第11讲 反比例函数 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）

这是一份第11讲 反比例函数 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用），共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
第11讲 反比例函数 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）
一、单选题
1．（2022·金东模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为 (-10，0) ，对角线 AC ， BO 相交于点 D ，双曲线 y=kx(x0)的图象恰好经过点C，与边BC交于点D．若AE=CE，CD=2BD，S△ABC=6，则k=　 　．

12．（2022·湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan∠ABO=3，以AB为边向上作正方形ABCD．若图象经过点C的反比例函数的解析式是y= 1x ，则图象经过点D的反比例函数的解析式是　 　．

13．（2022·江干模拟）某函数满足当 x>1 时，函数随 x 的增大而减小，且过点 (1，2) ，写出一个满足条件的函数表达式　 　 .
14．（2022·舟山）如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y= kx (k>0，x>0)的图象上，点B的坐标为(4，3)，AB与y轴平行，若AB=BC，则k=　 　 ．

15．（2022·乐清模拟）如图，点A，B在反比例函数y=kx(k>0，x>0)的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，AB，若OC=3BD=6，OA=AB，则k的值为　 　.

16．（2022·宁波模拟）在平面直角坐标系中， 对于不在坐标轴上的任意一点 A(x，y) ， 我们把点 B(1y，1x) 称为点 A 的“逆倒数点”.如图， 正方形 OCDE 的顶点 C 为 (4，0) ， 顶点 E 在 y 轴正半轴上， 函数 y=kx(x>0) 的图象经过顶点 D 和点 A ， 连结 OA 交正方形 OCDE 的一边于点 B ， 若点 B 是点 A 的 “逆倒数点”， 则点 A 的坐标为　 　.

17．（2022·洞头模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=kx图象在第一象限的一点，连结OA并延长使AB=OA，过点B作BC⊥x轴，交反比例函数图象交于点D，连结AD，且SΔABD=3，则k的值为　 　.

18．（2022·瓯海模拟）如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，AC∥x轴，经过点B的反比例函数y= kx （k>0）交AC于点D，过点D作DE⊥x轴于点E，若AD=3CD，DE=6，则k=　 　

19．（2022·建德模拟）已知反比例函数的表达式为 y=1+2mx ， A(x1，y1) 和 B(x2，y2) 是反比例函数图象上两点，若 x1ax的解集为-10)，BC=3m，则AB=4m，
∵S△AOB ＝12OA×AB=12×OA×4m=4，
解得OA=2m，
∴C(-2m，m)，
∴k=xy=m×(-2m)=-2.
故答案为：D.

【分析】根据AC：BC＝1：3，设AC=m(m>0)，BC=3m，得出AB=4m，然后根据S△AOB ＝4列等式表示出OA，从而求出C点坐标，代入反比例函数式求解即可.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：∵反比例函数y2=k2x和y3=k3x 部分图象在第一象限，且y3=k3x离原点更远，
∴k3＞k2＞0，
∵y1=k1x的部分图象在第四象限，
∴k1＜0 ，
∴k3＞k2＞k1.
故答案为：C.
【分析】根据k＞0时，k越大，则反比例函数图象越远离原点，可判断k3＞k2＞0，再根据y1=k1x的部分图象在第四象限，则k＜0，即可得出k3＞k2＞k1.
8．【答案】C
【解析】【解答】解：当 y1>y2 时，一次函数的图象在反比例函数的图象上方，由图可知x的取值范围为 x0，据此解答.
16．【答案】(64，14) 或 (14，64)
【解析】【解答】解：∵正方形OCDE，C（4，0）
∴D（4，4），将点（4，4）代入到y=kx得k=16
∴y=16x，
令A(a，16a)
∵点B是点A的 “逆倒数点”
∴B(a16，1a)
当B在ED上时，1a=4，得a=14；
当B在CD上时，a16=4，得a=64；
∴综上所述， A的坐标为(64，14) 或 (14，64).
【分析】先通过正方形上C点的坐标，可得D（4，4），代入反比例函数，求得K的值，从而求出反比例函数的解析式，先假设A点坐标，即可得B点坐标，若B在ED上，那么B的纵坐标为4，若B在CD上，那么B的横坐标为4，据此即可求解.
17．【答案】4
【解析】【解答】解：连接OD，作AE∥OC.

