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中考数学复习统计与概率特训基础练含答案
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这是一份中考数学复习统计与概率特训基础练含答案,共5页。
统计与概率特训时间:40分钟 满分:24分1.(8分)甲、乙两名同学参加学习脱贫干部黄文秀、戍边英雄陈红军、人民科学家南仁东、抗疫英雄张定宇等英雄的先进事迹知识竞赛活动.在活动期间,他们参加的5次测试成绩记录如下(单位:分):甲:82,83,80,94,86;乙:95,73,79,91,87.(1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一次,求甲的成绩比乙高的概率;(2)若要从中选派一人参加正式比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名同学参加合适?说明理由. 2.(8分)为响应绿色出行,某市在推出“共享单车”后,又推出“新能源租赁汽车”.每次租车收费的标准由两部分组成:①里程计费:1元/公里;②时间计费:0.1元/min.已知陈先生的家离公司20公里,每天上、下班租用该款汽车各一次.一次路上开车所用的时间记为t(min),现统计了50次路上开车所用的时间,在各时间段内频数分布情况如下表: 时间t(min)25≤t<3535≤t<4545≤t<5555≤t<65次数102884将各时间段发生的频率视为概率,一次路上开车所用的时间视为用车时间,范围为25≤t<65.(1)估计陈先生一次租用新能源租赁汽车所用的时间不低于35 min的概率;(2)若公司每月发放1 000元的交通补助费用,请问是否足够让陈先生一个月上、下班租用新能源租赁汽车(每月按22天计算)?并说明理由.(同一时间段,用该区间的中点值作代表) 3.(8分)节能灯的质量可根据其正常使用时间来衡量,使用时间越长,表明质量越好,且将使用时间大于5千小时的节能灯定为优质品,否则为普通品.设节能灯的使用时间为t千小时,节能灯使用寿命类别如下: 使用时间t(单位:千小时)0<t≤33<t≤44<t≤55<t≤6t>6节能灯使用寿命类别ⅠⅡⅢⅣⅤ某生产厂家产品检测部门对A、B两种不同型号的节能灯做质量检测试验,各随机抽取部分产品作为样本,并将得到的试验结果制作成如下图所示的扇形统计图和条形统计图:根据上述调查数据,解决下列问题:(1)现从生产线上随机抽取A、B两种型号的节能灯各1盏,求其中至少有1盏节能灯是优质品的概率;(2)该生产厂家对节能灯实行“三包”服务,根据多年生产销售经验可知,每盏节能灯的利润y(单位:元)与其使用时间t(单位:千小时)的关系如下表: 使用时间t(单位:千小时)0<t≤33<t≤4t>4每盏节能灯的利润y(单位:元)-101020请从平均利润角度考虑,该生产厂家应选择多生产哪种节能灯比较合算,说明理由. (第3题)
答案1.解:(1)画树状图如下:(第1题)共有25种等可能的结果,其中甲的成绩比乙高的结果有12种,∴甲的成绩比乙高的概率为.(2)选派甲参加合适,理由如下:x甲=×(82+83+80+94+86)=85(分),x乙=×(95+73+79+91+87)=85(分),s=×[(82-85)2+(83-85)2+(80-85)2+(94-85)2+(86-85)2]=24,s=×[(95-85)2+(73-85)2+(79-85)2+(91-85)2+(87-85)2]=64.∵x甲=x乙,s<s,∴选派甲参加合适.(答案不唯一)2.解:(1)由题意可得,P(35≤t<65)===0.8,即陈先生一次租用新能源租赁汽车所用的时间不低于35 min的概率是0.8.(2)公司每月发放1 000元的交通补助费用,不够让陈先生一个月上、下班租用新能源租赁汽车.理由:由题意可得,陈先生一个月的租车费用估计为×[(30×0.1+20×1)×10+(40×0.1+20×1)×28+(50×0.1+20×1)×8+(60×0.1+20×1)×4]×22×2=1 061.28(元).∵1 061.28>1 000,∴公司每月发放1 000元的交通补助费用,不够让陈先生一个月上、下班租用新能源租赁汽车.3.解:(1)由扇形统计图可得A型节能灯是优质品的概率是30%+20%=50%=0.5,由条形统计图可得B型节能灯是优质品的概率是=0.5,由此可知,A型节能灯是优质品与是普通品是等可能事件,B型节能灯是优质品与是普通品是等可能事件,∴现从生产线上随机抽取A、B两种型号的节能灯各1盏,会产生“优优”“优普”“普优”“普普”四种可能的情况,∴其中至少有1盏节能灯是优质品的概率是.(2)该生产厂家应选择多生产B型节能灯比较合算,理由如下:由题意可得,一盏A型节能灯的平均利润为-10×20%+10×20%+20×(10%+30%+20%)=12(元),一盏B型节能灯的平均利润为-10×+10×+20×=15(元),∵12<15,∴该生产厂家应选择多生产B型节能灯比较合算.
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