（2），，，又，则n的值为44；故（2）符合题意；（3）根据统计图将这组数据从小到大重新排列为，中位数为，故（3）不符合题意．故答案为：（2）【分析】（1）根据平均数和方差的计算方法进行计算，即可得出答案；
（2）根据估算无理数大小的方法进行求解即可得出答案；
（3）根据折线统计图和中位数的计算方法求解即可。20．【答案】(答案不唯一)【解析】【分析】根据无理数的定义及实数比较大小的方法求解即可。21．【答案】解：原式= = = ．【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值、0指数幂的性质、绝对值的性质和二次根式的性质化简，再计算即可。22．【答案】解： ．【解析】【分析】先利用二次根式的性质、负指数幂、特殊角的三角函数值和绝对值的性质化简，再计算即可。23．【答案】解：＝2×－4 ＋1－＝－4 ＋1－【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值、0指数幂、负指数幂和绝对值的性质化简，再计算即可。24．【答案】解：原式【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值、绝对值和负指数幂的性质化简，再计算即可。25．【答案】解：原式【解析】【分析】实数的混合运算必须牢固掌握二次根式的化简、特殊角的三角函数值，0次幂或负整数指数幂运算及绝对值等知识点，有时还需要进行分式的化简及分母有理化。26．【答案】解：原式【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值、二次根式的性质、负指数幂和绝对值的性质化简，再计算即可。27．【答案】解：．【解析】【分析】利用零指数幂，特殊角的锐角三角函数值，二次根式，绝对值求解即可