华师大版七年级上册2 垂线教课免费课件ppt

这是一份华师大版七年级上册2 垂线教课免费课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了◆问题导入，互相垂直，垂线段，解如图所示等内容，欢迎下载使用。
1.知道垂线的概念,会用三角板、量角器过一点画一条直线的垂线.2.知道点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离.3.能说出关于垂线的基本事实,并会用它解题.
◉重点:垂线的画法及性质.◉难点:垂线的画法、点到直线距离的确定.
垂线在生活中的应用如图,建筑工人常在一根细线上拴一个重物,做成“铅锤”,用这种方法来检查墙与地面是否垂直.这样做的理由是铅锤受地球引力的作用,使挂铅锤的线始终垂直指向地面,这条线垂直于地面上的任何一条直线,并且“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”.所以,当挂铅锤的线从上面某一点垂下时,如果墙壁贴近铅锤线,就说明墙与地面垂直.
意大利比萨斜塔建成于12世纪,它从建成之日起就一直在倾斜,目前,它与地面所成的较小的角为85°.意大利政府为了防止塔倒掉,向全世界征集整修方案.如果要使整修后的塔与地面垂直,那么应该将塔向相反的方向矫正多少度?
阅读课本“试一试”前面的内容,能说出两条直线垂直时满足的条件,知道什么样的两条直线是互相垂直的.如图,同学们请拿出自己提前准备好的相交的活动木条,按以下要求动手操作:先用手固定木条BC,再将木条AB绕点B旋转,你发现了什么?
▶知识点一　垂线的有关概念
(1)∠ABC的大小改变了没有?图形是不是永远保持相交线的形状?(2)观察操作过程,当旋转到∠ABC是直角时,直线AB、BC互相　　,记作　　,垂足为　　.(3)垂线的特点:①两条直线　　;②两条直线构成的四个角中有一个为　　.
当两条直线所构成的四个角中有一个为　 时,其他三个角也为直角,此时这两条直线互相　　,我们把其中一条直线叫做另一条直线的垂线.
两条直线相交,若一对对顶角的和是180°,则这两条直线　 　.
阅读课本“试一试”及其后面的内容,学会垂线的画法,能说出关于垂线的基本事实,并能应用该性质说明实际生活中的一些现象.1.图1与图2是经过直线外一点画已知直线的垂线的方法,图3是经过直线上一点画已知直线的垂线的方法,这样的垂线各能画多少条? 图1　　图2　　图3
▶知识点二垂线的画法、关于垂线的基本事实
2.如图,点D是直线AC外一点,DB⊥AC于点B.(1)度量后用“>”表示线段DA、DB、DC的关系,最短的线段是哪一条?(2)线段DB叫做点D到直线AC的　　,它的长度就是点D到直线AC的距离.
DA>DC>DB.DB是最短的线段.
(1)基本事实:过一点有且只有　直线与已知直线垂直.(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,　　最短,简称“垂线段最短”.
互动探究一　垂线定义的运用
1.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB.(1)若∠BOC=4∠AOC,求∠BOD的度数.(2)若∠1=∠2,问OF⊥CD吗?说明理由.
解:(1)由邻补角的定义,得∠AOC+∠BOC=180°.∵∠BOC=4∠AOC,∴4∠AOC+∠AOC=180°,∴∠AOC=36°,由对顶角相等得∠BOD=∠AOC=36°.(2)OF⊥CD,理由如下:∵OE⊥AB,∴∠AOE=90°, ∴∠1+∠AOC=90°.∵∠1=∠2,∴∠2+∠AOC=90°,即∠FOC=90°,∴OF⊥CD.
若两条直线垂直,则这两条直线相交所成的四个角都是　　;当两条直线相交所成的四个角中有一个角是　　时,这两条直线垂直.
2.如图,能表示点到直线(线段)的距离的线段有 ()A.3条　　B.4条　　C.5条　　D.6条
◆互动探究二　　点到直线的距离的概念(易混淆点)
3.如图,在△ABC中,分别画出点A到直线BC、点C到直线AB、点B到直线AC的垂线段.
◆互动探究三　　垂线的画法(易错点)
如图,在△ABC中,分别画出点A到直线BC、点C到直线AB、点B到直线AC的垂线.
4.如图,在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?
◆互动探究四“垂线段最短”在实际生活中的应用
解:如图,将河岸看作一条线段,根据“垂线段最短”可知过点P向直线AB作垂线,垂足为点C,则沿着PC方向挖渠能使渠道最短.
解垂线的有关问题应该首选“垂线段最短”,再结合“1直角=　　”的知识解题.
直线AB与CD相交于点O,射线OE⊥AB于点O,射线OF⊥CD于点O,且∠BOF=25°,求∠AOC与∠EOD的度数.(自己先画一种图形,结合图形进行计算,再画出其他几种不同情况的图形,无需计算)
解:如图(1),∠AOC=115°,∠EOD=155°.其他情况如图(2)、(3)、(4).