第1讲 实数 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）

第1讲 实数 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）

一、单选题

1．（2022·宁波模拟）从﹣2， ，0，π， 这五个数中任意抽取一个，抽到无理数的概率为（　　） 

A． B． C． D．

2．（2022·瑞安模拟）截至 2022 年1月20日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约 2956 000 000 剂次.数据“2956 000 000”用科学记数法表示为（          ）

A．29.56×108 B．0.2956×1010

C．2.956×109 D．2956×106

3．（2022·瑞安模拟）若等式－2☆1＝－1 成立，则☆内的运算符号为（　　）

A．＋ B．－ C．× D．÷

4．（2022·嘉兴模拟）2022的相反数是（　　）

A．﹣2022 B．2022 C． D．﹣

5．（2022·宁波模拟）要破解一个现在常用的RSA密码系统，用当前最先进的超级计算机大约需要60万年，但用一个有相当储存功能的量子计算机，约需3小时.其中60万用科学记数法表示为（　　） 

A．60×104 B．6×104 C．6×105 D．0.6×105

6．（2022·临安模拟）-2022的倒数是（　　） 

A． B． C．2022 D．-2022

7．（2022·杭州模拟）2022的倒数是（　　） 

A．-2022 B． C．2022 D．

8．（2022·宁波模拟）﹣9的绝对值是（　　）

A．9 B．﹣9 C． D．﹣

9．（2022·宁海模拟）地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（　　）

A．361×106 B．36.1×107 C．0.361×109 D．3.61×108

10．（2022·嘉兴）若收入3元记为＋3，则支出2元记为（　　） 

A．－2 B．－1        C．1         D．2

11．（2022·舟山）估计 的值在(　　)

A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间

12．（2022·慈溪模拟） 下列计算正确的是(　　)

A． B． C． D．

13．（2022·婺城模拟）正数2的平方根可以表示为（　　）

A． B． C． D．

14．（2022·宁波模拟）同学们，我们是2022届学生，这个数字2022的相反数是（　　）

A．2022 B． C．-2022 D．

15．（2022·宁波模拟）计算：|1﹣2022|＝（　　）

A．2021 B．﹣2021 C．2022 D．﹣2020

16．（2022·宁波模拟）的相反数是（　　）

A． B． C． D．

17．（2022·浦江模拟）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口（不含港，澳，台）约为人，其中数用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

18．（2022·西湖模拟）在下列各数中，比－2021小的数是（　　） 

A．2022 B．2020 C．－2022 D．－2020

二、填空题

19．（2022·杭州）计算： =　     　 ；(-2)2=　     　

20．（2022·江北模拟） 的值为　     　．

21．（2022·慈溪模拟）定义： [表示不大于的最大整数， 表示不小于的最小整数， 例如： ， . 则　     　.

22．（2022·宁波模拟）6的相反数为　     　．

23．（2022·温州模拟）若，则=　     　.

24．（2022·宁海模拟）计算：　     　.

25．（2022·慈溪模拟） 实数9的算术平方根为　     　.

26．（2022·宁波）请写出一个大于2的无理数：　                 　

27．（2022·拱墅模拟）若x+y＝2，x﹣y＝4，则xy＝　     　．

28．（2022·江干模拟）比较大小： 　     　 . 

29．（2022·宁波模拟）-79的绝对值是　     　．

30．（2022·宁波模拟）中国的陆地面积约为 ，把9600000用科学记数法表示为　         　 .

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：∵在﹣2， ，0，π，  这五个数中，无理数有2个， 

∴抽到无理数的概率为   .

故答案为：B.

【分析】根据对无理数的认识可得   、π为无理数，然后根据概率公式进行计算.

2．【答案】C

【解析】【解答】解：2956000000用科学记数法表示为2.956×109.

故答案为：C.

【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.

3．【答案】A

【解析】【解答】解：-2+1=-1，-2-1=-3，-2×1=-2，-2÷1=-2，

☆内的运算符号为＋.

故答案为：A.

【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算出-2+1、-2-1、-2×1、-2÷1的结果，据此解答.

4．【答案】A

【解析】【解答】解：2022的相反数是：-2022.

故答案为：A.

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.

5．【答案】C

【解析】【解答】解：60万＝600000＝6×105.

故答案为：C.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.

6．【答案】B

【解析】【解答】解：-2022的倒数是：-.
故答案为：B.
【分析】根据互为倒数的两数乘积为1，即可得出正确答案.

