人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词优秀ppt课件

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命题是可以判断真假的陈述句。
(3)在(1)的基础上,用量词“所有的”对变量 x进行限定;
(3)(4)全称量词命题
(4)在(2)的基础上,用短语”对任意一个”对 变量x进行限定.
下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?
一.全称量词与全称量词命题1.全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做 ____________，并用符号“______”表示．2．全称量词命题：含有____________的命题，叫做全称量词命题．3．全称量词命题的表述形式：全称量词命题“对M中任意一个x，p(x)成立”，可用符号简记为__________________.
思考1：全称量词命题中是否一定含有全称量词？
全称量词命题不一定含有全称量词，比如全称量词命题“正方形是特殊的菱形”，中没有全称量词。
下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1)2x+1=3(2)x能被2和3整除;(3)存在一个x∈R,使2x+1=3;(4)至少有一个x∈Z,x能被2和3整除.
(3)在(1)的基础上,用短语“存在一个”对变量x的取值进行限定,使(3)变成了可以判断真假的语句;
(4)在(2)的基础上,用“至少有一个”对变量x的取值进行限定,从而使 (4)变成了可以判断真假的语句.
(3)(4)存在量词命题
二.存在量词与存在量词命题1.存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做____________，并用符号“_____”表示．2.存在量词命题：含有存在量词的命题，叫做________________.3.存在量词命题的表述形式：存在量词命题“存在M中的元素x，使p(x)成立”，可用符号简记为__________________.
∃x0∈M，p(x0)
思考2：短语“至多有一个”是存在量词吗?
不是.因为“至多有一个”包含了不存在的情形.
题型一 　全称量词命题与存在量词命题的辨析
全称量词命题与存在量词命题的判断
跟踪训练1
  题型二　全称量词命题和存在量词命题的真假判断
1．全称量词命题真假的判断对于全称量词命题“∀x∈M，p(x)”：(1)要证明它是真命题，需对集合M中每一个元素x，证明p(x)成立；(2)要判断它是假命题，只要在集合M中找到一个元素x0，使p(x0)不成立即可．(通常举反例)2．存在量词命题真假的判断对于存在量词命题“∃x0∈M，p(x0)”：(1)要证明它是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0，使p(x0)成立即可．(通常举正例)(2)要判断它是假命题，需对集合M中每一个元素x，证明p(x)不成立．
跟踪训练2
 题型三　由含量词的命题求参数
跟踪训练3