浙教版八年级下册1.3 二次根式的运算教学设计及反思

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                                    课题：     1.3.1二次根式的运算       目标明确价值导向真、仁、义、礼、慧、信、德、俭、美、善、勤、爱、公、法、敬、诚、净、和、廉、荣、耻、谦、勇、精、学、用。学习技能听、说、阅、记、合、练、疑、问、理、思课堂知识基础1、     我能通过复习二次根式的性质，得到二次根式的乘除法运算法则提升1、     我能运用二次根式的运算法则进行实数的运算化简挑战1、     我能通过结合二次根式的乘除运算法则，解决几何图形中的勾股定理的运算化简路径清晰 问题巧妙       路径清晰 问题巧妙                            路径清晰 问题巧妙   教 学 流 程 模 块 设 计反 馈反思目标方式  时间  2分钟环节一：引疑（情境引入/内部引入）1、复习旧知：我们已经学了二次根式的哪些性质？   ；      ； =（a ≥0 ， b≥0）；=（a ≥0 ， b＞0）。   目标                                        方式    合作探究                           合作探究 时间                    5分钟                                                     环节二：探索新知（操作观察）1、请同学们用掌握的二次根式的性质试着进行下面的计算（1）；（2）上节课学了=（a ≥0 ， b≥0），那么=（a ≥0 ， b≥0）也成立，所以＝＝，第二小题同理可得追问：你能发现怎样计算二次根式的乘除运算更快吗？我们把表示关于积和商的性质公式交换等号两边的代数式，可以更快的来计算二次根式的乘除运算=（a ≥0 ， b≥0）=（a ≥0 ， b＞0）上述法则可以用于二次根式的乘除运算。  环节三：应用新知（应用举例）例1、计算化简(1)   (2)   (3)   (4)      (5)追问：由此请同学们总结一下，二次根式乘除法运算的一般步骤是怎样的？（1）运用法则，化归为根号内的运算；（2）完成根号内的相乘、除（约分）运算；（3）化简二次根式。 例2、一个正三角形路标如图. 若它的边长为个单位，求这个路标的面积。问：根据题意要计算这个正三角形的面积，还要什么数据？追问：作高线AD，由图形你说说如何求高AD的长？  环节四：分层演练（A/B）A层1、计算： （1） ；（2）；（3）2．当x=-3时，求代数式x2+6x+9的值．3．比较两个实数大小：-9与-10． 3.合作探究：用尽可多的方法计算     环节五：梳理小结说出本节课自己的感悟和收获.1.二次根式乘除运算法则：=（a ≥0 ， b≥0）=（a ≥0 ， b＞0）2．二次根式乘除法的运算步骤：（1）运用法则，化归为根号内的运算；（2）完成根号内的相乘、除（约分）运算；（3）化简二次根式。    练习︵训练︶设计 目标        5分环节六：目标检测素养小测 反 馈反  思知识结构（板书）1.3.1二次根式的运算