专题9 一元二次方程 2023年中考数学一轮复习专题特训（广东专用）

这是一份专题9 一元二次方程 2023年中考数学一轮复习专题特训（广东专用），共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，综合题等内容，欢迎下载使用。
专题9 一元二次方程 2023年中考数学一轮复习专题特训（广东专用）
一、单选题
1．（2022·海珠模拟）某小区原有一块长为30米，宽为20米的矩形康乐健身区域，现计划在这一场地四周（场内）筑一条宽度相等的健走步道，其步道面积为214平方米，设这条步道的宽度为x米，可以列出方程是（　　）

A．(30-2x)(20-2x)=214 B．(30-x)(20-x)=30×20-214
C．(30-2x)(20-2x)=30×20-214 D．(30+2x)(20+2x)=30×20-214
2．（2022·南海模拟）若a、b是关于x的一元二次方程x2-2kx＋4k=0的两个实数根，且a2＋b2＝12，则k的值是（　　）
A．-1 B．3 C．-1或3 D．-3或1
3．（2022·南沙模拟）若16m+2＜0，则关于x的方程mx2﹣（2m+1）x+m﹣1＝0的根的情况是（　　）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
4．（2022·花都模拟）已知a，b，4是等腰三角形的三边长，且a，b是关于x的方程x2-6x+m+6=0的两个实数根，则m的值是（　　）
A．m=2 B．m=9 C．m=3或m=9 D．m=2或m=3
5．（2022·番禺模拟）如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA﹣PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7
6．（2022·罗湖模拟）如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设道路的宽x米，则可列方程为（　　）

A．32×20-32x-20x=100 B．(32-x)(20-x)+x2=100
C．32x+20x=100+x2 D．(32-x)(20-x)=100
7．（2022·新会模拟）已知关于x的一元二次方程kx2-(2k-3)x+k-2=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．k>94 B．k-94且k≠0 D．k0
∴k1=-1符合题意，
当k2=3时，
Δ=4k2-16k
=4×32-16×3
=-12