第8讲 分式方程 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）

这是一份第8讲 分式方程 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，综合题等内容，欢迎下载使用。
第8讲 分式方程 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）
一、单选题
1．（2022·杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式 1f=1μ+1ν (v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，μ表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离．已知f，v，则μ=(　　)
A．fvf-v B．f-vfv C．fvv-f D．v-ffv
2．（2022·金东模拟）众志成城，抗击疫情，某医护用品集团计划生产口罩1500万只，实际每天比原计划多生产2000只，结果提前5天完成任务，则原计划每天生产多少万只口罩？设原计划每天生产 x 万只口罩，根据题意可列方程为（　　）
A．1500x+0.2-1500x=5 B．1500x=1500x+2000+5
C．1500x+2000=1500x+5 D．1500x-1500x+0.2=5
3．（2022·丽水）某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程 50002x=4000x ﹣30，则方程中x表示（　　）
A．足球的单价 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．篮球的数量
4．（2022·萧山模拟）师徒两人每小时共加工35个电器零件，徒弟做了120个时，师傅恰好做了160个.设徒弟每小时做x个电器零件，则根据题意可列方程为（　　）
A．120x=16035-x B．12035-x=160x
C．120x=16035+x D．12035+x=160x
5．（2022·椒江模拟）北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”引爆购买潮，导致“一墩难求”，某工厂承接了60万只冰墩墩的生产任务，实际每天的生产效率比原计划提高了25%，提前10天完成任务.设原计划每天生产x万只冰墩墩，则下面所列方程正确的是（　　）
A．60x-60×(1+25%)x=10 B．60(1+25%)x-60x=10
C．60×(1+25%)x-60x=10 D．60x-60(1+25%)x=10
6．（2022·舟山模拟）“五•一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（　　）
A．180x-2 ﹣ 180x ＝3 B．180x+2 ﹣ 180x ＝3
C．180x ﹣ 180x-2 ＝3 D．180x-180x+2=3
7．（2022·吴兴模拟）某书店分别用500元和700元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多4套，且两次进价相同.若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（　　）
A．500x=700x-4 B．500x-4=700x
C．500x=700x+4 D．500x+4=700x
8．（2022·衢州模拟）若关于x的一元一次不等式组3x-2≥2(x+2)a-2xy
∴x>4200-1.1x，解得：x>2000
w=198x+192(4200-1.1x)=-13.2x+806400，∵k=-13.2y可得x的范围，由A型号冰墩墩单价×数量+B型号冰墩墩单价×储量可得w与x的关系式，然后结合一次函数的性质进行解答.
23．【答案】（1）解：设B型长椅的单价为a元，则A型长椅的单价为0.75a元，根据题意，
得8000a=48000.75a+10，解得a=160，0.75a=120，
答：A，B两种休闲长椅的单价分别为120元，160元.
（2）解：设A型长椅买了x张，则B型长椅买了(300-x)张，根据题意，
得3x+5(300-x)≥1200，解得x≤150，
又∵y=120x+160(300-x)=-40x+48000，
∴当x=150时，y最小，为42000元，此时A，B两种休闲长椅各购买150张.
答：A，B两种长椅各购买150张最节省费用，最低费用为42000元.
（3）解：A，B型长椅的数量可分别购买0张，262张或1张，261张或2张，261张或3张，260张或6张，258张，m的值为262或263或264.
【解析】【解答】解：（3）设A型长椅买了x张，得出B型长椅买了（m-x）张，
根据题意得：y=120x+160（m-x）=42000，
∴x=4m-1050，m=262+x4，
∵3x+5（m-x）≥1308，3x+5（m-x）≥1308，
∴3x+5（262+x4-x）≥1308，3（4m-1050）+5（m-4m+1050）≥1308，
∴x≤6，m≤264，
∵x，m为正整数，
∴当x=0时，m=262，y=120x+160（m-x）=41920＜42000，
∴ A，B型长椅的数量可购买0张，262张，m的值为262.
【分析】（1）设B型长椅的单价为a元，得出A型长椅的单价为0.74a元，根据题意列出方程，解方程求出a的值，再进行检验，即可得出答案；
（2）设A型长椅买了x张，得出B型长椅买了（300-x）张，根据题意列出不等式，解不等式求出x的取值范围，再列出y与x的函数关系式，根据一次函数的性质进行解答，即可得出答案；
（3） 利用（2）的结论，得出y=120x+160（m-x）=42000，得出x=4m-1050，m=262+x4，再根据3x+5（m-x）≥1308，得出x，m的取值范围，选择一种购买方式，并求出m的值，即可得出答案.
24．【答案】（1）解：设A型x米，则B型2x，由题意可得
80x=1202x+5，
解得x=4
∴A型跳绳长4米，B型跳绳长8米， C型跳绳长12米.
（2）解：设购买A型跳绳a条，则购买B型跳绳a条，设购买C型跳绳b条，由题意可得： 4a+8a+12b=120①4a+6a+9b=95②
得12a+12b=120①10a+9b=95②
解得a=5b=5
∴购买A型跳绳5条.
（3）解：设购买A型跳绳m条，购买B型跳绳n条，购买C型跳绳t条，
由题意可得4m+8n+12t≥100①4m+6n+9t≤95②
得8n+12t≥100-4m①6n+9t≤95-4m②
化简得2n+3t≥25-m①2n+3t≤95-4m3②
所以25-m≤2n+3t≤95-4m3
解得m≤20，
∴购买A型跳绳最多20条.
【解析】【分析】（1）设A型x米，则B型2x米，由题意可得用80米绳子制作A型的数量为80x条，用120米绳子制作B型的数量为1202x条，结合“ 用80米绳子制作A型的数量比120米绳子制作B型的数量还多5根 ”可得关于x的方程，求解即可；
（2）设购买A型跳绳a条，则购买B型跳绳a条，设购买C型跳绳b条 ，根据总长度为120米可得4a+8a+12b=120，根据购买跳绳经费最多95元可得4a+6a+9b=95，联立求解即可；
（3）设购买A型跳绳m条，购买B型跳绳n条，购买C型跳绳t条， 根据总长度不少于100米可得4m+8n+12t≥100，根据购买跳绳经费最多95元可得4m+6n+9t≤95，联立求出2n+3t的范围，求出m的范围，据此解答.
25．【答案】（1）解：设乙商品的进价为x元/件，甲商品的进价为（x+20）元/件，
5000x+20=4500x ，解得×=180．
检验：x=180是原方程的解且符合题意．
∴x+20=200．
答：一件甲，乙商品的进价分别为200元和180元．
（2）解：由题意得甲商品售价为200×1.6=320元，乙商品售价为180×1.5=270元，
设商店每天销售完甲、乙商品获取的总利润为w，则：
W=（120-m）（200+2m）+（90-m）（100+2m）=-4m2+120m+33000．
当m= 1202×(-4) =15时，W最大=33900元．．
答：当m=15元时，才能使商店每天销售完甲，乙两种商品获取的利润最大．
【解析】【分析】(1)设乙商品的进价为x元件，甲商品的进价为(x+ 20)元件，根据5000元购进甲型商品的数量等于4500元购进乙商品的数量，建立关于x的方程求解，即可解答；
(2)先分别计算出甲、乙两种商品的售价，再设商店每天销售完甲、乙商品获取的总利润为W元，然后根据“利润=（售价-进价）×数量”列出W和m的函数关系式，最后根据二次函数的性质最大值，即可解答