江苏省泰州市海陵区第二中学附属初中2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)

这是一份江苏省泰州市海陵区第二中学附属初中2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
泰州市第二中学附属初中学年度第一学期期中考试九年级数学试题命题：曹文喜  审核：刘丽芳请将所有的答案写在答题纸上一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.方程的根为（    ）A. B. C.， D.，2.关于的一元二次方程根的情况是（    ）A.有两个不等实根 B.有两个相等实根 C.没有实根 D.无法确定3.已知5个数、、、、的平均数是，则数据，，，，的平均数为（    ）A. B. C. D.4.一个游戏转盘如图，四个扇形的圆心角度数分别是36°，72°，108°，144°.则转盘自由转动停止后，指针落在圆心角为36°的扇形区域的概率为（    ）A. B. C. D.5.如图，正方形内接于，点在上，则的度数（    ）A. B. C. D.6.如图，在矩形中，已知，，点是边上一动点（点不与，重合），连接，作点关于直线的对称点，则线段的最小值为（    ）A.2 B. C.3 D.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是__________.8.圆锥母线长为6，底面半径为2，则该圆锥的侧面积为__________（结果用含的数的形式表示）.9.某学校九年级1班六名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，2，5，4，1，这组数据的中位数为___________.10.一组数据1，0，2，1的方差____________.11.某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，则平均每月的增长率为___________.12.已知是负整数，关于的一元二次方程的两根是，，若，则的值等于__________.13.如图，与正六边形的边，分别交于点，，点为劣弧的中点.若，则点到的距离是_________.14.如图，线段上一点，以为圆心，为半径作圆，上一点，连结交于点，连结，若，且，则__________.15.如图，已知，点，在边上，，，点是边上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好只有一个，则的取值范围是____________.16.如图，在圆内接四边形在中，弦，，连接对角线，、分别是和上的两点，且，连接、相交于点，已知，，则的面积为__________.三、解答题（本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分）解方程；（1）； （2）.18.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中满足.19.（本题满分10分）中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地.2022年3月23日“天宫课”中航天员生动演示了微重力环境下的4个实验，分别是A.太空冰雪实验、B.液桥演示实验、C.水油分离实验、D.太空拋物实验.某中学开展这4个实验为主题的手抄报评比活动，学生会随机抽取部分同学调㚗他们所感兴趣的主题，数据如下：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学生会随机调查了__________名同学；（2）补全频数分布直方图；（3）扇形中_________，A实验所对应的圆心角为________；（4）若4个实验任选其一为主题设计手抄报，利用树状图或列表的方法求大华和小宇选取不同实验的概率.20.（本题满分10分）今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校为了了解九年级480名同学对共青团知识的掌握情况，对他们进行了共青团知识测试.现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：【收集数据】甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100.乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93.【整理数据】班级甲11346乙12354【分析数据】班级平均数众数中位数方差甲929347.3乙908750.2【应用数据】（1）根据以上信息，可以求出：_________分，_________分：（2）若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加本次测试的480名学生中成绩为优秀的有多少人；（3）根据以上数据，你认为哪个班本次测试的整体成绩较好?请说明理由（理由不少于两条）.21.（本题满分10分）如图，为的外接圆，请用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）.（1）在劣弧上找一点，使；（2）作出一点，使得.22.（本题满分10分）直播带货逐渐走进了人们的生活，某电商在APP上对一款成本价为40元/件的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每星期可卖出300件，通过市场调查发现.每件小商品的售价每降价0.5元，每星期可多卖出10件，在顾客得实惠的前提下，电商还想获得6080元利润，每件小商品的售价应定为多少元?这时电商每月能售出小商品多少件?23.（本题满分10分）如图，中，，点在边上，以为直径作交的延长线于点，.（1）求证：是的切线；（2）若，，求的半径.24.（本题满分10分）如图，已知是的直径，、为圆上的点，、，垂足分别为、.（1）求证：：（2）若，，求阴影部分的面积.25.（本题满分12分）假如我们规定符号表示两个数中较小的一个，表示两个数中较大的一个，例如：，，，.（1）已知，求的值.（2）已知代数式值为1，试说明当是常数时，是否存在实数使得代数式与代数式的值相等，如存在，求出的值（用含的式子表示），如不存在请说朋理由.（3），且平面直角坐标系内的点，满足（为常数），求的取值范围.26.（本题满分14分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，，将直线绕点顺时针旋转得到直线，有一半径为1的与轴相切于点，沿着轴向右平移.（1）当直线绕点顺时针旋转至时，求点的对应点的坐标.（2）平移，使得点与点重合时，求落在内部的面积.（3）当与直线相切时，平移的距离是多少个单位?初三期中考试参考答案一、选择题1.D  2.A  3.B  4.D  5.C  6.A二、填空题7. 8. 9. 10. 11.12. 13. 14. 15.或 16.三、解答题17.（1）， （2），18.分式化简结果为，∵，∴，∴原式19.（1）150（2）条形图补全54（3）16%，（4）树状图略，P（大华和小宇选取不同的实验）20.（1），（2）304人（3）甲班好，甲班的平均成绩高于乙班，方差小于乙班，成绩更稳定（答案不唯一）21.（1）作线段的垂直平分线交劣弧于点（过点作线段的垂线交劣弧也行）（2）以（1）中的点为圆心，为半径画圆，所画的圆中弦上方优弧中任意一点都可以，（延长，在射线上截取，点即为所求，也可以延长，在射线上截取，点即为所求）22.每件小商品的售价定为56元，每周售出380件，或者每件定为59元，每周售出320件23.（1）切线证明略（2）24.（1）连结，证明，，则，得（2）25.（1）7（2）存在，当时，，当时，，（3）26.（1）（2）（3）8或4