7．【答案】D

【解析】【解答】解：2022的倒数是.
故答案为：D.

【分析】互为倒数的两个数乘积为1，据此解答即可.

8．【答案】A

【解析】【解答】解：-9的绝对值是：9.
故答案为：A.
【分析】根据负数的绝对值等于正数，即可求解.

9．【答案】D

【解析】【解答】解： 361 000 000 =3.61×108.

故答案为：D.

【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.

10．【答案】A

【解析】【解答】解：∵收入3元记为+3，
∴支出2元，记为-2，
故答案为：A.

【分析】根据相反意义的量的关系，收入记为正，则支出记为负，据此即可解答.

11．【答案】C

【解析】【解答】解：∵＜＜，
∴2＜＜3.
故答案为：C.
【分析】利用“夹逼法”，找到离两端最接近且可以开方的正整数，据此即可得出正确答案.

12．【答案】C

【解析】【解答】解：22+23≠25，故A不符合题意；
B、23-22≠2，故B不符合题意；
C、22·23=25，故C符合题意；
D、，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】同底数幂相加减，要先算乘方，再算加法或减法，可对A，B作出判断；利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对C作出判断；利用负整数指数幂的性质，可对D作出判断.
 

13．【答案】B

【解析】【解答】解：正数2的平方根可以表示为.

故答案为：B.

【分析】根据平方根的定义求解即可.

14．【答案】C

【解析】【解答】解：2022的相反数为：-2022.
故答案为：C.
【分析】根据相反数的定义，a的相反数为-a，再原数前添加符号即可求解.

15．【答案】A

【解析】【解答】解：

故答案为：A.

【分析】根据有理数的减法法则先算绝对值符号里面的减法，然后根据负数的绝对值为其相反数进行解答.

16．【答案】D

【解析】【解答】解： 的相反数是： .

故答案为：D.

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.

17．【答案】C

【解析】【解答】解：.

故答案为：C.

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此判断即可.

18．【答案】C

【解析】【解答】解：∵-2022＜-2020＜0＜2020＜2022，
∴比-2021小的数是-2022.
故答案为：C.
【分析】根据正负数的大小关系，先由小到大进行排列，可知比比-2021小的数是-2022，即可得出正确答案.

19．【答案】2；4

【解析】【解答】解：，（-2）2=4.
故答案为：2，4.
【分析】利用算术平方根的性质进行计算；利用有理数的乘方法则进行计算，可求出结果.

20．【答案】2022

【解析】【解答】解：|-2022|=2022.
故答案为：2022.

【分析】根据负数的绝对值等于正数，即可得出结果.

21．【答案】0

【解析】【解答】解：由题意得[1.7]=1，（-1.7）=-1，
原式=1-1=0
故答案为：0.
【分析】利用题意可得到[1.7]和（-1.7）的结果，再进行计算.

22．【答案】-6

【解析】【解答】解：6的相反数是：-6.
故答案为：-6.
【分析】根据相反数的定义及性质，求一个数的相反数在原数前添加负号，即可求得.

23．【答案】-4

【解析】【解答】解：因为0的绝对值是0，所以p+4=0

解得：p=﹣4.

故答案为：﹣4.

【分析】根据绝对值的非负性可得p+4=0，求解可得p的值.

24．【答案】2022

【解析】【解答】解：.

故答案为：2022.

【分析】负数的绝对值为其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，据此解答.

25．【答案】3

【解析】【解答】解： 实数9的算术平方根为3.
故答案为：3.
【分析】利用正数的算术平方根只有一个，可得答案.

26．【答案】π（答案不唯一）

【解析】【解答】解：∵π>2，且π是无理数，
故答案为：π（答案不唯一）.

【分析】根据π是无理数，且π>2，即可解答.

27．【答案】-3

【解析】【解答】解：联立，

解得，

．

故答案为：-3.

【分析】联立已知中的两个等式，结合加减消元法可得x、y的值，然后根据有理数的乘法法则进行计算.

28．【答案】＜

【解析】【解答】解： ， ，

，

.

故答案为：＜.

【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较.

29．【答案】79

【解析】【解答】解：-79的绝对值是79

故答案为：79.

【分析】根据负数的绝对值为其相反数进行解答.

30．【答案】9.6×106

【解析】【解答】解：9600000=9.6×106.
故答案为：9.6×106.
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n等于原来数的整数位减1，据此即可求解