浙江省舟山市定海区定海区四校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)

这是一份浙江省舟山市定海区定海区四校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
浙江省舟山市定海区2022学年第一学期九年级四校联考期中阶段性测试数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．抛物线的顶点坐标是（    ）A. B. C. D.2．下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（    ）A.瓜熟蒂落 B.守株待兔 C.旭日东升 D.夕阳西下3.在比例尺为1：100000的地图上，甲、乙两地图距是2，它的实际长度约为（    ）A.100 B.2000m C.10 D.204．的外心在三角形的内部，则是（    ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断5.将通过平移，先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，可得到抛物线是（    ）A. B. C. D.6.如图，点A、B、C都在上，且点C在弦所对的优弧上，若，则的度数是（    ）A.18° B.30° C.36° D.72°7.如图，，与相交于点G，且，，，那么的值（    ）A. B. C. D.8.如图，在中，直径垂直弦于点E，连接、，已知的半径为2，，则的大小为（    ）A.20° B.30° C.15° D.25°9.已知二次函数（a，b为常数），命题①：该函数的图象经过点；命题②：该函数的图象经过点；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图象的对称轴为直线．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（    ）A.命题① B.命题② C.命题③ D.命题④10．在平面直角坐标系中，已知点M，N的坐标分别为，，若抛物线（）与线段有两个不同的交点，则a的取值范围是（    ）A.，或 B.C.或  D.或二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.若，则=_____________。12.若将二次函数配方为的形式，则_____________。13.如图所示，，，，若，则_____________。14.如图，正五边形内接于，则_____________。15.学校卫生间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）小丽经过测量发现：洗手液瓶子的截面图下部分是矩形，洗手液瓶子的底面直径，D，H与喷嘴位置点B三点共线.当小丽按住顶部A下压至如图②位置时，洗手液从喷口B流出（此时喷嘴位置点B距台面的距离为16），路线近似呈抛物线状，小丽在距离台面15处接洗手液时，手心Q到直线的水平距离为4，若小丽不去接，则洗手液落在台面的位置距的水平距离是16．根据小丽测量所得数据，可得洗手液喷出时的抛物线函数解析式的二次项系数是_____________。16.如图，中，，，，D为内一动点，为的外接圆，直线交于P点，交于E点，弧，则的最小值为___________。三．简答题（第17，18，19题各6分，第20、21题8分，第22，23题各10分，第24题12分，共66分）17．从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为。（1）求该班级男生女生数各多少？（2）若该班级转入女生6人，那么选得女生为班长的概率？18.如图，O为半圆的圆心，直径，于点D，.（1）求弧的长；（2）求图中阴影部分的面积。19.如图1，皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔1.6秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同。皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度h（米）随飞行时间t（秒）变化的规律如下表：t/秒00.511.522.533.54……h/米1.87.311.815.317.819.319.819.317.5……（1）根据这些数据在图2的直角坐标系中画出相应的点，选择适当的函数表示h（2）当第一发花弹发射2秒后，第二发花弹达到的高度为多少米？20.如图，是圆O的直径，弦于点E，G是弧上任意一点，连结，，。（1）求证：；（2）若，，求圆O的半径。21．舟山全面推进生活垃圾分类工作，如图是某小区放置的垃圾桶，从左到右依次是绿色：厨余垃圾；蓝色：可回收垃圾；黑色：其他垃圾；红色：有害垃圾。（1）居民A将一袋厨余垃圾随手放入一个垃圾桶，他能正确投放垃圾的概率是_____________。（2）居民B手拎两袋垃圾，一袋是可回收垃圾，另一袋是有害垃圾，她先将可回收垃圾随手放入一个垃圾桶，然后把另一袋垃圾又随手放入另外的垃圾桶中的一个.问：两袋垃圾都投放正确的概率？请画出树状图或列表说明理由.22.某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数：，物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元．（1）当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元；（2）该文具店这种笔记本每月获得利润为W元，求每月获得的利润W元与销售单价x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？23.已知二次函数（）（1）求二次函数图象的对称轴；（2）当时，y的最大值与最小值的差为2，求该二次函数的表达式；（3）对于二次函数不想上的两点，，当，时，均满足，请结合函数图像，求的取值范围。24.如图，内接于，，于点E，延长线交于点P.（1）如图①，若是等边三角形，求证：；（2）如图②，当点A在直线上方运动时，（包括点B、C）作交于点H，①求证：②若，求点H运动轨迹的长度. 参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）题号12345678910答案CBAABCCCAA二、填空题（本题有6小题，共24分）11.    12.    13.14.36    15.    16.1三．简答题（第17，18，19题各6分，第20、21题8分，第22，23题各10分，第24题12分，共66分）17.（1）男生人女生人（2）女生：人总人数：人P姓当选18.（1）连结∵直径，，；则∵∴，∴∴（2）又∵∴19.【答案】（1）解：描点如图所示.观察图像可知，其图象近似为抛物线，可设其函数表达式为，将代入中，解得，∴h（米）与t（秒）之间的函数表达式为.（2）解：当第一发花弹发射2秒后，第二发花弹发身0.4秒，将代入中，得（米）.20.【解答】（1）证明：连接，∵，过圆心O，∴，∴，由圆周角定理得：，∴；（2）连结，过圆心O，∴设的半径为R则有勾股定理得∴解得21.（1）（2）所以都投放正确只有一种故都投放正确的概率为22.解：∵∴自变量的取值范围为元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？解：∵∴当时，w随x的增大而增大，∴当时，w有最大值480元答：当销售单价定为18元时，每月可获得最大利润，最大利润为480元.23.（1）∵，∴二次函数图象的对称轴是直线；（2）∵，∴当时，二次函数有最小值为，当时，时函数有最大值，∵当时，y的最大值与最小值的差为3，∴，∴.∴该二次函数的表达式为；（3）∵二次函数图象的对称轴是直线，∴当与时的函数值相等，∵，∴抛物线的开口方向向上，∵当，时，均满足，∴，解得：.24.解：（1）如图所示，连接，，∵是等边三角形，∴，∴，∵圆O是的外接圆，∴圆O是三边的垂直平分线的交点，∵是等边三角形，，∴在线段的垂直平分线上，∴O在线段上，∴，∴是等边三角形，∵，∴；如图所示，劣弧即为H的运动轨迹，过点作于G，∴∵∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴.（2）①如图所示，连接，同理可得，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴是等边三角形，∴；②由①得，∴，∵，∴H是在以为弦，圆周角的圆上运动.