专题15 三角形 2023年中考数学一轮复习专题训练（湖南省专用）

这是一份专题15 三角形 2023年中考数学一轮复习专题训练（湖南省专用），共33页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
专题15 三角形 2023年中考数学一轮复习专题训练（湖南省专用）
一、单选题
1．（2022·岳阳）下列命题是真命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．平行四边形的对角线互相垂直
C．三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D．三角分别相等的两个三角形是全等三角形
2．（2022·湘西）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为323，则CD的长为（　　）

A．4 B．43 C．8 D．83
3．（2022·常德）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A、B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，FD.则下列结论错误的是（　　）

A．BE=BC B．BF∥DE，BF=DE
C．∠DFC=90° D．DG=3GF
4．（2022·怀化）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝a-1x（a＞1）的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11
5．（2022·湘西）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是（　　）

A．24 B．22 C．20 D．18
6．（2022·邵阳）如图是反比例函数y=1x的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（　　）

A．1 B．12 C．2 D．32
7．（2022·衡阳）如图，在四边形 ABCD 中， ∠B=90° ， AC=6 ， AB∥CD ， AC 平分 ∠DAB .设 AB=x ， AD=y ，则 y 关于 x 的函数关系用图象大致可以表示为（　　）

A． B．
C． D．
8．（2022·岳阳）如图，已知l∥AB，CD⊥l于点D，若∠C=40°，则∠1的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
9．（2022·怀化）下列说法正确的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．对角线相等的四边形是矩形
C．三角形的外心是它的三条角平分线的交点
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
10．（2022·娄底）如图，等边△ABC内切的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边△ABC的内心成中心对称，则圆中的黑色部分的面积与△ABC的面积之比是（　　）

A．3π18 B．318 C．3π9 D．39
二、填空题
11．（2022·邵阳）如图，在等腰△ABC中，∠A=120°，顶点B在▱ODEF的边DE上，已知∠1=40°，则∠2=　 　.

12．（2022·邵阳）已知矩形的一边长为6cm，一条对角线的长为10cm，则矩形的面积为　 　cm2.
13．（2022·娄底）如图，已知等腰△ABC的顶角∠BAC的大小为θ，点D为边BC上的动点（与B、C不重合），将AD绕点A沿顺时针方向旋转θ角度时点D落在D'处，连接BD'.给出下列结论：①△ACD≅△ABD'；②△ACB∼△ADD'；③当BD=CD时，△ADD'的面积取得最小值.其中正确的结论有　 　（填结论对应的序号）.

14．（2022·常德）如图，已知F是△ABC内的一点，FD∥BC，FE∥AB，若▱BDFE的面积为2，BD=13BA，BE=14BC，则△ABC的面积是　 　.

15．（2022·岳阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若BC=6，则CD=　 　.

16．（2022·湘潭）如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AOB=120°，∠CDB=20°，则∠AEF=　 　

17．（2022·岳阳）如图，在⊙O中，AB为直径，AB=8，BD为弦，过点A的切线与BD的延长线交于点C，E为线段BD上一点（不与点B重合），且OE=DE.

（1）若∠B=35°，则AD的长为　 　（结果保留π）；
（2）若AC=6，则DEBE=　 　.
18．（2022·衡阳）如图，在 △ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 12AB 的长为半径作圆弧，两弧相交于点 M 和点 N ，作直线 MN 交 CB 于点 D ，连接 AD .若 AC=8 ， BC=15 ，则 △ACD 的周长为　 　.

19．（2022·株洲）如图所示，已知∠MON=60°，正五边形ABCDE的顶点A、B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO=　 　度.

20．（2022·衡阳模拟）如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…，△An﹣1AnBn都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点A1，A2，A3，…，An都在x轴上，点B1，B2，B3，…，Bn都在反比例函数y＝1x（x＞0）的图象上，则点Bn的坐标为　 　.（用含有正整数n的式子表示）

三、综合题
21．（2022·湘西）如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，连接CE并延长，交DA的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△BEC．
（2）若CD＝4，∠F＝30°，求CF的长．
22．（2022·湘西）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O为AC上一点，经过点A、E的⊙O分别交AB、AC于点D、F，连接OD交AE于点M．

（1）求证：BC是⊙O的切线．
（2）若CF＝2，sinC＝35，求AE的长．
23．（2022·常德）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB于B，E是OA上的一点，ED∥BC交⊙O于D，OC∥AD，连接AC交ED于F.

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=8，AE=1，求ED、EF的长.
24．（2022·岳阳）如图，反比例函数y=kx(k≠0)与正比例函数y=mx(m≠0)的图象交于点A(-1，2)和点B，点C是点A关于y轴的对称点，连接AC，BC.

（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）请结合函数图象，直接写出不等式kx