小学数学西师大版六年级上册比的意义和性质免费教案

比的意义教学设计

眉山市东坡小学：杨宝蓉

 教学内容： 比的意义

教学目标:

1.在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比

的各局部名称及求比值的方法。

2.经历探究比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3.在自主学习中，积累数学活动经验，培育学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣

4、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识有机渗透爱国主义教育

教学重点，理解比的意又以及比与分数、除法之间的关系

教学难点:理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。              一一、创设情境，导入新课。
师：今年满11岁的同学们举手，哇弄么多，看来同学们中大部分都奔11了吧，（课件：同学今年11岁），猜猜杨老师今年奔多少？哎呀已经奔42了，谢谢你们没有猜我奔50（课件：老师今年42岁），谁能提个问题来表示我们年龄之间的倍数关系？怎样列式？42  11=    表示的是什么？还可以提什么问题来表示我们年龄之间的倍数关系？列式？11 42=  这个算式有表示什么？对，这两个不同的除法算式都可以表示我们年龄之间的倍数关系。那现在我们再来举一个例子，请看，这是一面镜框，长5分米，宽3分米，可以什么问题来表示长和宽的倍数关系？5  3=  求的是什么？还有吗？3  5=  表示什么？

2、以前我们还学过这样的题，请看课件：1）张丽从家到学校的路程是240米，她从家到学校步行的时间是5分钟，张丽每分钟走多少米？2）学校用150元买了3个足球，每个足球倒是元？  读题，同桌之间说说该怎样列式？240  5=     这48米表示的是什么？（板书；速度）

3、同学们请看这些题都是用除法来表示两种数量之间的倍数关系，其实，在我们的日常生活除了除法来表示两种量的倍数关系外，还有一种新的两种数量的比较方法——叫做比（板书；比的意义）今天我们就一起来研究的比的意义。

另一种是倍数关系，求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法计算，所以我们把它叫做相除关系。   在日常生活中，我们常常把两个量进行比较，用除法对两个量进行比较时，还有一种新的表示方法----比（板书）今天我们就来认识比

二、自主探究，团结合作。

1、建构意义

师：（指着11   42 =  ）同学们看这个除法算式，求同学年龄数老师年龄的几分之几？是哪个量与哪个量比较？（生：同学与老师年龄在比较）师：那我们就可以说同学与老师年龄的比是11比42。

师：（指着42  11）谁来说说。求老师年龄数同学年龄的几倍？用比可以怎样说？生：老师年龄与同学年龄的比是42比11.   同学们说的真好，那你想想11比42  42比11这两个比一样吗？引导：11比42是同学年龄与老师年龄的比，42比11是老师年龄与同学年龄的比。师：看来，两个数量进行比较时一定要理清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

2、那么同学们能像这样把 其他几个表示两个数量关系算式都变一种说法吗？同桌的说说。谁来说说？’这个算式3  5=  表示宽是长的几分之几可以说成宽与长的比是3比5  生说老师板书    5   3=  表示长是宽的几倍可以说成长与宽的比是5比3.  速度可以怎么说？路程与时间的比是240比5     速度反应的是路程和时间的关系，

 3、那么现在7除以2可以怎么说，大胆说7比2，那2除以7呢？对2比7  这两个比一样吗？

4、刚才我们举了那么多关于两个量的比，现在同学们能不能试着说说什么是比？同桌说说汇报交流

5、我们把同学的意见综合一下，那就是两个数相除又叫做两个数的比板书   互相说说什么叫两个数的比（再抽3人）老师小结：不论两种数量之间是这样的倍数关系还这样的数量关系，只要是两个数相除就叫做两个数的比。可见比的范围是非常广的。

6、现在你们能不能举一个能用比来表示两种数量的关系？先说原题，然后再把它改成比。小组说说，汇报交流，引导。。。老师举例 小明有10元钱，买笔有了7元，还剩几元？10—7这个算式能不能写成比为什么？

7、看来同学们对比的意义认识的比较深刻，只要是两个数相除又叫两个数的比，比也有比号，怎么写比，各部分的名称叫什么？好下面我们就来自学一些比的一些知识。请翻到书50页，好开始。。。。通过自学老师想看看你们都学到了些什么？。。。。我们就以女生与男生人数的比是3比5为例，怎么写？这样写是吗3:5  引导学生说出比的各部分名称、读法和写法，以及怎样求比值。
学生小组讨论、汇报讨论结果，教师根据学生回答逐一板书：
女生与男生的比是3比5，写作 3 ： 5 = 3 ÷ 5 =
师：大家都认识了比的各部分名称，其实比与分数、除法还有许多联系奥妙呢！你知道吗？讨论：填表  汇报交流

1)比与除法有什么关系？：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。
2)比与分数有什么关系？我发现比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。
生

3）比值是怎么得来的？我发现比值是用比的前项除以后项得来的。
生

4）比的后项可以为0吗为什么？老师，既然比的后项相当于除数，又相当于分母，而除数、分母都不能为0，因此，我觉得比的后项也不能为0。

5）老师，比可以写成除法形式，除法可以写成分数形式，请问比可以改写成分数的形式？
师：当然可以（指 ），像2 ：3可以写成 ，但还是读作2比3，而不能读作三分之二。

三、实践应用，解决问题。
活动二：算一算
求比值：4：5 0.8：0.4 ：
学生独立完成后，看比值、找规律。
活动一：

试一试

活动三：相信你
小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和爸爸身高的比是1：173，对不对？你认为呢？
活动四：辨真假

既然比的后项不能为0，为什么在体育比赛当中经常会出现“2 ：0”、“3：0”呢？有哪位同学来帮老师解释呢？老师强调：在体育比赛中的“2 ：0”、“3 ：0”只表示每队各得多少分，而不表示分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同。

活动五：填一填
0.25= =（ ）：（ ）=（ ）÷（ ）=