浙江省慈溪市2022-2023学年度（上）七年级数学期中考试

这是一份浙江省慈溪市2022-2023学年度（上）七年级数学期中考试，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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县（市） 学校 班级 姓名 考号
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2022-2023学年度（上）期中考试
七年级数学试题
（考试时间:90分钟 满分120分）
题号
一
二
三
四
五
总分
得分







一、选择题（每题3分 共30分）
1、-2的绝对值为(    )
A.                              B. 2                                        C.                                         D. –2
2.近似数20.5万精确到(    )
A. 十分位                                  B. 千位                                  C. 万位                          D. 十万位
3.代数式 ，0， ， ， 中，是单项式的有（   ）
A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                         D. 5个
4.下列结论中，正确的是（   ）
A. 与 是同类项                                     B. 单项式 的系数是3
C. 多项式 是三次三项式                    D. 单项式 的系数是-1，次数是4
5.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数一定是（    ）
A. 正数                                  B. 负数                    C. 非正数                                  D. 非负数
6.实数 在数轴上的位量如图所示,则下面的关系式中正确的个数为（   ）


A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                        D. 4
7.如图所示，在数轴上表示实数 的点可能是（   ）

A. 点M                                      B. 点N                                      C. 点P                                      D. 点Q
8.我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图所示，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是（   ）

A. 84                                     B. 336                                      C. 510                                      D. 1326
9.2020年初以来，一场突如其来的新冠肺炎疫情席卷全球，给许多国家和人民带来严重的生命财产损失。截止11月2日，已经有超过4656万人确诊，超过120万人死亡。其中数据4656万用科学记数法表示为（ ）
A.                   B.                    C.                    D.  

10.一个实数的相反数与这个实数的绝对值的和（   ）
A. 可能是负数                             B. 正数                             C. 是正数或者零                             D. 是零
二、填空题(每小题5分，共30分)
11.计算： =________。
12.在如图的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和 ，则点C对应的实数是________

13、3bn与−5am+1b4所得的和仍是单项式，则m−n的值为________.
14.如果 ，那么 =________.
15.若单项式 与-5 是同类式，则m+n=      ；
16.小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加60%，那么预计小红家明年的全年总收入比今年增加________(写成百分数)。

三、解答题
17.(8分)计算：
（1）3×(-2)-12÷|-4|； （2）-32+(-8)x( )3




18（8分）阅读下面题目的计算过程，并解答所提出的问题：
15÷5×（-3）-6÷（ ）...①
=15÷（-15）-（4-9）......... ②
=-1+5.................................... ③
=4.......................................... ④
（1）从________到________有错误，错误原因是________
（2）请你写出正确的解答过程。




19、（10分）已知多项式 .
（1）求次数为3的项的系数和.
（2）当 时，求该多项式的值.




20.（10分）李师傅打算把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少cm？






21.  （12分）（1）己知 、 为常数，且三个单项式 ， ， 相加得到的和仍然是单项式，求 和 的值；
（2）先化简，再求值： ，其中 与 互为相反数，且 ；
（3）已知 ， ，且 的值与 无关，求 的值.








22.  （12分）（1）x-1的算术平方根为3，4是y+2的一个平方根，求2x-3y
（2）若代数式(3x2+ay)+(-2x2-4y+5)的值与y的取值无关(a为某一确定的数)，求当x=-2时这个代数式的值。

答案：
一、 选择题
1. 答案】 B
【解析】【解答】解：-2的绝对值为2
故答案为：B.
2. 【答案】 B
【解析】【解答】解：近似数20.5万精确到千万.
故答案为：B.
【分析】要看近似数20.5万精确到哪一位，就是看5在哪一位即可。
3. 【答案】 B
【解析】【解答】解：由单项式的定义可得：
，0， 是单项式，
故答案为：B.
【分析】用数或字母的积所组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，据此逐一判断即可.
4. 【答案】 D
【解析】【解答】∵ 与 不是同类项，
∴A错误,
∵单项式 的系数是 ，
∴B错误，
∵多项式 是四次三项式，
∴C错误，
∵单项式 的系数是-1，次数是4，
∴D正确.
故答案为：D.
【分析】根据同类项的定义，单项式的系数与次数及多项式的次数与项的定义分别判断即得.
5. 【答案】 C
【解析】【解答】解：设这个有理数是a，
则根据题意有：|a|=-a，因此a≤0，
即这个有理数是非正数，
故答案为：C.
【分析】由于一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0，而0的相反数也等于0，从而即可一一判断得出答案.
6. 【答案】 B
【解析】【解答】解：由数轴可知：
b＜-a＜0＜a＜-b，
∴a+b＜0，b-a＜0，＞， |a|＜|b|，
故①②错误；③④正确.
故答案为：B.
【分析】由数轴可知：b＜-a＜0＜a＜-b，从而可逐一判断对错.
7. 【答案】 B
【解析】【解答】解：∵9＜10＜16，
∴3＜＜4，
∴点N表示数.
故答案为：B.
【分析】先求出在3和4之间，从而可得答案.
8. 【答案】 C
【解析】【解答】解：依题可得，
6+2×7+3×7×7+1×7×7×7=510（天），
∴孩子出生后的天数为510天.
故答案为：C.
【分析】从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一， 所以从右到左的数分别为6，2×7，3×7×7，1×7×7×7，之后将它们相加即可得出答案.
9. 答案】 B
【解析】【解答】解：4656万=46560000=4.656×107；
故答案为：B.

