初中浙教版第6章 图形的初步知识综合与测试同步练习题

这是一份初中浙教版第6章 图形的初步知识综合与测试同步练习题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第6章综合素质评价 第Ⅰ卷　(选择题)一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．下列几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是(　　)2．如果一个角等于72°，那么它的补角等于(　　)A．18°        B．36°        C．72°         D．108°3．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠AOD＝122°，则∠EOC的度数为(　　)A．30°        B．32°         C．42°        D．58°4．如图，图中线段的条数为(　　)A．3          B．4           C．5         D．65．下列说法中正确的有(　　)①射线AB与射线BA是同一条射线；②在所有连结两点的线中，线段最短；③连结两点的线段叫做这两点间的距离；④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子．A．1个        B．2个        C．3个       D．4个6．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则(　　)A．∠AOC>∠BODB．∠AOC<∠BODC．∠AOC＝∠BODD．∠AOC与∠BOD的大小关系无法确定7．将一副三角尺按不同方式摆放，下列摆放方式中，∠α 与∠β 互余的是(　　)8．如图，已知∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝14°，则∠AOB的度数为(　　)A．14°       B．28°          C．32°      D．40°9．点C在线段AB上，下列4个等式：①AC＝BC；②BC＝AB；③AB＝AC；④AB＝2AC．其中能表示C是线段AB的中点的有(　　)A．1个         B．2个       C．3个        D．4个10．有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的有(　　)A．①②                      B．①③  C．①②③                    D．①②③④ 第Ⅱ卷　(非选择题)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，则这个角是________．12．若∠1＋∠2＝180°， ∠3＋∠2＝180°，则∠1与∠3的数量关系是____________，理由是____________________．13．如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中，最短的是PN，理由是______________．14．某两省之间往返的动车，除起始站与终点站外有7个停靠站，则铁路部门针对此动车需发售________种车票．15．已知点C在直线AB上，线段AB＝8 cm，AC＝5 cm，则线段BC的长是________________．16．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面是甲、乙、丙、丁4名同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB＝∠COD；乙：∠BOC＋∠AOD＝180°；丙：∠AOB＋∠COD＝90°；丁：图中小于平角的角有6个．其中正确的结论有______个．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)计算：(1)13°29′＋78°37′；　　　　　(2)62.5°－21°39′．    18．(6分)如图，已知平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句作图．(1)作直线AC，作射线DC；(2)过点B作BE⊥AC于点E；(3)在直线AC上找一点F，使BF＋DF最小． 19．(6分)如图，直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC ∶∠AOD＝3∶7．(1)求∠DOE的度数；(2)若OF⊥OE，求∠COF的度数．       20．(8分)如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB＝90°．(1)图中∠AOD的补角是____________，∠AOC的余角是____________；(2)如果OB平分∠COE，∠AOC＝35°，请计算出∠BOD的度数．       21．(8分)已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，(1)如图①，若AB＝6 cm，BC＝4 cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度：(2)如图②，若BD＝AB＝CD，E为线段AB的中点，EC＝12 cm，求线段AC的长度．       22．(10分)如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上原点左侧的一点，且AB＝10．动点P从点A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)数轴上点B表示的数为____________，点P表示的数为____________．(用含t的代数式表示)(2)若M为AP的中点，N为PB的中点．在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长度．     23．(10分)如图，在同一个平面内，∠AOB＝90°，∠AOC＝60°．(1)∠BOC的度数为________°．(2)如果OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，那么∠DOE的度数为________°．(3)在(2)的条件下，如果将题目中的∠AOC＝60°改为∠AOC＝2α，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．   24．(12分)如图①，已知直线AB过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线，∠AOC＝α．(1)操作发现：①若α＝40°，则∠DOE＝______；②用含α的代数式表示∠DOE的度数．(2)操作探究：将图①中的∠COD绕点O顺时针旋转到图②的位置，其他条件不变，(1)②中的结论是否仍成立？试说明理由．(3)拓展应用：将图①中的∠COD绕点O逆时针旋转到图③的位置，其他条件不变，求∠DOE的度数．(用含α的代数式表示)     答案一、1．B　2．D　3．B　4．D　5．B　6．C7．C　8．B　点拨：∵∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∴∠AOC＝3∠AOB＝2∠AOD，∴∠AOD＝∠AOB．∵∠BOD＝∠AOD－∠AOB＝∠AOB－∠AOB＝∠AOB＝14°，∴∠AOB＝28°．9．C　10．B二、11．40°12．∠1＝∠3；同角的补角相等13．垂线段最短　14．7215．3 cm或13 cm　点拨：如图①，当点C在线段AB上时，BC＝AB－AC＝8－5＝3(cm)．如图②，当点C在线段BA的延长线上时，BC＝AB＋AC＝8＋5＝13(cm)．综上，线段BC的长是3 cm或13 cm．16．3三、17．解：(1)原式＝92°6′．(2)原式＝62°30′－21°39′＝40°51′．18．解：(1)如图，直线AC，射线DC即为所求．(2)如图，BE即为所求．(3)如图，点F即为所求．19．解：(1)∵∠AOC＋∠AOD＝180°，∠AOC ∶∠AOD＝3 ∶7，∴∠AOC＝180°×＝54°．∵∠AOC＝∠BOD，∴∠BOD＝54°．∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝27°．(2)∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°．由(1)知∠DOE＝27°，∴∠DOF＝63°，∴∠COF＝180°－∠DOF＝117°．20．解：(1)∠AOE；∠BOC(2)∵∠AOC＝35°，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝55°．∵OB平分∠COE，∴∠BOE＝∠BOC＝55°，∴∠BOD＝180°－∠BOE＝125°．21．解：(1)∵AC＝AB＋BC，AB＝6 cm，BC＝4 cm，∴AC＝10 cm．又∵D为线段AC的中点，∴DC＝AC＝×10＝5(cm)．∴DB＝DC－BC＝5－4＝1(cm)．(2)设BD＝x cm，∵BD＝AB＝CD，∴AB＝4BD＝4x cm，CD＝3BD＝3x cm．∵DC＝DB＋BC，∴BC＝2x cm．∵AC＝AB＋BC，∴AC＝6x cm．∵E为线段AB的中点，∴BE＝AB＝2x cm．∵EC＝BE＋BC，∴EC＝4x cm．又∵EC＝12 cm，∴4x＝12，解得x＝3，∴AC＝18 cm．22．解：(1)－4；6－6t(2)线段MN的长度不发生变化．理由如下：∵M为AP的中点，N为PB的中点，∴MP＝AP，NP＝PB．分以下两种情况：①当点P在A，B两点之间运动时，如图①所示．MN＝MP＋NP＝PA＋BP＝(AP＋PB)＝AB＝5．②当点P运动到点B的左边时，如图②所示．MN＝MP－NP＝AP－PB＝(AP－PB)＝AB＝5．综上所述，线段MN的长度不发生变化，线段MN的长度为5．23．解：(1)150　(2)45(3)能．∵∠AOB＝90°，∠AOC＝2α，∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋2α．∵OD，OE分别平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC＝∠BOC＝45°＋α，∠COE＝∠AOC＝α，∴∠DOE＝∠DOC－∠COE＝45°．24．解：(1)①20°②∵∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOD＝180°－∠COD＝90°．∵∠AOC＝α，∴∠BOD＝90°－α，∠BOC＝180°－α．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝90°－α，∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝90°－α－(90°－α)＝α．(2)(1)②中的结论仍成立．理由如下：∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°－α．∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°－α．∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD－∠EOC＝90°－＝α．(3)∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°－α．∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°－α．又∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD＋∠EOC＝90°＋＝180°－α．