数学八年级下册1.2 二次根式的性质教案设计

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                                    课题：     1.2.2二次根式的性质        目标明确价值导向真、仁、义、礼、慧、信、德、俭、美、善、勤、爱、公、法、敬、诚、净、和、廉、荣、耻、谦、勇、精、学、用。学习技能听、说、阅、记、合、练、疑、问、理、思课堂知识基础1、我能通过二次根式乘除法的归纳类比，得到二次根式的乘法、除法性质提升1、     我能运用二次根式的性质将二次根式化为最简2、     我能合理应用二次根式的性质简化实数的运算挑战1、     我能通过利用二次根式的乘除法的性质，对含参的二次根式进行化简路径清晰 问题巧妙       路径清晰 问题巧妙                            路径清晰 问题巧妙   教 学 流 程 模 块 设 计反 馈反思目标方式  时间  2分钟环节一：引疑（情境引入/内部引入）1、复习旧知：填空[来源:学&科&网Z&X&X&K]问：比较左右两边的等式，你发现了什么？追问：你能用字母表示你发现的规律吗？  目标         提升1                                方式    合作探究                           合作探究 时间                    5分钟                                                            环节二：探索新知（操作观察）归纳；1、积的算术平方根的性质。积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数）  即2、商的算术平方根的性质。商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（被除式必须是非负数，除式必须是正数）。即问：你能运用上述性质出一些代数式来让同学们帮你化简吗？   环节三：应用新知（应用举例）例1、化简：强调：一般地，二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数，且在该自然数的因数中，不含有1以外的自然数的平方数。像这样，在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式。[来源:Zxxk.Com] 例2、化简：  环节四：分层演练（A/B）A层1、判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：（1）=×；（2）   ==2（a为任意实数）2、化简：⑴； ⑵   ； ⑶.3．-=________． 4、5、补充练习若b>0，x<0，化简：    B层1、判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：（1）=×；（2）   ==2（a为任意实数）2、化简：⑴； ⑵   ； ⑶.3．-=________． 4、环节五：梳理小结说出本节课自己的感悟和收获.1、二次根式的性质：    2、积的性质：=· (a≥0,b≥0);3、商的性质：  = （ a≥0,b＞0）    练习︵训练︶设计 目标        5分环节六：目标检测素养小测 反 馈反  思知识结构（板书）1.2.2二次根式的性质