数学九年级下册27.3 位似课后测评

27.3位似

1.下列各组图形中，不是位似图形的是(   )

A. B. C. D.

2.在平面直角坐标系中,线段两个端点的坐标分别为A(6,8),B(1,2)若以原点O为位似中心,在第一象限内将线段缩短为原来的后得到线段,则点A的对应点C的坐标为(   )

A.(5,1) B.(4,3) C.(3,4) D.(1,5)

3.如图，线段CD两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB.若点B的坐标为，则点A的坐标为(   )
 

A. B. C. D.

4.在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是(   )

A.四边形NPMQ B.四边形NPMR C.四边形NHMQ D.四边形NHMR

5.如图，等腰与等腰是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，，，则点D的坐标是(   )

A. B. C. D.

6.如图，矩形的两边在坐标轴上，点为平面直角坐标系的原点，以轴上的某一点为位似中心，作位似图形，且点的坐标分别为，则位似中心的坐标为（   ）

A． B． C． D．

7.如图，在所在平面上任意取一点O（与A、B、C不重合），连接OA、OB、OC，分别取OA、OB、OC的中点、、，连接、、得到，则下列说法不正确的是(   )

A.与是位似图形 B.与是相似图形

C.与的周长比为 D.与的面积比为

8.如图，以点O为位似中心，把的各边放大到原来的2倍得到.以下说法中错误的是(   )

A.  B.点C，O，三点在同一条直线上

C.  D.

9.如图，点A在第一象限内，轴于点B，以点O为位似中心，把AB缩小为原来的得到（AB与在点O的两侧）.若把点O向上平移2个单位长度，得到点，再以点为位似中心，把AB缩小为原来的得到（AB与在点的两侧），则与之间的距离为(   )

A.2 B.2.5 C.3 D.4

10.如图，以点O为位似中心，将放大后得到，若，，则________.

11.如图，双曲线与直线在第一象限内相交于点A，过点A作轴于点B，若以点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对应点的坐标为______________.

12.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，与是以点为位似中心的位似图形，且相似比为，则点的坐标为________.

13.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，.

（1）画出关于x轴对称的；

（2）以点M为位似中心，在网格中画出的位似图形，使与的相似比为2:1；

（3）与的面积比=____________.

答案以及解析

1.答案：B

解析：根据位似图形的定义，可得A，C，D是位似图形，A与C的位似中心是交点，D的位似中心是圆心；B不是位似图形.故选B.

2.答案：C

解析：由题意可知点C在第一象限，根据关于原点位似的图形中点的坐标特征可知，点C的坐标为.即故选C.

3.答案：A

解析：以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，又，，线段CD和线段AB的相似比为.，点A在第一象限，点A的坐标为.故选A.

4.答案：A

解析：观察图形或通过计算可知四边形ABCD是菱形，选项中，四边形NPMQ是菱形，另外三个四边形不是菱形，所以，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形只能是四边形NPMQ.故选A.

5.答案：A

解析：由题意，得，相似比为，则.，.是等腰直角三角形，，，解得，故，.故选A.

6.答案：C

解析：如图，连接交轴于，

∵四边形和四边形是矩形，点的坐标分别为，

∴点的坐标为，点的坐标为，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴点的坐标为，

故选C．

7.答案：D

解析：点、、分别是OA、OB、OC的中点，，，分别是，，的中位线，，，，又对应顶点的连线交于一点，与是位似图形，则A中说法正确，不符合题意；与是相似图形，则B中说法正确，不符合题煮；与的周长比为2:1，则C中说法正确，不符合题意；与的面积比为4:1，则D中说法错误，符合题意.故选D.

8.答案：C

解析：以点O为位似中心，把的各边放大为原来的2倍得到，，点C、点O、点三点在同一直线上，，，，综上，A，B，D中的说法正确，不符合题意，C中的说法错误，符合题意.故选C.

9.答案：C

解析：如图，连接，由题意易知和都与AB平行，且在同一条直线上，.由题意知，，，.

，，，，.

10.答案：

解析：以点O为位似中心，将放大后得到，，，.

11.答案：或
解析：解方程组得或.

点A在第一象限内，，

点的坐标为或，即点的坐标为或.

12.答案：或

解析：与轴、轴分别交于、两点，

令，可得，令，可得，

点和点的坐标分别为和.

与是以点为位似中心的位似图形，且相似比为，，

当点在第一象限时，坐标；当点在第三象限时，坐标为.点的坐标为或.

13.答案：（1）如图，为所求作三角形.

（2）如图，为所求作三角形.

（3）.