中考数学复习第32课时数据的收集、整理、分析课堂教学课件

这是一份中考数学复习第32课时数据的收集、整理、分析课堂教学课件，共47页。PPT课件主要包含了要点知识，福建6年中考聚焦，具体收费标准如下，题串考点等内容，欢迎下载使用。

· 考点1 调查方式
· 考点2 平均数、中位数、众数、方差
· 考点3 用样本估计总体
· 考点4 常见统计图表的分析
· 考点5 离差平方和、四分位数、箱线图
考点1 等式的基本性质
1．全面调查：适用于调查范围小或数据要求精准全面．2．抽样调查：适用于调查范围大或受条件限制无法全面调查．
1．【2022三明一模4分】要调查下列问题，必须采用全面调查的是(　　)A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民3月份人均网上购物的次数C．即将发射的载人航天器的零部件质量D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是(　　)A．调查某班学生的身高情况B．调查亚运会100 m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查某批汽车的抗撞击能力D．调查一架“歼－20”战斗机各零部件的质量
考点2 平均数、中位数、众数、方差
1．平均数：(1)算术平均数：x＝ (x1＋x2＋…＋xn)；(2)加权平均数：x＝ (x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)，其中f1，f2，…，fk分别表示x1，x2，…，xk出现的次数，n＝f1＋f2＋…＋fk.
2．中位数：一组数据从小到大排列后，若数据总个数为奇数，则为最中间的数；若数据总个数为偶数，则为中间两数的平均数．3．众数：出现次数最多的数．
4．方差：s2＝ [( x1－x)2＋( x2－x)2＋…＋( xn－x)2]．
1．【2022福建一模4分】在一次射击比赛中，甲、乙、丙、丁四名运动员10次射击成绩的平均数x及方差s2如下表所示：其中成绩较好且状态较稳定的运动员是(　　)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
福建6年中考聚焦[6年3考]
2．【2021福建4分】某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩(百分制)如下表：
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是(　　)A．甲 B．乙C．丙 D．丁
3．【2017福建4分】某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是(　　)A．10，15 B．13，15C．13，20 D．15，15
4．【2018福建4分】某8种食品所含的热量值分别为120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为________．
考点3 用样本估计总体
常见的统计量：总体：所要考察的全体对象．个体：组成总体的每一个考察对象．样本：从总体中抽取的一部分个体．样本容量：一个样本中包含的个体数目．
1．某区有17 000名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①17 000名考生的数学成绩是总体；②每名考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000，其中说法正确的有(　　)A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
福建6年中考聚焦[6年2考]
2．【2019福建4分】某校征集校运会会徽，选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名学生喜欢甲图案，若该校共有2 000名学生，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有________名．
3．【2021福建4分】某校共有1 000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图，根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是________．
考点4 圆内接四边形
1．【2022福建4分】2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是(　　)A．F1 B．F6 C．F7 D．F10
福建6年中考聚焦[6年5考]
2．【2019福建4分】如图是某班甲、乙、丙三名同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是(　　)A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳定
3．【2017福建10分】自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随取随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的次数，得到如下数据：
(1)写出a，b的值；
解：a＝0.9＋0.3＝1.2，b＝1.2＋0.2＝1.4.
(2)已知该校有5 000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5 800元．试估计收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利．说明理由．
∴估计5 000名师生一天使用共享单车的费用为5 000×1.1＝5 500(元)．∵5 500<5 800，∴收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利．
4．【2022福建8分】学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组．调查组设计了一份问卷，并实施两次调查．活动前，调查组随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t(单位：h)，并分组整理，制成如下条形统计图．
活动结束一个月后，调查组再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t(单位：h)，按同样的分组方法制成如下扇形统计图．其中A组为0≤t＜1，B组为1≤t＜2，C组为2≤t＜3，D组为3≤t＜4，E组为4≤t＜5，F组为t≥5.
(1)判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；
解：活动前调查数据的中位数落在C组；活动后调查数据的中位数落在D组．
(2)该校共有2 000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3 h的人数．
解：2 000×(30%＋24%＋16%)＝1 400(人)．答：估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3 h的人数是1 400人．
5．【2020福建10分】为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2019年年底，按照农民人均年纯收入3 218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫．现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户，统计其2019年的家庭人均年纯收入，得到如图①所示的条形图．
(1)如果该地区尚未脱贫的家庭共有1 000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2 000元(不含2 000元)的户数；
解：根据题意，可估计该地区尚未脱贫的1 000户家庭中，家庭人均年纯收入低于2 000元(不含2 000元)的户数为1 000×(6÷50)＝120.
(2)估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值；
解：根据题意，可估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值为(1.5×6＋2.0×8＋2.2×10＋2.5×12＋3.0×9＋3.2×5)÷50＝2.4(千元)．
(3)2020年年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如图②的折线图所示．为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构的专项扶贫项目．据预测，随着该项目的实施，当地农民自2020年6月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加170元．
已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4 000元，试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在2020年实现全面脱贫．
解：根据题意，得2020年该地区农民家庭人均月纯收入的最低值如下：
由上表可知该地农民2020年家庭人均年纯收入的最低值为500＋300＋150＋200＋300＋450＋620＋790＋960＋1 130＋1 300＋1 470＞4 000，所以可以预测该地区所有贫困家庭能在2020年实现全面脱贫．
考点5 离差平方和、四分位数、箱线图
1．离差平方和：各项与平均项之差的平方的总和．2．四分位数：如果把一组数据从小到大排序，用m50表示中位数，成为第50百分位数，那么中位数把这组数据分为两部分，分别即为S和T；进一步，用m25和m75分别表示S和T的中位数．这样m25，m50，m75这三个数值把所有数据分为个数相等的四部分，因此称为四分位数．
3．箱线图：利用数据中的五个统计量，即最小值、第一个四分位数、中位数、第三个四分位数、最大值来描述数据的一种方法．
某校举办了校园安全知识竞赛，现从中随机抽取11名学生的成绩如下(单位：分)：77，90，97，72，70，93，86，83，78，85，82.(1)这11名学生成绩的离差平方和为________；(2)这11名学生成绩的四分位数为______________．
1．下列采用的调查方式中，不合适的是(　　)A．了解长江的水质，采用抽样调查B．了解龙岩市中学生睡眠时间，采用抽样调查C．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查D．调查“神舟十四号”飞船各零部件的质量，采用全面调查
2．【2022漳州模拟4分】某校为落实“双减”及“作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理”工作有关要求，随机抽查了初中部分学生每天的睡眠时间，绘制成如图所示的条形统计图，则所抽查学生每天睡眠时间的中位数和众数分别为(　　)A．8 h，9 hB．9 h，9 hC．9 h，10 hD．9.5 h，10 h
3．【2022南平质检10分】学校为了调查学生对环保知识的了解情况，从初中三个年级随机抽取了30名学生进行了相关测试，获得了他们的成绩(单位：分)，并对成绩进行了整理、描述和分析．部分信息如下：信息①：30名学生环保知识测试成绩的频数分布直方图如图(成绩分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100)：
信息②：测试成绩在70≤x＜80这一组的是：70，73，74，74，75，75，77，78信息③：被抽取的30名学生中，七年级有5人，八年级有11人，九年级有14人，各年级被抽取学生测试成绩的平均数如下表：
根据以上信息回答下列问题：(1)被抽取的30名学生测试成绩的中位数为________；
(2)测试成绩为80分及以上的记为优秀，若该校初中三个年级498名学生都参加测试，请估计优秀学生的人数；