中考数学复习第一章 数与式小测含答案

这是一份中考数学复习第一章 数与式小测含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一章  数与式时间：45分钟　满分：80分一、选择题(每题4分，共32分)1．－2的相反数是(　　)A．2   B．－2   C.   D．－2．据报道，超过515 000 000名观众通过中国中央广播电视总台收看了2022年北京冬奥会开幕式，将515 000 000用科学记数法表示为(　　)A．0.515×109   B．5.15×108C．51.5×107   D．515×1063．实数－3，，0，中，最大的数是(　　)A．－3   B.   C．0   D.4．下列运算正确的是(　　)A．a2·a3＝a6  B．a8÷a2＝a4  C．(a＋b)2＝a2＋b2  D．(ab3)2＝a2b65．如图，数轴上点P表示的数为x，则在该数轴上表示数1－2x的点可能是(　　)(第5题)A．点A   B．点B   C．点C   D．点D6．估计×(2＋)的值应在(　　)A．10和11之间   B．9和10之间C．8和9之间  D．7和8之间7．已知m为方程x2＋3x－2 022＝0的根，那么m3＋2m2－2 025m＋2 022的值为(　　)A．－2 022   B．0  C．2 022   D．4 0448．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为(　　)(第8题)A．a2－b2＝(a－b)2  B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2  D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)二、填空题(每题4分，共16分)9．若要使代数式有意义，则x的取值范围为________．10. 因式分解：a3－9a＝__________________.11．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2 g，记作＋2 g，那么低于标准质量3 g，应记作________g.12．下面的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则被污染的x的值是________．先化简，再求值：＋1，其中x＝★.解：原式＝·(x－4)＋(x－4) ①＝3－x＋x－4＝－1.三、解答题(共32分)13．(10分)计算：(1)＋|1－|－；   (2)－14＋×－4cos 30°.    14．(10分)(1)先化简，再求值：(＋)÷，其中m＝＋1；      (2) 先化简·÷ ，再从－2≤x≤2中选一个合适的整数代入并求值．        15．(12分)欣欣文具店出售的文具盒定价为每个20元，钢笔定价为每支5元．为了促销，该文具店制定了两种优惠方案．方案一：每买一个文具盒赠送一支钢笔；方案二：按总价的8折付款．某班欲购买x个文具盒和8支钢笔奖励给数学竞赛获奖的学生，且x≤8.(1)用含x的代数式分别表示两种方案所需的钱数；(2)当x＝5时，哪种优惠方案更省钱？
参考答案一、1.A　2.B　3.D　4.D　5.C　6.B　7.B　8.D二、9. x＞4　10. a(a＋3)(a－3)　11. －312．5　点拨：＋1＝＝.由题意可知＝－1，可得x＝5，检验：当x＝5时，4－x≠0，∴图中被污染的x的值是5.三、13.解：(1)原式＝1－1＋－2＝－.(2) 原式＝－1＋3×2－4×＝4－1.14．解：(1)原式＝÷＝×＝.当 m＝＋1时，原式＝＝＝1－.(2)原式＝··＝··＝.∵－2≤x≤2，且x为整数，∴x＝－2，－1，0，1，2.∵要使分式有意义，即分母x＋1≠0，x＋2≠0，x(x－2)≠0，∴x≠－1，－2，2，0.∴应选x＝1.当x＝1时，原式＝＝.15．解：(1)方案一所需的钱数为20x＋5(8－x)＝15x＋40(元)．方案二所需的钱数为(20x＋5×8)×80%＝(20x＋40)×80%＝16x＋32(元)．(2)由(1)可知当x＝5时，方案一所需的钱数为15x＋40＝15×5＋40＝115(元)．方案二所需的钱数为16x＋32＝16×5＋32＝112(元)．∵112＜115，∴方案二更省钱．