2021学年第2章 有理数综合与测试多媒体教学免费ppt课件

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1.知道有理数的混合运算的意义,明白有理数混合运算的顺序.2.能熟练地进行有理数的混合运算.3.在进行有理数混合运算的过程中,提高计算能力,养成严谨、认真的学习态度.
◉重点:熟练地进行有理数的混合运算.◉难点:正确进行有理数的混合运算.
诗词中的数字 同学们,你读过南宋爱国词人辛弃疾的《西江月》吗?他在词中写道:明月别枝惊鹊,清风半夜鸣蝉.稻花香里说丰年,听取蛙声一片.七八个星天外,两三点雨山前.旧时茅店社林边,路转溪桥忽见.请同学们找出词中的数字,并运用这些数字进行有理数的混合运算,使其结果为24.
答案:诗词中蕴含的数字有1、7、8、2、3,结合这些数字可得:7+8+1×32=24,7×(1+3)-8÷2=24等.
◆激趣导入
在前面的学习中,我们认识了加、减、乘、除、乘方五兄弟,他们如果同时出现在一个算式中,应该按照怎样的顺序计算呢?这就是我们这节课要学习的内容——有理数的混合运算.
▶知识点一有理数混合运算的顺序
阅读课本“观察”至第一个“试一试”上面的内容,解决下列问题.(1)说说上面的算式中含有哪些运算?(2)说说上面算式中的运算顺序是怎样的?
先算乘方,再算乘法,最后算加法.
　 (3)完成上面算式的计算.
1.有理数的混合运算包括加、减、乘、除、　　.2.有理数的混合运算的顺序:先算　,再算　 　,最后算　　;同级运算,按照从　　至　 　的顺序进行;如果有括号,就先算　　括号里的,再算　　括号里的,然后算　　括号里的.
说说-2×32与(-2×3)2的运算顺序相同吗?算一算,看看运算结果相等吗?
前者先算乘方,再算乘法,结果为-18;后者先算括号内的乘法,再算乘方,结果为36.
▶知识点二　有理数的混合运算
阅读课本“思考”及其后面的内容,解决下列问题.(1)说说上面算式的运算顺序是怎样的?(2)完成上面算式的计算.
先算括号里的减法,再算乘法和除法.
进行分数的乘除运算时,一般要把带分数化为　　,把除法转化为　　.
完成课本第二个“试一试”.
互动探究一　有理数的混合运算顺序
1.指出下列各题的运算顺序:
解:(1)按从左到右的顺序进行,即先算除法,再算乘法;(2)先算乘方,再算乘法,最后算加法;(3)先算乘方,再算乘法,再算小括号中的减法,最后算加法.
◆互动探究二有理数的加减混合运算
回答:(1)小明的解法是错误的,主要错在第　　步,错因是　;(2)请在下面给出正确的解答过程.
同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算
有理数的混合运算的步骤:(1)仔细观察式子的结构特点;(2)合理确定　　;(3)灵活运用各级运算法则.
(5.定义一种新运算“⊕”:a⊕b=2a-ab,例如:1⊕(-3)=2×1-1×(-3)=5.(1)求(-2)⊕3的值;(2)若(-3)⊕x=(x+1)⊕5,求x的值.
解:(1)∵a⊕b=2a-ab,∴(-2)⊕3=2×(-2)-(-2)×3=2.
现规定一种新的运算:a△b=ab+a-b,则2△(-3)等于 ()A.6　　　B.-6　　　C.1　　　D.-1