数学七年级上册第2章 有理数综合与测试教案配套免费课件ppt

这是一份数学七年级上册第2章 有理数综合与测试教案配套免费课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了加号和括号，加法运算律等内容，欢迎下载使用。
1.知道省略加号的加法的意义,能将加减混合运算写成省略加号的和的形式.2.能正确进行有理数的加减混合运算,并能用运算律简化计算.3.通过有理数的加减混合运算,提高准确计算的能力,进一步体会转化的思想.
◉重点:有理数的加减混合运算.◉难点:用加法运算律进行简便计算.
钟表面上的数字(1)如图1,钟表面上有4个数:3,6,9,12.你能在其中某些数的前面添上符号,使添符号后的4个数的和等于零吗?试一试.(2)如果钟面上有12个数:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12(如图2),你能在其中某些数的前面添上符号,使添符号后的12个数的和为零吗?试一试... 图1　　图2
例如:12+(-11)+(-10)+9+8+7+(-6)+(-5)+(-4)+3+(-2)+(-1)=0,就是其中一个答案.你是怎么做的?发现什么规律?总结一下,与同学们交流.
答案:(1)3+(-6)+(-9)+12=0或(-3)+6+9+(-12)=0,写出一个即可;(2)答案不唯一,如(-12)+11+10+(-9)+(-8)+(-7)+6+5+4+(-3)+2+1=0.规律:只要找到这12个数中哪些数相加等于39,把它们前面添上负号,再与其他数相加就可以了.
◆问题导入
一个冬天的早晨,气温只有-6 ℃,中午气温上升了10 ℃,到半夜又下降了8 ℃,那么这天半夜的温度是多少?请你列出算式.
▶知识点一　将加减混合算式写成省略加号的形式
阅读课本“1.加减法统一成加法”的内容,完成下列问题.(-12)-(+7)+(-5)-(-30).1.你能将上面的加减混合运算转化为加法运算吗?试一试.2.将上面所得算式各个加数的括号和它前面的加号省略不写.
(-12)+(-7)+(-5)+(+30).
-12-7-5+30.
3.上面所得算式有几种读法?读给你的同桌听.
负12、负7、负5、正30的和,或者负12减7减5加30.
有理数加减混合运算统一成加法后,可以写成省略　　的和的形式,这种算式有两种读法:一种是按和的意义读,一种是按　　的意义读.
阅读课本“2.加法运算律在加减混合运算中的应用”的内容,回答下列问题.1.这个算式表示哪几个数的和?
▶知识点二　有理数的加减混合运算
2.说说怎样计算比较简便,请写出完整的计算过程.利用加法的交换律和结合律计算比较简便.
3.“例2”中运用了哪些运算律?在进行加法计算中,哪些特征的数结合能使计算简便?
加法交换律和结合律.(1)同号的数结合;(2)互为相反数的数结合;(3)分母相同的数结合.
进行有理数的加减混合运算时,可以适当地应用　　简化计算.
计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7).
解:原式=-20+3+5-7=(-20-7)+(3+5)=-27+8=-19.
互动探究一　将加减混合算式写成省略加号的和的形式
1.将下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它们的两种读法.(1)(-5)-(-4)+(-7)-(+2);
2.计算:(1)2.7+(-8.5)-(+3.4)-(-1.2);
解:(1)-8;(2)-2;(3)9.
◆互动探究二有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算的方法:(1)将减法统一成加法,并写成　　的形式;(2)运用加法的　　,简化计算;(3)计算出结果.
(易错点)计算:(1)[(-2.8-1.5)+1.1]-(-2.4);
3.(易错点)列式并计算.(1)-2减去- 与 的和,问差是多少?(2)+10,-5,-6的绝对值的和比它们的和的绝对值大多少?
①请表示+10,-5,-6的绝对值的和;②请表示+10,-5,-6的和的绝对值.
①|+10|+|-5|+|-6|;②|(+10)+(-5)+(-6)|.
(2)(|+10|+|-5|+|-6|)-|(+10)+(-5)+(-6)|=(10+5+6)-|-1|=21-1=20.
4.某食品店一周中各天的盈亏情况如下:(盈余为正)132元,-12.5元,-10.5元,127元,-87元,136.5元,98元.这周总的盈亏情况如何?
◆互动探究三有理数加减混合运算的应用
解:132-12.5-10.5+127-87+136.5+98=383.5(元),即这周盈利383.5元.
某体育用品店用400元购进了8套运动服,准备以一定价格出售.如果该店卖出每套运动服的价格以55元为标准,超出部分记作正数,不足部分记作负数,记录如下(单位:元):+2,-3,+2,+1,-1,-2,0,-2.问该店卖出这8套运动服后是盈利还是亏损?盈利(亏损)多少?
解:+2-3+2+1-1-2+0-2=-3(元),55×8-3=437(元),437-400=37(元),即该店卖出这8套运动服后盈利37元.