∵OA=AB，
∴S△OAD=S△ABD=3，
∵S△ODC=12OC⋅DC=12Dx⋅Dy=12|k|，
∵反比例函数图象在第一象限，
∴k＞0，
∴S△ODC=12k，
∵AE∥OC且OA=AB，
∴AE是△OBC的中位线，
∴OC=2AE，BC=2EC，
∴S△OBC=12⋅OC⋅BC=12⋅2AE⋅2EC=2⋅Ax⋅Ay=2k，
∵S△OBC=S△ABD+S△OAD+S△ODC，
∴3+3+12k=2k，
解得：k=4.
故答案为：k=4.
【分析】连接OD，作AE∥OC，根据OA=AB可得S△OAD=S△ABD=3，根据反比例函数k的几何意义可得S△ODC=k2，易得AE是△OBC的中位线，则OC=2AE，BC=2EC，根据三角形的面积公式可S△OBC=2k，然后根据S△OBC=S△ABO+S△OAD+S△ODC就可求出k的值.
18．【答案】27
【解析】【解答】解：如图，过B作BF⊥x轴于点F，交AC于点H，


设CD=m，
∴AD=3CD=3m，AC=4m，
∵AC∥x轴， DE=6，
∴D（3m，6），
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴AH=CH=HB=2m，
∴B（2m，2m+6），
∵点B，D在双曲线y=kx上，
∴k=18m=2m（2m+6），
∴m=32，
∴k=27.
故答案为：27.
【分析】过B作BF⊥x轴于点F，交AC于点H，设CD=m，根据题意得出D（3m，6），B（2m，2m+6），再根据点B，D在双曲线y=kx上，得出k=18m=2m（2m+6），求出m的值，即可得出k的值.
19．【答案】m>-12
【解析】【解答】解：∵点A(x1，y1)，B(x2，y2)为反比例函数 y=1+2mx 图象上两点，当 x1-12.
故答案为： m>-12.
【分析】根据题意可得：反比例函数的图象的两个分支分别在第一、第三象限，则1+2m>0，求解可得m的范围.
20．【答案】0＜x≤1
【解析】【解答】解：∵反比例函数y=kx的图象经过点A（-1，-1），
∴k=-1×（-1）=1＞0，图象也经过点（1，1），
∴在第一、三象限内y随x的增大而减小，
∴当y≥1时，0＜x≤1.
故答案为：0＜x≤1.
【分析】先由反比例函数y=kx的图象经过点A（-1，-1），求得k值及关于原点对称的点（1，1），由y≥1，结合反比例函数性质可得0＜x≤1，即可求解.
21．【答案】（1）解：∵y是关于x的反比例函数，
设y与x之间的函数解析式为y=kx，
当x=6时y=2
∴k=2×6=12；
∴函数解析式为y=12x
（2）∵y=12x
当y=3时3x=12，
解之：x=4
答：若火焰的像高为3cm ，小孔到蜡烛的距离为4cm.
【解析】【分析】（1）利用y是关于x的反比例函数，因此y与x之间的函数解析式为y=kx，将x=6，y=2代入函数解析式求出k的值，可得到反比例函数解析式.
（2）将y=3代入函数解析式求出对应的x的值，即可求解.
22．【答案】（1）解：把A(a，2)的坐标代入y= -23 x，得2= -23 a，
解得a=-3，
∴A (-3，2)，
把A (-3，2)的坐标代入y= kx ，得2= k-3，
解得k=-6，
∴反比例函数的表达式为y= -6x；
（2）n的范围为 n>2或n