华师大版七年级上册第2章 有理数综合与测试课堂教学免费ppt课件

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1.明白乘方的意义,会进行有理数的乘方运算2.经历探索幂的符号法则的过程,会判断幂的符号.3.在学习过程中,进一步增强观察、归纳概括能力,体会转化的思想.
◉重点:乘方的意义,幂的符号法则.◉难点:进行有理数的乘方运算.
谣言与乘方的数学故事某人听到一则谣言后一小时内传给两人,以后他没有再传给别人.而那两人同样在一小时内每人又分别传给另外的两人.如此下去,一昼夜能传遍一个千万人口的大城市吗?能?还是不能?请注意,一小时内,一个人只传给两个人,一昼夜只有24小时,一个千万人口的大城市能传遍吗?只凭直觉,是很难正确判断的.可靠的办法还是算一算:第1个小时,传给2人;第2个小时,传给22人,即4人;
第3个小时,传给23人,即8人;第4个小时,传给24人,即16人;……第23个小时,传给223人,即8388608人;第24个小时,传给224人,即16777216人.24小时就是最后一小时,仅仅这最后一小时内,就传给16777216人.因此,如果符合理想条件,谣言在一昼夜内是能够传遍一个千万人口的大城市的.一小时内,一个人只传给两个人,一昼夜内谣言便传遍整个城市.可见,这种传谣速度是惊人的!
◆激趣导入
巴依老爷说:你能每天给我10元钱,一共给我20年吗?阿凡提说:尊敬的巴依老爷,如果你能第一天给我1毛钱,第二天给我2毛钱,第三天给我4毛钱,以此类推,一直给我20天,那么我就答应你的要求!巴依老爷眼珠子一转说:那好吧!同学们,你知道阿凡提和巴依老爷谁得到的钱多吗?
阅读课本“例”上面的内容,解决下列问题.1.(1)3×3×3×3记作　 　,读作3的　　;(2)4×4×4×4×4记作　 　,读作4的　 ;(3)(-5)×(-5)×(-5)×(-5)记作　　,读作-5的　 　;
2.(1) 34的底数是　　,指数是　　;(2)45的底数是　　,指数是　　;(3)(-5)4的底数是　　,指数是　　;(4)( - )5的底数是　 　,指数是　　;(5)8的底数是　　,指数是　　.
3 4
4 5
-5 4
1.求几个相同因数的积的运算,叫做 　,乘方的结果叫做　　;2.在an中,a叫做　　,n叫做　 　,an读作a的　 　,或a的n次　　;3.一个数可以看作这个数本身的　　次方,指数　　通常省略不写.
(-3)5的底数是　 ,指数是　　,读作　　,表示是　　.
-3的5次方或-3的5次幂
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
阅读课本“例”至“练习”以上的内容,解决下列问题.1.在下表的空格处填写运算结果:
▶知识点二　乘方的运算
2.上表计算结果的符号有什么规律?
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是　　数,负数的奇次幂是　　数,负数的偶次幂是　　数.
(-2)7是　　数,(-2)8是　 　数.
互动探究一　乘方的意义及表示
1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数各是什么?
把下列各式写成乘法的形式。(1)104;(2)(-3)5.
解:(1)10×10×10×10;(2)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).
2.(易错点)下列各数中,数值相等的是 ()A.32和23B.-23与(-2)3C.-32与(-3)2D.[-2×(-3)]2=-2×(-3)2
◆互动探究二乘方的计算
3.如果一个数的3次幂是负数,那么这个数的2021次幂是　 　(填“正数”或“负数”).
因为乘方是一种特殊的乘法运算,所以可以将乘方写成 的形式进行计算.
5.(易混淆点)(-2)4与-24的意义相同吗?它们的结果相同吗?
解:意义不相同,(-2)4的底数是-2,表示(-2)(-2)(-2) (-2),-24的底数是2,表示-(2×2×2×2);结果不相同,(-2)4=16,-24=-16.
6.当把一张纸对折1次时,纸的层数为2;当对折2次时,纸的层数为4,照这样折下去:(1)你发现纸对折后的层数和对折的次数有什么关系?(2)计算当你将纸对折4次时,其层数是多少?(3)如果每张纸的厚度是0.1 mm,假设对折6次,求对折后纸的总厚度是多少?
◆互动探究三乘方的应用
解:(1)设对折的次数是n,则对折后的层数是2n.(2)当对折4次时,即n=4时,层数为24=16.(3)当对折6次时,纸的总厚度为0.1×26=0.1×64=6.4(mm).
在利用有理数的乘方解决有关细胞分裂、纸张对折、拉面等实际问题时,解题的关键是找到每次变化后所得的结果与变化次数之间的关系.