高中2.1 等式性质与不等式性质优秀第2课时练习

这是一份高中2.1 等式性质与不等式性质优秀第2课时练习，共8页。试卷主要包含了如果实数满足，那么．，已知，，则的取值范围是，“”是“且”的条件．，利用不等式的性质证明下列不等式，设，，求，，的范围，如果，那么下列不等式中正确的是等内容，欢迎下载使用。
2.1 第2课时  等式性质与不等式性质 基  础  练                                                                                         巩固新知    夯实基础1.如果实数满足，那么（       ）．A． B． C． D．2.已知a>b>0，则下列不等式一定成立的是(　　)A．a＋>b＋    B．a＋≥b＋   C．>       D．b－>a－3.（多选）下列命题为真命题的是（       ）A．若，，则 B．若，，则C．若，则 D．若，，则4.已知，，则的取值范围是（       ）A． B． C． D．5.“”是“且”的（       ）条件．A．必要不充分 B．充分不必要C．充要 D．既不充分也不必要6.已知1<α<3，－4< β <2，若z＝α－β，则z的取值范围是________．7.利用不等式的性质证明下列不等式：(1)若，，则；(2)若，，则．     8.设，，求，，的范围.     能  力  练                                                                                 综合应用   核心素养9.设a>b>c，且a＋b＋c＝0，则下列不等式恒成立的是(　　)A．ab>bc　　　　B．ac>bc      C．ab>ac    D．a|b|>c|b|10.如果，那么下列不等式中正确的是（       ）A． B．C． D．11.是的（       ）条件.A．充要条件 B．充分不必要C．必要不充分 D．既不充分也不必要12.（多选）已知实数x，y满足，，则（       ）A． B．C． D．13.（多选）若，则下列不等式一定成立的是（       ）A． B． C． D．14.已知三个不等式①ab>0；②>；③bc>ad.若以其中的两个作为条件，余下的一个作为结论，则可以组成________个正确命题．15.已知，，，求证：(1)；(2).   16.（1）已知，，求和的取值范围；（2）已知，，求的取值范围. 【参考答案】1.B 解析：对于A：因为，所以，故A错误；对于B：因为，所以，所以，即，故B正确；对于C：因为，当时，故C错误；对于D：因为，即，故D错误；故选：B2. A 解析：因为a>b>0，所以>>0，所以a＋>b＋，故选A.3.AD 解析：A．由不等式的性质可知同向不等式相加，不等式方向不变，故正确；B. 当时，，故错误；C.当时，故错误；D.，因为，，，所以，故正确；故选：AD4.D解析：因为，，所以，，所以，所以的取值范围是，故选：D.5.A 解析：因时，不等式成立，即“”不能推出“且”，而当且时，，即“且”能推出“”，所以“”是“且”的必要不充分条件.故选：A6.  解析：∵1<α<3，∴<α<，又－4<β<2，∴－2<－β<4.∴－<α－β<，即－<z<.7. (1)证明： ，，又，；(2)证明：，，又，．8. 解：∵，，∴，，，，∴，，∴.故，，．9. C 解析：选C.因为a>b>c，且a＋b＋c＝0，所以a>0，c<0，b可正、可负、可为零．由b>c，a>0知，ab>ac.10.D 解析：对A，若，则，不成立，故AB错误；对C，若，则不成立，故C错误；对D，因为，故D正确；故选：D11.C 解析：取 ，满足，但推不出，反之，成立时，一定有成立，故是的必要不充分条件，故选：C12.AC 解析：由，，知，，A、C正确；，故，B错误；，故，D错误.故选：AC.13.BD解析：对于A：因为，所以.所以，所以.故A错误；对于B、C：因为，所以.所以，所以.故B正确，C错误；对于D：因为，所以，所以.故  D正确.故选：BD14. 3 解析：①②⇒③，③①⇒②.(证明略)由②得>0，又由③得bc－ad>0.所以ab>0⇒①.所以可以组成3个正确命题．15. (1)证明：因为，，所以，所以；(2)证明：由（1）得，又，所以.16. 解：（1），又，，又，（2）设，得即而，