专题14 二次函数 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）

这是一份专题14 二次函数 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用），共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
专题14 二次函数 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）
一、单选题
1．（2021九上·平谷期末）用长为2米的绳子围成一个矩形，它的一边长为x米，设它的面积为S平方米，则S与x的函数关系为（　　）
A．正比例函数关系 B．反比例函数关系
C．一次函数关系 D．二次函数关系
2．（2021九上·石景山期末）正方形的面积y与它的周长x满足的函数关系是（　　）
A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．反比例函数
3．（2021九上·海淀期末）在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象经过点(0，0)的是（　　）
A．y=x+1 B．y=x2 C．y=(x-4)2 D．y=1x
4．（2021九上·燕山期末）在求解方程ax2+bx+c=0(a≠0)时，先在平面直角坐标系中画出函数y=ax2+bx+c的图象，观察图象与x轴的两个交点，这两个交点的横坐标可以看作是方程的近似解，分析右图中的信息，方程的近似解是（　　）

A．x1=-3，x2=2 B．x1=-3，x2=3
C．x1=-2，x2=2 D．x1=-2，x2=3
5．（2021九上·密云期末）如图，一个矩形的长比宽多3cm，矩形的面积是Scm2．设矩形的宽为xcm，当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数关系是（　　）

A．S=4x+6 B．S=4x-6 C．S=x2+3x D．S=x2-3x
6．（2021九上·昌平期末）关于二次函数y=-（x -2）2＋3，以下说法正确的是（　　）
A．当x＞-2时，y随x增大而减小 B．当x＞-2时，y随x增大而增大
C．当x＞2时，y随x增大而减小 D．当x＞2时，y随x增大而增大
7．（2021九上·通州期末）已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，关于a，c的符号判断正确的是（　　）

A．a＞0，c＞0 B．a＞0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0
8．（2021九上·大兴期末）将二次函数y=x2-4x+5用配方法化为y=(x-h)2+k的形式，结果为（　　）
A．y=(x-4)2+1 B．y=(x-4)2-1
C．y=(x-2)2-1 D．y=(x-2)2+1
9．（2021九上·丰台期末）抛物线y=(x-4)2+1的对称轴是（　　）
A．x=4 B．x=1 C．x=-1 D．x=-4
10．（2022九下·北京市开学考）在特定条件下，篮球赛中进攻球员投球后，篮球的运行轨迹是开口向下的抛物线的一部分．“盖帽”是一种常见的防守手段，防守队员在篮球上升阶段将球拦截即为“盖帽”，而防守队员在篮球下降阶段将球拦截则属“违规”．对于某次投篮而言，如果忽略其他因素的影响，篮球处于上升阶段的水平距离越长，则被“盖帽”的可能性越大．收集几次篮球比赛的数据之后，某球员投篮可以简化为下述数学模型：如图所示，该球员的投篮出手点为P，篮框中心点为Q，他可以选择让篮球在运行途中经过A，B，C，D四个点中的某一点并命中Q，忽略其他因素的影响，那么被“盖帽”P的可能性最大的线路是（　　）

A．P→A→Q B．P→B→Q C．P→C→Q D．P→D→Q
二、填空题
11．（2021九上·海淀期末）若点A(-1，y1)，B(2，y2)在抛物线y=2x2上，则y1，y2的大小关系为：y1　 　y2（填“＞”，“=”或“＜”）．
12．（2021九上·通州期末）如图，过点A(0，4)作平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x≥0)与y2=14x2(x≥0)于B、C两点，那么线段BC的长是　 　．

13．（2021九上·朝阳期末）某件商品的销售利润y（元）与商品销售单价x（元）之间满足y=-x2+6x-7，不考虑其他因素，销售一件该商品的最大利润为　 　元．
14．（2021九上·大兴期末）已知抛物线y=x2-x-3经过点A(2，y1)、B(3，y2)，则y1与y2的大小关系是　 　．
15．（2021九上·丰台期末）已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
5
0
-3
-4
-3
0
…
那么该抛物线的顶点坐标是　 　．
16．（2022九下·北京市开学考）如果抛物线y=3x2向下平移2个单位，所得到的抛物线是　 　．
17．（2021九上·丰台期末）中国跳水队在第三十二届夏季奥林匹克运动会上获得7金5银12枚奖牌的好成绩．某跳水运动员从起跳至人水的运动路线可以看作是抛物线的一部分．如图所示，该运动员起跳点A距离水面10m，运动过程中的最高点B距池边2.5m，入水点C距池边4m，根据上述信息，可推断出点B距离水面　 　m．

18．（2021九上·顺义期末）若二次函数y=x2+bx+4配方后为y=(x-1)2+k，则b＝　 　， k＝　 　．
19．（2021九上·北京市月考）若二次函数y＝2x2－3的图象上有两个点A(1，m)，B(2，n)，则m　 　n(填“”)．
20．（2021九上·平谷期末）某地的药材批发公司指导农民养植和销售某种药材，经市场调研发现1-8月份这种药材售价（元）与月份之间存在如下表所示的一次函数关系，同时，每千克的成本价（元）与月份之间近似满足如图所示的抛物线，观察两幅图表，试判断　 　 月份出售这种药材获利最大．
月份
...
3
6
...
每千克售价
...
8
6
...

三、综合题
21．（2021九上·海淀期末）在平面直角坐标系xOy中，点(4，3)在抛物线y=ax2+bx+3(a>0)上．
（1）求该抛物线的对称轴；
（2）已知m>0，当2-m≤x≤2+2m时，y的取值范围是-1≤y≤3，求a，m的值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数n，当n-2