中考数学复习第11课时一次函数的应用课堂教学课件

这是一份中考数学复习第11课时一次函数的应用课堂教学课件，共26页。PPT课件主要包含了考点2行程问题等内容，欢迎下载使用。

· 考点1 阶梯收费问题
· 考点2 行程问题
· 考点3 销售利润、费用问题
· 考点4 动点、面积问题
考点1 阶梯收费问题
甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，如果一次购买4 kg以上的苹果，超过4 kg的部分按标价6折售卖.x(单位：kg)表示购买苹果的质量，y(单位：元)表示付款金额.
(1)文文购买3 kg苹果需付款_____元；购买5 kg苹果需付款________元；(2)求付款金额y关于购买苹果的质量x的函数解析式；
(3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg，且全部按标价的8折售卖，文文如果要购买10 kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？
解：文文在甲超市购买10 kg苹果需付费6×10＋16＝76(元)，文文在乙超市购买10 kg苹果需付费10×10×0.8＝80(元)，∵76<80，∴文文在甲超市购买更划算．
某物流公司的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地，1 h后，这家公司的一辆货车B从甲地出发送货至乙地.货车A、货车B距甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的关系如图1所示.
(1)求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式；
(2)求货车B到乙地后，货车A还需多长时间到达甲地.
解：当x＝3时，y＝60×3－60＝120，故货车A的速度为(240－120)÷3＝40(km/h)，货车A到达甲地所需时间为240÷40＝6(h)，6－5＝1(h)．答：货车B到乙地后，货车A还需1 h到达甲地．
考点3 销售利润、费用问题
【2021福建8分】某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元.
(1)已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4 600元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？
解：设该公司当月零售这种农产品x箱，则批发这种农产品(100－x)箱，依题意得70x＋40(100－x)＝4 600，解得x＝20，100－20＝80(箱)．答：该公司当月零售这种农产品20箱，批发这种农产品80箱．
(2)经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%.现该公司要经营1 000箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？
解：设该公司当月零售这种农产品m箱，则批发这种农产品(1 000－m)箱，依题意得0＜m≤1 000×30%，解得0＜m≤300，
设该公司获得的总利润为y元，依题意得y＝70m＋40(1 000－m)，即y＝30m＋40 000，∵30＞0，∴y随着m的增大而增大，∴当m＝300时，y取最大值，此时y＝30×300＋40 000＝49 000(元)，∴批发这种农产品的数量为1 000－300＝700(箱)．答：该公司零售、批发这种农产品的箱数分别是300箱，700箱时，获得的总利润最大，最大总利润为49 000元．
【2021南平质检8分】某省疾控中心将一批10万剂疫苗运往A，B两城，根据预算，运往A城的费用为800元/万剂，运往B城的费用为600元/万剂.结合A城的疫苗预约情况，A城的需求量不低于4万剂，设运输这批10万剂疫苗的总费用为y(元)，运往A城x(万剂).
(1)求y与x的函数关系式；
解：运往A城x万剂，则运往B城(10－x)万剂，依题意可得y＝800x＋600(10－x)＝200x＋6 000.答：y与x的函数关系式为y＝200x＋6 000.
(2)在满足A城最低需求量的情况下，求运输费用最少的方案，及最少费用是多少.
解：根据A城的疫苗预约情况，A城的需求量不低于4万剂，可得x≥4. ∵200>0，∴y随着x的增大而增大．∴当x＝4时，y取最小值，为200×4＋6 000＝6 800(元)．此时10－x＝6.答：在满足A城最低需求量的情况下，运输费用最少的方案是：运往A城4万剂，运往B城6万剂．最少费用是6 800元．
【变式练习】【2022龙岩质检8分】2022年的冬奥会点燃了青少年的“冰雪热”，推动了冰雪产业经济.某体育运动器材商店的滑雪护目镜和滑雪头盔成了热销商品.已知一个滑雪头盔比一个滑雪护目镜的进价高50元，商店用4 000元购进的滑雪头盔与用3 000元购进的滑雪护目镜数量一样多.(1)求滑雪护目镜和滑雪头盔的进价；
(2)该商店计划购进滑雪护目镜和滑雪头盔共200个，且滑雪护目镜的数量不少于滑雪头盔的2倍.购进后，滑雪护目镜按高于进价18%定价，滑雪头盔按高于进价15%定价.假设该商店购进的这两种商品最后均能按定价售出，请你求出该商店能获得最大利润的进货方案.
考点4 动点、面积问题
如图2①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M运动至点M处停止.设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2②所示，则当x＝9时，点R运动到(　　)A．N处　 B．P处　 C．Q处　 D．M处
如图3，在直角梯形ABCD中，∠C＝45°，上底AD＝3，下底BC＝5，P是CD上任意一点，设PC＝x，四边形ABPD的面积为y.
(1)求y与x之间的函数关系式；