2020-2021学年23.1 锐角的三角函数第2课时导学案及答案

这是一份2020-2021学年23.1 锐角的三角函数第2课时导学案及答案，共2页。学案主要包含了链接，导读等内容，欢迎下载使用。

教学思路
（纠错栏）
教学思路
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教学目标：1.知道一个锐角的正弦和余角的余弦之间的关系.
2.会把互余两角的正、余弦互化.
教学重点：正弦与其余角的余弦之间的关系.
教学难点：正弦与其余角的余弦之间的关系.
☆ 预习导航 ☆
一、链接：
1.在△ABC中，∠C=90°，则
2.（1）sinA = , ∠A = ； （2）csA = ， ∠A = ______；
（3）sinA = , ∠A = ； （4）csA = , ∠A = ______；
(5) sinA = ， ∠A = ； (6)csA = , ∠A = ______。
二、导读：仔细观察上面的结果并完成以下问题：
（1）正弦值随角度的增大而_________ ,
（2）余弦值随角度的增大而_________ ,
（3）正切值随角度的增大而_________ .
总结：角大正弦大，角大余弦大，角大正切大。
你能由 sin30°=cs =
sin45°=cs =
sin60°=cs = .
总结：一个锐角的正弦等于它的余角的余弦。
利用这个结论可以把互余两角的正、余弦互化。
☆ 合作探究 ☆
1 .在Rt△ABC中，∠C = 900，sinA = ，则csA = .
2.比较sin40°、cs40°与tan40°的大小.
.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，求证：
（1） ；
（2）
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，求证：.
☆ 归纳反思 ☆
☆ 达标检测 ☆
1. 在Rt△ABC中，∠C = 900，sinA =，则csB= .
csA = .
2. 已知a为锐角，sina=cs400则a等于 （ ）.
A 、20° B 、30° C、 40° D、 50°
3.（1）已知∠A为锐角，证明tanA·tan（900–A）= 1.
（2）利用上面结论计算tan1°tan2°…tan88°tan89°.