吉林省四平市双辽市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

2022-2023学年吉林省四平市双辽市七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作（    ）

A． 元    B． 元    C． 元    D． 元

2．若m与互为相反数，则m的值为(    )

A．     B．     C．      D．3

3．对0.08049用四舍五入法取近似值，精确到0.001的是(    )

A．0.08     B．0.081     C．0.0805     D．0.080

4．单项式的系数、次数分别是(    )

A．2，5     B．，5    C．2，6      D．，6

5．下列各组两项中，是同类项的是(    )

A．xy与    B．与   C．与   D．与

6．我国“型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到方程(    )

A．    B．
C．     D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．光在真空中1s传播299792km数据299792用科学记数法表示为______．

8．数轴上的点A、B分别表示、3，则点______离原点的距离较近（填“A”或“B”）

9．比较大小：______（填“<”或“>”或“=”）

10．一个热气球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，米，米，这个热气球此时停留在______米．

11．填空（______）

12．若代数式，则代数式的值是______．

13．七年级一班有个男生和个女生，则男生比女生少______人．

14．当x的值为______时，代数式与的值互为相反数．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．计算：．

16．计算：

17．先化简再求值：，其中，．

18．解方程：．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如下：

请回答下列问题：
（1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为______千克．
（2）与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？

20．已知，，．若，求的值．

21．已知，．
（1）当时，求的值；
（2）若A与2B互为相反数，求x的值．

22．为鼓励学生参加体育锻炼，某学校计划购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3：2，单价之和为80元，则篮球和排球的单价分别为多少钱？

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．把下列各数填入到它所属的集合中．

，，，，，，．
正数：{______…}；
负数：{______…}；；
负整数：{______…}；
正分数：{______…}．

24．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，某班购进了一批冰墩墩吉祥物分配给班级同学，若每人分2个，则剩余30个；若每人分3个，则还缺10个，求班级中有多少名同学．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．如图，点A、B在数轴上表示的数分别为和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．
（1）运动______秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是______；
（2）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值（写出解题过程）．

26．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图．
（1）若某户居民1月份用水，则水费______元；
（2）若某户居民某月用水，则用含x的代数式表示水费；
（3）若某户居民3、4月份共用水，（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？

答案和解析

1．【答案】A 

【解析】解：如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作元，故选：A．

2．【答案】B 

【解析】解：，∵m与互为相反数，
∴．故选：B．
3．【答案】D 

【解析】解：对0.08049用四舍五入法取近似值，精确到0.001的是0.080故选：D．
4．【答案】D 

【解析】解：单项式的系数是，次数是，
故选：D．
5．【答案】A 

【解析】解：A根据同类项的定义，xy与是同类项，那么A符合题意．
B．根据同类项的定义，与不是同类项，那么B不符合题意．
C．根据同类项的定义，与不是同类项，那么C不符合题意．
D．根据同类项的定义，与不是同类项，那么D不符合题意．
故选：A．
6．【答案】D 

【解析】解：根据题意得：，
故选：D．
7．【答案】 

【解析】解：数据299792用科学记数法表示为．故答案为：

8．【答案】A 

【解析】解：∵，，
∴点A离原点的距离较近，故答案为：A．
9．【答案】> 

【解析】解：，，
∵，∴．故答案为：＞．

10．【答案】187 

【解析】解：（米），
即这个热气球此时停留在187米．故答案为：187

11．【答案】 

【解析】解：，故答案为：．

12．【答案】11 

【解析】解：原式
．故答案为：11．

13．【答案】 

【解析】解：∵七年级一班有个男生和个女生，
∴人．故答案为：  ．

14．【答案】

【解析】解：根据题意得：，
移项合并得：，解得：．故答案为：．
15．【答案】解：
．

16．【答案】解：
．

17．【答案】解：原式，
当，时，原式 

18．【答案】解：，
，，． 

19．【答案】24.5 

【解析】解：（1）∵，
∴的最接近标准，这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜的质量为：
（千克）；
故答案为：24.5；
（2）由题意，得（千克），
答：与标准重量比较，6筐白菜总计超过3千克．
20．【答案】解：∵，，，
∴，，，
∵，
∴，，，
∴，
∴的值为． 

21．【答案】解：（1），
当时，，
答：的值为1；
（2）∵A与2B互为相反数，
∴．∴，∴，答：x的值为． 

22．【答案】解：设篮球的单价为x元，则排球的单价为元，
根据题意得，，解得，故，
答：篮球的单价为48元，排球的单价为32元． 

23．【答案】，，，，，，，，，， 

【解析】解：正数：{，，，，…}；
负数：{，，，…}；
负整数：{，…}；
正分数：{，，，…}
24．【答案】解：设班级中有x名同学，根据题意可得：
，
解得：
答：班级中有40名同学． 

25．【答案】（1）4，；（2）t的值为2或6． 

【解析】解：（1）设运动x秒时，两只蚂蚁相遇在点P，根据题意可得：
，解得：，
．
答：运动4秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数为：；
故答案为：4；
（2）运动t秒钟，蚂蚁M向右移动了2t，蚂蚁N向左移动了3t，
若在相遇之前距离为10，则有，
解得：．
若在相遇之后距离为10，则有，
解得：．
综上所述：t的值为2或6 

26．【答案】20 

【解析】解：（1）
（元）．故答案为：20．
（2）当时，水费为2x元；
当时，水费为元；
当时，水费为元．
综上所述，水费为（元）．
（3）设3月份的用水量为，则4月份的用水量为
当时，，
解得：，
∴；
当时，，
解得：（不合题意，舍去）；
当时，，
该情况不符合题意．
答：该户居民3月份的用水量为，4月份的用水量为．