专题16 锐角三角函数 2023年中考数学一轮复习专题特训（广东专用）

这是一份专题16 锐角三角函数 2023年中考数学一轮复习专题特训（广东专用），共30页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，综合题等内容，欢迎下载使用。
专题16 锐角三角函数 2023年中考数学一轮复习专题特训（广东专用）
一、单选题
1．（2022·花都模拟）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，则∠BAD的正弦值为（　　）

A．35 B．1225 C．2425 D．65
2．（2022·深圳模拟）某学校安装红外线体温检测仪（如图1），其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆OP上自由调节（如图2）．已知最大探测角∠OBC=67°，最小探测角∠OAC=37°．测温区域AB的长度为2米，则该设备的安装高度OC应调整为（　　）米．（精确到0.1米．参考数据： sin67°≈1213 ， cos67°≈513 ， tan67°≈125 ， sin37°≈35 ， cos37°≈45 ， tan37°≈34 ）

A．2.4 B．2.2 C．3.0 D．2.7
3．（2022·光明模拟）在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点O，则∠AOD的正弦值为（　　）

A．12 B．22 C．55 D．255
4．（2022·广州模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，作等腰三角形ABD，使AB=AD．∠BAD=∠BAC，且点C不在射线AD上．过点D作DE⊥AB，垂足为E．则sin∠BDE的值为（　　）．

A．35 B．45 C．55 D．255
5．（2022·罗湖模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝2，BC＝1，那么sinB的值是（　　）
A．12 B．32 C．33 D．3
6．（2022·新会模拟）如图，要测量小河宽PA的距离，在河边取PA的垂线PB，在PB上取一点C，使PC=100米时，量得∠PCA=38°，则小河宽PA=（　　）

A．100sin38° B．100sin52° C．100tan38° D．100tan52°
7．（2022·从化模拟）如图，将 △ ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则∠A的正切值是（　　）

A．55 B．105 C．2 D．12
8．（2022·坪山模拟）如图是某地滑雪运动场大跳台简化成的示意图．其中AB段是助滑坡，倾斜角 ∠1=37° ，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾斜角 ∠2=30° ， sin37°≈0.6 ， cos37°≈0.8 ．若整个赛道长度（包括AB、BC、CD段）为270m，平台BC的长度是60m，整个赛道的垂直落差AN是114m．则AB段的长度大约是（　　）．

A．80m B．85m C．90m D．95m
9．（2022·福田模拟）已知抛物线 y=-x2-2x+3 与 x 轴交于 A ， B 两点，将这条抛物线的顶点记为 C ，连结 AC ， BC ，则 sin∠ABC 的值为（　　）
A．55 B．255 C．35 D．45
10．（2022·深圳模拟）如图，点A到点C的距离为200米，要测量河对岸B点到河岸 AD 的距离．小明在A点测得B在北偏东 60° 的方向上，在C点测得B在北偏东 30° 的方向上，则B点到河岸 AD 的距离为（　　）

A．100米 B．200米 C．米 20033 D．1003 米
二、填空题
11．（2022·南沙模拟）如图，广州塔与木棉树间的水平距离BD为600m，从塔尖A点测得树顶C点的俯角α为44°，测得树底D点俯角β为45°，则木棉树的高度CD是 　 　．（精确到个位，参考数据：sin44°≈0.69，cos44°≈0.72，tan44°≈0.96）

12．（2022·福田模拟）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，则tanB的值为　 　．

13．（2022·罗湖模拟）如图，△ABO中，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，边AB与⊙O相切于点A，把△ABO绕点A逆时针旋转得到△AB'O'，点O的对应点O'恰好落在⊙O上，则sin∠B'AB的值是　 　．

14．（2022·蓬江模拟）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则cosA的值为　 　．
15．（2022·潮阳模拟）如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是60m，则乙楼的高CD是　 　m（结果保留根号）

16．（2022·潮南模拟）如图，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标是(-10，8)，点D在AC上，将△BCD沿BD翻折，点C恰好落在OA边上的点E处，则tan∠DBE等于　 　．

17．（2022·坪山模拟）如图，直角 △ABC 中， ∠C=90° ，根据作图痕迹，若 CA=3cm ， tanB=34 ，则 DE=　 　cm．

18．（2022·揭阳模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的值为　 　．

19．（2022·东莞模拟）在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有 |tanB-3|+(sinA-32)2=0 ，则△ABC的形状是　 　．
20．（2022·广东模拟）将直线y=33x向下平移1个单位长度得到直线l，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，则sin∠ABO=　 　．
三、计算题
21．（2022·深圳模拟）计算： (2022-π)0+2-2-2cos45°+|1-2| ．
22．（2022·坪山模拟）计算：4cos30°﹣tan245°+|3-1|+2sin60°．
23．（2022九下·汕头期末）计算：9-2cos30°-(12)-1+(π-3.14)0+|1-3|
24．（2021九上·深圳期中）计算：cos60°﹣2sin245°＋ 32 tan230°﹣sin30°．
25．（2021·惠阳模拟）计算：12+(π-2020)0-3tan30o+|3-1|．
26．（2021·深圳模拟）-12020-2cos45°-|2-2|+(π-2021)0
四、综合题
27．（2021九上·佛山月考）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100(3+1)海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．

（1）分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）．
（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险﹖请说明理由．（参考数据：2≈1.4，3≈1.7，精确到1海里）
28．（2021·大埔模拟）如图，线段AB 是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是弧CBD 上任意一点，AH=2，CH=4．

（1）求⊙O 的半径r 的长度；
（2）求sin∠CMD；
（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O 于点 N，连接BN交CE于点 F，求HE⋅HF的值．
29．（2021·龙湖模拟）如图，已知钝角△ABC．

（1）过钝角顶点B作BD⊥AC，交AC于点D（使用直尺和圆规，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若BC＝8，∠C＝30°，sinA=25，求AB的长．
30．（2021·惠城模拟）如图，在 Rt△ABC 中， ∠ACB=90° ，顶点 A ， B 都在反比例函数 y=kx(x