专题19 图形的相似 2023年江西省中考数学一轮复习专题练习

这是一份专题19 图形的相似 2023年江西省中考数学一轮复习专题练习，共31页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
专题19 图形的相似 2023年江西省中考数学一轮复习专题练习
一、单选题
1．（2022·吉州模拟）某校开展“展青春风采，树强国信念”科普大阅读活动．小明看到黄金分割比是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，应用时一般取0.618．特别奇妙的是在正五边形中，如图所示，连接AB，AC，∠ACB的角平分线交边AB于点D，则点D就是线段AB的一个黄金分割点，且AD>BD，已知AC=10cm，那么该正五边形的周长为（　　）

A．19.1cm B．25cm C．30.9cm D．40cm
2．（2021九上·萍乡期末）若3a=5b(b≠0)，则下列各式一定成立的是（　　）
A．ab=35 B．ab=53 C．a3=b5 D．a+1b=45
3．（2021九上·萍乡期末）如图，反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C．过点B作BD⊥x轴，垂足为D．连接AO，连接BO交AC于点E．若OC=CD，四边形BDCE面积为2，则k的值为（　　）

A．-133 B．-143 C．－5 D．-163
4．（2021九上·永丰期末）图，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中不能判定△APC和△ACB相似的条件是（　　）

A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB
C．AC2=AP⋅AB D．AC⋅CP=AP⋅CB
5．（2021九上·泰和期末）如图，△ABC中，BD、CE是两条中线，则S△ADE：S△DEF＝（　　）

A．2：1 B．4：1 C．3：1 D．5：2
6．（2020九上·景德镇期中）如图，E为▱ABCD的边CB的延长线上一点，若EBEC=13，则AFBF的值为（　　）

A．12 B．13 C．2 D．3
7．（2021九下·江西月考）如图，在 ΔABC 中， DE//BC ， AE:BE=3:4 ， BD 与 CE 交于 O ，下列结论：①OEOB=ODOC ；②DEBC=34 ；③SΔDOESΔBOC=949 ；④SΔDOESΔBDE=310 ．其中正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2020九上·章贡期末）如图，D是等边△ABC边AD上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC、BC上，则CE：CF=（　　）

A．34 B．45 C．56 D．67
9．（2020九上·兴国期末）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中错误的是（　　）

A．DE=12BC B．ADAB=AEAC
C．△ADE∽△ABC D．S△ADE：S△ABC=1：2
10．（2020九上·南昌期末）如图，在矩形 ABCD 中， E ， F 分别为 BC ， CD 的中点，线段 AE ， AF 与对角线 BD 分别交于点 G .设矩形 ABCD 的面积为 S ，则下列结论错误的是（　　）

A．AG:GE=2:1 B．BG:GH:HD=1:1:1
C．S1+S2+S3=13S D．S2:S4:S6=1:3:4
二、填空题
11．（2021九上·吉安期中）如图所示，已知D为 △ABC 边AB上一点， AD=3BD ，DE∥BC，交AC于E， AE=6 ，则 EC=　 　．

12．（2022·遂川模拟）如图，正六边形ABCDEF的边长为6，M，N分别为AB，BC的中点，点P在正六边形的边上，且在直线MN的右侧，则当△MNP为等腰三角形时，MP长为　 　．

13．（2022·石城模拟）平面直角坐标系中， ⊙O 交 x 轴正负半轴于点 A 、 B ，点 P 为 ⊙O 外 y 轴正半轴上一点， C 为第三象限内 ⊙O 上一点， PH⊥CB 交 CB 延长线于点 H ，已知 ∠BPH=2∠BPO ， PH=15 ， CH=24 ，则 tan∠BAC 的值为　 　．

14．（2022九下·吉安期中）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E在边AD上运动，将△DEC沿EC翻折，使点D落在点D'处，若△DEC有两条边存在2倍的数量关系，则点D'到AD的距离是　 　．

15．（2021九上·萍乡期末）如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(2，2)，B(4，2)．以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到线段DE，若DE=1，则端点D的坐标为　 　．

16．（2021九上·萍乡期末）如图，E，F是▱ABCD对角线AC上两点，AE=CF=14AC，连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则S△ADGS△BGH的值为　 　．

17．（2021九上·景德镇期末）如图，道旁树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯O离地8m，树影AC长4m，树AB与路灯O的水平距离AP为6m，则树AB的高是　 　m．

18．（2021九上·永丰期末）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD=2，则点B的坐标为　 　．

19．（2021·石城模拟）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为　 　．

20．（2021·赣州模拟）勾股定理是一个基本的几何定理，有数百种证明方法．“青朱出入图”是我国古代数学家证明勾股定理的几何证明法．刘徽描述此图“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，加就其余不动也，合成弦方之幂，开方除之，即弦也”．若图中 BF=4 ， DF=2 ，则 AE=　 　．

三、综合题
21．（2021九上·吉安期中）如图所示，点B坐标为 (6，0) ，点A坐标为 (6，12) ，动点P从点O开始沿OB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，动点Q从点B开始沿BA以每秒2个单位长度的速度向点A移动，如果P，Q分别从O，B同时出发，用t（秒）表示移动的时间 (0