专题10 分式方程 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）

这是一份专题10 分式方程 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，综合题等内容，欢迎下载使用。
专题10 分式方程 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）
一、单选题
1．（2021八上·西城期末）某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品．目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元．已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少本笔记本，设他花费24元买了x本笔记本，根据题意可列方程（　　）
A．24x-20x-2=1 B．24x-2-20x=1
C．20x-2-24x=1 D．20x+2-24x=1
2．（2021八上·怀柔期末）2021年6月，怀柔区政府和内蒙古自治区四子王旗政府签订了《2021年东西部协作协议》，在乡村振兴、产业合作、消费帮扶、就业帮扶、教育和健康帮扶方面，按计划推动工作落实．在产业合作过程中，怀柔区为四子王旗提供设备和技术支持．运送设备使用大货车，技术人员乘坐面包车．已知怀柔区与四子王旗相距600千米，若面包车的速度是大货车的1.2倍，两车同时从怀柔区出发，大货车到达四子王旗比面包车多用43小时．求大货车和面包车的速度．设大货车速度为x 千米/小时，下面是四位同学所列的方程：①国国：600x=6001.2x+43； ②佳佳：43+600x=6001.2x；③富富：600x=6001.2x-43；④强强：600x-43=6001.2x．其中，正确的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
3．（2021·通州模拟）2021年3月12日，为了配合创建文明、宜居的北京城市中心，通州区某学校甲、乙两班学生参加城市公园的植树造林活动．已知甲班每小时比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用时间与乙班植70棵树所用时间相同．如果设甲班每小时植树x棵，那么根据题意列出方程正确的是（　　）
A．60x+2=70x B．60x=70x+2 C．60x-2=70x D．60x=70x-2
4．（2021九下·海淀月考）若关于 x 的分式方程 2m-1x-1-7xx-1=5 有增根，则 m 的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．2020年5月1日，北京市正式实施《北京市生活垃圾管理条例》，生活垃圾按照厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，其他垃圾进行分类．小红所住小区5月和12月的厨余垃圾分出量和其他三种垃圾的总量的相关信息如下表所示：
类别 月份
5 月
12 月
厨余垃圾分出量（千克）
660
8400
其他三种垃圾的总量（千克）
x
710x
厨余垃圾分出量如果厨余垃圾分出率 =厨余垃圾分出量生活垃圾总量×100% （生活垃圾总量 = 厨余垃圾分出量 + 其他三种垃圾的总量），且该小区 12 月的厨余垃圾分出率约是 5 月的厨余垃圾分出率的 14 倍，那么下面列式正确的是（　　）
A．660x×14=8400710x
B．660660+x×14=84008400+710x
C．660660+x×14=84008400+710x×14
D．660+x660×14=8400+710x8400
6．把分式方程 1x-2-1-x2-x=1 化为整式方程正确的是（　　）
A．1-(1-x)=1 B．1+(1-x)=1
C．1-(1-x)=x-2 D．1+(1-x)=x-2
7．（2020八上·西城期末）在学校组织的秋季登山活动中，某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座 450m 高的山．乙组的攀登速度是甲组的1.2倍，乙组到达顶峰所用时间比甲组少 15min ．如果设甲组的攀登速度为 xm/min ，那么下面所列方程中正确的是（　　）
A．450x=450x+15+1.2 B．4501.2x=450x-15
C．450x=1.2×450x+15 D．4501.2x=450x+15
8．（2020八上·昌平月考）把分式方程 1x-2-1-x2-x=1 ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（　　）
A．1-(1-x)=1 B．1+(1-x)=1 C．1-(1-x)=x-2 D．1+(1-x)=x-2
9．（2020八上·昌平月考）关于 x 的分式方程 7x-1+3=mx-1 有增根，则m的值为（　　）
A．m=1 B．m=-1 C．m=7 D．m=-7
10．（2020八下·北京期中）将分式方程 1x-x-2x=1 去分母后，所得整式方程正确的是（　　）
A．1-(x-2)=1 B．1-(x-2)=x C．x-(x-2)=1 D．x-(x-2)=x
二、填空题
11．（2022·北京市）方程2x+5=1x的解为　 　．
12．（2022·平谷模拟）方程1﹣ 1x+2 ＝0的解为 　 　．
13．（2021八上·朝阳期末）方程1x-1=23x+1的解为　 　．
14．（2021八上·海淀期末）若x=4是关于x的方程2x-mx-3=3的解，则m的值为　 　．
15．（2021八上·大兴期末）甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，则可列方程　 　．
16．（2021八上·燕山期末）“有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁．”快速发展的中国高速铁路，正改变着中国人的出行方式．下表是从北京到上海的两次列车的相关信息：
出行方式
出发站－到达站
路程
平均速度
特快列车T109
北京－上海
全程1463km
98 km/h
高铁列车G27
北京南－上海虹桥
全程1325km
x km/h
已知从北京到上海乘坐G27次高铁列车比T109次特快列车用时少10小时26分钟．设G27次高铁列车的平均速度为x km/h，根据题意可列方程为　 　．
17．（2021·丰台模拟）随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大．为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度．现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件，依据题意列出关于x的方程　 　．
18．（2021九下·北京开学考）在学校组织的登高远望活动中，某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座450米高的山．乙组的攀登速度是甲组的1.2倍，乙组到达顶峰所用时间比甲组少15分．如果设甲组的攀登速度为x米/分，则可列方程为　 　．
19．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛．已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为 x 元，根据题意列出正确的方程是　 　．
20．某校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A型计算机和B型计算机．已知一台A型计算机的售价比一台B型计算机的售价便宜400元，如果购买A型计算机需要224 000元，购买B型计算机需要240 000元．求一台A型计算机和一台B型计算机的售价分别是多少元． 设一台B型计算机的售价是x元，依题意列方程为　 　．
三、计算题
21．（2021·海淀模拟）解方程： x-3x-2+1=3x-2 ．
22．（2021·朝阳模拟）解方程： 1x+2+1=2xx+2 ．
23．（2021·东城模拟）解分式方程： x-1x+2=3-2x2+x+1 ．
24．解分式方程： xx-2-1x2-4=1 ．
25．解方程： xx+3=1+6x2-9 ．
四、综合题
26．（2021九上·北京开学考）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为 3600m2 的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为 600m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．
（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；
（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？
27．（2021八上·门头沟期末）对于任意两个非零实数a，b，定义运算⊗如下：a⊗b= ab     (a>0)a+b (a0，
∴x=32舍去．
②当x2-3