中考数学复习第13课时二次函数的应用课后练课件

这是一份中考数学复习第13课时二次函数的应用课后练课件，共20页。PPT课件主要包含了基础题，答案C，综合应用创新题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，用绳子围成周长为10 m的矩形，记矩形的一边长为x m，它的邻边长为y m，矩形的面积为S m2.当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是(　　)A．一次函数关系，二次函数关系B．反比例函数关系，二次函数关系C．一次函数关系，反比例函数关系D．反比例函数关系，一次函数关系
2．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如表．下列结论不正确的是(　　)
A．足球距离地面的最大高度超过20 mB．足球飞行路线的对称轴是直线t＝C．点(10，0)在该抛物线上D．足球被踢出5 s～7 s时，距离地面的高度逐渐减小
3．【跨学科综合题】【2022南通】根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40 m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间的函数关系是h＝－5t2＋20t，当飞行时间t为________s时，小球达到最高点．
4．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m，若水面下降2 m，则水面宽度增加__________m.
5.【2022滨州】某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y(件)是销售价格x(元)的一次函数．(1)求y关于x的一次函数解析式；
解：设每月所获得的利润为W元，∴W＝(－30x＋960)(x－10)＝－30(x－32)(x－10)＝－30(x2－42x＋320)＝－30(x－21)2＋3 630.∴当x＝21时，W有最大值，最大值为3 630.∴当销售价格定为21元时，每月获得的利润最大，最大利润为3 630元．
(2)当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润．
6. 【创新题】现有一“祥云”零件剖面图，如图所示，它由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成，且关于y轴对称．其中半圆交y轴于点E，直径AB＝2，OE＝2；两支抛物线的顶点分别为点A、点B，与x轴分别交于点C、点D；直线BC的解析式为：y＝kx＋ .则零件中BD这段曲线的解析式为________________________．
7．【2022宁德质检13分】如图，已知抛物线G1：y＝－x2＋2mx＋m和G2：y＝－x2＋2nx＋n(n>m)相交于点A，过点A的直线l：y＝kx＋b与抛物线G1交于另一点B，与抛物线G2交于另一点C，抛物线G1的顶点为点M，抛物线G2的顶点为点N.(1)直接写出顶点M的坐标；(用含m的式子表示)
解：顶点M的坐标是(m，m2＋m)．
(2)当m＝－3，n＝2，且直线l∥x轴时，求证：MB＝NA.
证明：连接BM，AN，MN.∵m＝－3，n＝2，∴抛物线G1，G2的解析式分别是y＝－x2－6x－3，y＝－x2＋4x＋2.∴顶点M，N的坐标分别为(－3，6)，(2，6)．∵点A为抛物线G1和G2的交点，
8. [几何直观]【2022湘潭】为落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校准备在校园里利用围墙(墙长12 m)和21 m长的篱笆墙，围成Ⅰ、Ⅱ两块矩形劳动实践基地．某数学兴趣小组设计了两种方案(除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙)，请根据设计方案回答下列问题：
(1)方案一：如图①，全部利用围墙的长度，但要在Ⅰ区中留一个宽度AE＝1 m的水池，且需保证总种植面积为32 m2，试分别确定CG、DG的长；
解：∵(21－12)÷3＝3(m)，∴Ⅰ、Ⅱ两块矩形的面积为12×3＝36(m2)，设水池的长为a m，则水池的面积为a×1＝a(m2)，∵需保证总种植面积为32 m2，∴36－a＝32，解得a＝4，∴DG＝4 m，∴CG＝CD－DG＝12－4＝8(m)，即CG的长为8 m、DG的长为4 m.
(2)方案二：如图②，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问BC应设计为多长？此时最大面积为多少？