数学八年级下册6.1 反比例函数教案配套ppt课件

这是一份数学八年级下册6.1 反比例函数教案配套ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了y与x成正比例，y6x，y与x成反比例，xy6，金语点睛，阻力臂，动力臂，杠杆定律等内容，欢迎下载使用。
画一个一边长为6的矩形，有哪些画法？
设矩形的另一边长为x，面积为y，请完成下表：
观察以上表格，你能得出哪些结论？
变式1 画一个面积为6的矩形，有哪些画法？
设矩形的一边长为x，另一边长为y，请完成下表：
在小学里我们学过，如果两个量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个量的关系叫做反比例关系.
变式2 湖州到金华铁路线长为260km。高铁从湖州开往金华，记高铁全程的行驶时间为x(h)，行驶的平均速度为y（km/h).
y与x成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？
研究一次函数的基本顺序
研究反比例函数的基本顺序
反比例函数的自变量x不能为零.
其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数
一般地，形如 y=kx+b (k、b是常数，k≠0)的函数叫做 .
一般地，形如 y=kx (k是常数，k≠0)的函数叫做 .
追问：一次函数的自变量x的取值范围是什么？ 正比例函数呢？
1．在下列y关于x的函数中，哪些是反比例函数？是反比例函数的，请指出其比例系数k和自变量的取值范围。
y关于x-3的反比例函数
2．(1)已知函数 正比例函数,则 m = ___ ; (2)已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。
注意：对于反比例函数 ,需：m=-1且
轻松一刻问：世界上力气最大的人是谁？
阻力×阻力臂=动力×动力臂
给我一个支点，我就能撬起整个地球！ 古希腊 阿基米德
例． 如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力为y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时：阻力×阻力臂=动力×动力臂） （1）求y关于x的函数解析式. 这个函数是反比例函数吗? 如果是，请说出比例系数 和自变量的取值范围；
小结：实际问题中的自变量的取值范围要考虑到实际问题中的限制条件.
（2）求当x =50时，函数y的值， 并说明这个值的实际意义； 当x =250呢？
小结：可以用“x与y的乘积等于k”来检验结果是否正确.
（3）利用y 关于x 的函数解析式， 说明当动力臂扩大到原来的 n倍时，所需动力将怎样变化？
猜想：如果把动力臂长增大到原来的 n倍 ，那么所需动力缩小到原来的 .
解：设原来动力臂长d（cm）,动力为y1（N）；扩大后的动力臂长nd（cm）,动力为y2（N）.则有：
拓展．有一个水池，池内原有水500 L，现在以20 L/min的速度注入水，35 min可注满水池．_________________________________.小组合作编题，并解答。1.普通级：直接构造问题；2.中等级：构造新条件，设置问题；3.困难级：构造新条件，再拓问题。
拓展．有一个水池，池内原有水500 L，现在以20 L/min的速度注入水，35 min可注满水池．_________________________________.小组合作编题，并解答。1.普通级：直接构造问题；
问题：1.共注了多少升水？
500+20×35=1200L
问题：2.水池容积为多少升？
20×35=700L
问题：3.……
拓展．有一个水池，池内原有水500 L，现在以20 L/min的速度注入水，35 min可注满水池．_________________________________.小组合作编题，并解答。2.中等级：构造新条件，设置问题；
添加：1.若每分钟注入的水量达到q(L)，注满水池需要t(min)， 写出t关于q的函数表达式。
添加：2.若每分钟放水的水量达到a(L)，满水池放光需要t(min)， 写出t关于a的函数表达式。
拓展．有一个水池，池内原有水500 L，现在以20 L/min的速度注入水，35 min可注满水池．_________________________________.小组合作编题，并解答。3.困难级：构造新条件，再拓问题。
添加：1.若每分钟注入的水量达到q(L)，注满水池需要t(min)， 若每分钟注入的水量达到70(L)，注满水需要多少分钟？
添加：2.若每分钟放水的水量达到a(L)，满水池放光需要t(min)， 若每分钟放水的水量达到60(L)，满水池放光需要多少分钟？
当q=70时，t=10min
当a=60时，t=20min