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.
10. 【答案】 C
【解析】【解答】解：当这个数是正数时，如2，则有-2+2=0；
当这个数是负数时，如-2，则有2+2=4；
当这个数是零时，则有0+0=0；
故答案为：C.

【分析】分三种情况讨论，举例求值即可判断.
二、填空题
11、【答案】 -3
【解析】【解答】解：.
故答案为：-3
【分析】利用立方根的性质可求解。
12、【答案】 12%
【解析】【解答】解：今年其它收入为x元，则今年农业收入为1.5x元，
∴预计明年其它收入为（1+60％）x元，农业收入为1.5x（1-20％）
∴.
故答案为：12％.
【分析】今年其它收入为x元，根据题意分别表示出今年农业收入及预计明年其它收入和农业收入，然后列式求出预计小红家明年的全年总收入比今年增加的百分比。
13、【答案】 2＋
【解析】【解答】解：设点C所表示的数为x，
∵点B与点C到点A的距离相等，
∴AC=AB，即x-1=1+ ，
解得：x=2+ .
故答案是：2+ .
【分析】设点C所表示的数为x，根据两点间的距离公式得出AC=x-1,AB=1+ ，然后根据AC=AB列出方程，求解即可.

14、【答案】 -2
【解析】【解答】解：由题意得：m+1=3, n=4,
∴m=2, n=4,
m-n=2-4=-2.
故答案为：-2.

15、【答案】 -8
【解析】【解答】解：由题意得，a+2＝0，b−3＝0，
解得a＝-2，b＝3
∴ ＝-8．
故答案为：-8．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
16、【答案】 5
【解析】【解答】解：由题意得：1+m=4, n=2,
解得：m=3, n=2,
∴m+n=3+2=5.
故答案为：5.

【分析】根据同类项的定义分别列式求出m和n值，再代入原式求值即可.
三、解答题

17、【答案】 （1）解：原式=-6-3
=-9

（2）解：原式=-9+2
=-8
【解析】【分析】（1）此题的运算顺序：先算乘除法，再利用有理数的减法法则进行计算。
（2）先算乘方运算，再算乘法，然后利用有理数的减法法则进行计算，可得结果。

18、【答案】 （1）①；②；运算顺序和运算律错误
（2）解：15÷5×（-3）-6÷（  ）
=3×（-3）-6×
=-9-
=.
【解析】【解答】解：（1）从 ① 到 ②有误，错误原因为运算顺序和运算律错误；
故答案为： ① 、 ② 、运算顺序和运算律错误；
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则逐步检查即可；
（2）根据有理数的混合运算法则逐步计算即可；

19、【答案】 （1）解：3-1-5=-3
（2）解：当 时，原式=-3-（-8）+10-1+1=15
【解析】【分析】（1）根据多项式次数找出满足次数为3的系数计算即可得出答案.
（2）将x=-1，y=-2 代入多项式计算即可得出答案.
20、【答案】 解：立方体的棱长= .
答：立方体铁块的棱长为20cm.
【解析】【分析】根据立方体和长方体的体积相等求解，即求长方体的体积的立方根即可.

21、【答案】 （1）解：∵三个单项式 ， ， 相加得到的和仍然是单项式，
∴ + =0或 =0，
∴a=-4，b=2或a=5，b=1；

（2）解：原式=
= ，
当a+b=0， 时，原式= ；

（3）解：∵ ， ，
∴ = +
=
=2xy-4x+38
=(2y-4)x+38，
∵ 的值与 无关，
∴2y-4=0，即：y=2，
∴ =3×22-11=1.
【解析】【分析】（1） 由于三个单项式   ，    ，  相加得到的和仍然是单项式且它们的y的指数不尽相同，可得 +  =0或   =0，据此求出a,b的值即可.
（2）利用去括号、合并同类项将原式化简为6a+6b-7ab，由a与b互为相反数，可得a+b=0，同时将分别代入计算即可；
（4）利用去括号、合并同类项将2A+4B化简得 (2y-4)x+38， 由于原式与x无关，可得2y-4=0，据此求出y值，从而求出结论.
22、【答案】 （1）解：x-1=32 ， x=10
y+2=42 ， y=14
∴2x-3y=-22

（2）解：原式=3x2+ay-2x2-4y+5
=x2+(a-4)y+5
∴a=4
当x=-2时，原式=(-2)2+5=9
【解析】【分析】（1）根据平方根和算术平方根的性质，建立关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值，然后代入代数式求值。
（2）先将代数式合并同类项，再根据此代数式与y的取值无关，可知y的系数为0，由此建立关于a的方程，解方程求出a的值，然后将x=-2代入代数式求值。