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中考数学复习第26课时与圆有关的位置关系课堂教学课件
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这是一份中考数学复习第26课时与圆有关的位置关系课堂教学课件,共32页。PPT课件主要包含了要点知识,d>r⇔点P在⊙O外,d=r⇔点P在⊙O上,d<r⇔点P在⊙O内,题串考点,福建6年中考聚焦等内容,欢迎下载使用。
· 考点1 点、直线与圆的位置关系
· 考点2 切线的相关问题
· 考点3 三角形与圆
考点1 点、直线与圆的位置关系
1.点与圆的位置关系:设⊙O的半径为r,点P到圆心O的距离为d.
2.直线与圆的位置关系:设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d.
如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,M为AB的中点,以点C为圆心,r为半径作圆.(1)若r=3,则点A在⊙C________,点B在⊙C________,点M在⊙C________;
(2)若r=2,则直线AB与⊙C的位置关系为________;(3)若直线AB与⊙C相切,则r=________;(4)若线段AB与⊙C有唯一公共点,则r的取值范围为_________________.
考点2 切线的相关问题
1.切线判定常用的证明方法:(1)明确直线和圆有公共点时,连半径,证垂直;(2)不确定直线与圆有没有公共点时,作垂直,证垂线段等于半径.2.切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.
1.【2022仙游质检4分】如图,AB,AC,BD分别与⊙O相切于点P,C,D.若AB=5,AC=3,则BD的长是( )A.4 B.3 C.2 D.1
福建6年中考聚焦[6年4考]
2.【2019福建4分】如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,点C在⊙O上,且∠ACB=55°,则∠APB等于( )A.55° B.70° C.110° D.125°
3.【2021福建4分】如图,AB为⊙O的直径,点P在AB的延长线上,PC,PD与⊙O相切,切点分别为C,D.若AB=6,PC=4,则sin∠CAD等于( )
4.【2018福建4分】如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,AC交⊙O于点D.若∠ACB=50°,则∠BOD等于( )A.40° B.50° C.60° D.80°
5.【2017福建8分】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点P在CA的延长线上,∠CAD=45°.(1)若AB=4,求 的长;
(2)若 ,AD=AP,求证:PD是⊙O的切线.
考点3 三角形与圆
1.三角形的外心和内心比较:
2.看到三角形的外心(P是△ABC的外心)应联想到:
3.看到三角形的内心(I是△ABC的内心)应联想到:
1.【2021厦门一模4分】如图,在4×4的网格中,A、B、C、D、O均在格点上,则点O是( )A.△ABC的内心 B.△ABC的外心C.△ACD的外心 D.△ACD的重心
2.【2021福建一模4分】若直角三角形的两条直角边分别为5 cm和12 cm,则其外接圆的半径长为________cm.
3.【2022福建一模4分】如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,I是△BCD的内心,点O与点I关于直线BD对称,则∠A的度数是________.
1.同一平面内,⊙O的半径为5,点P到圆心O的距离为5,则点P与⊙O的位置关系是( )A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O外C.点P在⊙O上 D.无法确定
2.下列命题中,正确的有( )①经过三点可以作一个圆;②三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等;③任意一个三角形一定有一个外接圆;④任意一个圆有且只有一个内接三角形;⑤外心在边上的三角形一定是直角三角形.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.如图,已知点O是△ABC的外心,∠A=40°,连接BO,CO,则∠BOC的度数是( )C.80° D.90°A.60° B.70°
4.【2021福建模拟4分】将等腰直角三角板ABC与量角器按如图方式放置,直角边BC与量角器相切于点D,斜边AB与量角器相交于点E,若点D处的读数为120°,则点E处的读数是( )A.130° B.135° C.150° D.160°
5.【2021龙岩质检8分】如图,已知以AB为直径的⊙O中,点D,C在AB的同侧,点D是 的中点,连接BD,过点D分别作DE⊥BC交BC的延长线于点E,DF⊥AB于点F.(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=10,BD=8,求BC的长.
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