初中数学北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质同步训练题

这是一份初中数学北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质同步训练题，共6页。试卷主要包含了二次函数y=2-2的图象大致是，已知抛物线y=342-3等内容，欢迎下载使用。
2.2 二次函数的图象和性质第3课时　二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质1.二次函数y=(x+1)2-2的图象大致是 (　　)图12.如图2,二次函数y=a(x+1)2+k的图象与x轴交于A(-3,0),B两点,下列说法中错误的是(　　)　图2A.a<0B.图象的对称轴为直线x=-1C.点B的坐标为(1,0)D.当x<0时,y随x的增大而增大3.已知点A(1,y1),B(2,y2)在抛物线y=-(x+1)2+2上,则下列结论正确的是(　　)A.2>y1>y2  B.2>y2>y1C.y1>y2>2  D.y2>y1>24.将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线的函数表达式为              (　　)A.y=2(x+2)2+3  B.y=2(x-2)2+3C.y=2(x-2)2-3  D.y=2(x+2)2-35.抛物线的函数表达式为y=3(x-2)2+1,若将x轴向上平移2个单位长度,将y轴向左平移3个单位长度,则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为              (　　)A.y=3(x+1)2+3  B.y=3(x-5)2+3C.y=3(x-5)2-1  D.y=3(x+1)2-1    6.已知二次函数y=a(x-1)2-c的图象如图3所示,则一次函数y=ax+c的大致图象可能是图4中的              (　　)图3图47.若抛物线y=(x-m)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为 (　　)A.m>1  B.m>0C.m>-1  D.-1<m<08.如果抛物线y=(1-a)x2+1的开口向下,那么a的取值范围是　　　　. 9.如果二次函数y=a(x-h)2+k的图象的对称轴为直线x=-1,那么h=　　　　;如果顶点坐标为(-1,-3),那么k的值为　　　　. 10.已知抛物线y=(x-1)2-3.(1)写出抛物线的开口方向、对称轴;(2)函数y有最大值还是最小值?求出这个最大(小)值.  11.某农场种植一种蔬菜,销售员张平根据往年的销售情况,对今年这种蔬菜的售价进行了预测,预测情况如图5,图中的抛物线表示这种蔬菜的售价与月份之间的关系.观察图象,你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息?(至少写出四条)                                                                   图5   12.如图6,已知二次函数y=a(x-h)2+的图象经过原点O(0,0)和点A(2,0).(1)写出该函数图象的对称轴;(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°得到OA',则点A'是不是该函数图象的顶点?请说明理由.                                                                     图6   13.图7①是二次函数y=(x-a)2+(a为常数)当a=-1,0,1,2时的图象.当a取不同值时,这些二次函数图象的顶点在同一条直线上.(1)图①中这些二次函数图象的顶点所在直线的函数表达式为　　　　　; (2)如图②,当a=0时,二次函数图象上有一点P(2,4).将此二次函数图象沿着(1)中发现的直线向右平移,点P的对应点为P1.若点P1到x轴的距离为5,求平移后二次函数图象所对应的函数表达式.                                               图7参考答案1.C　2.D　[解析]观察图象可知a<0,由二次函数的表达式可知其图象的对称轴为直线x=-1.∵A(-3,0),点A,B关于直线x=-1对称,∴B(1,0),故选项A,B,C的说法正确.故选D.3.A　[解析]当x=1时,y1=-(1+1)2+2=-2;当x=2时,y2=-(2+1)2+2=-7.所以2>y1>y2.故选A.4.B　5.C6.A　[解析]∵二次函数y=a(x-1)2-c的图象开口向上,∴a>0.∵二次函数图象的顶点(1,-c)在第四象限,∴-c<0,∴c>0,∴一次函数y=ax+c的图象经过第一、二、三象限.故选A.7.B　[解析]抛物线y=(x-m)2+(m+1)的顶点坐标为(m,m+1).∵顶点在第一象限,∴m>0且m+1>0,∴m的取值范围为m>0.故选B.8.a>19.-1　-310.解:(1)抛物线的开口向上,对称轴为直线x=1.(2)∵a=>0,∴函数y有最小值,最小值为-3.11.解:答案不唯一,如:①2月份售价为3.5元/千克;②7月份售价为0.5元/千克;③7月份的售价最低;④2~7月份售价持续下跌.12.解:(1)∵二次函数y=a(x-h)2+的图象经过原点O(0,0)和点A(2,0),∴该函数图象的对称轴为直线x=1.(2)点A'是该函数图象的顶点.理由如下:如图,过点A'作A'B⊥x轴于点B.∵线段OA绕点O逆时针旋转60°得到OA',∴OA'=OA=2,∠A'OA=60°.在Rt△A'OB中,∠OA'B=30°,∴OB=OA'=1,∴A'B=,∴点A'的坐标为(1,).∵二次函数y=a(x-h)2+的图象的对称轴为直线x=1,∴图象的顶点坐标为(1,),∴点A'是函数y=a(x-h)2+的图象的顶点.13.解:(1)y=x(2)由题意得,点P1的纵坐标为5,∴抛物线沿着直线向上平移了1个单位长度.设平移后的抛物线的顶点为O1,此时点O1的纵坐标为1.将y=1代入y=x,得x=3,∴点O1的坐标为(3,1),∴平移后二次函数图象所对应的函数表达式为y=(x-3)2+1.