中考数学复习第42课时二次函数与位置关系的综合应用课后练课件

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1．已知抛物线y＝x2＋bx＋c(c≠0)与直线y＝－1有且只有一个交点，且b－c＝－2.(1)求这条抛物线的解析式；
解：把y＝－1代入y＝x2＋bx＋c(c≠0)，得x2＋bx＋c＝－1，整理得x2＋bx＋c＋1＝0.∵抛物线与直线有且只有一个交点，∴Δ＝0，即b2－4(c＋1)＝0.又∵b－c＝－2，∴b＝6，c＝8或b＝－2，c＝0(舍去)．∴这条抛物线的解析式为y＝x2＋6x＋8.
(2)将该抛物线沿直线y＝ x向右上方平移 个单位后得到抛物线C，点A是抛物线C上的任意一点，点A的横坐标为m，A、B两点关于原点对称，过点A作AD⊥y轴，垂足为点D，作直线BD交抛物线于M、N两点．①用含m的式子表示直线BD的解析式；
(2)将该抛物线沿直线y＝ x向右上方平移 个单位后得到抛物线C，点A是抛物线C上的任意一点，点A的横坐标为m，A、B两点关于原点对称，过点A作AD⊥y轴，垂足为点D，作直线BD交抛物线于M、N两点．②设直线AM、直线AN与x轴分别交于P、Q两点，求证：为定值．
2.【2022石狮模拟14分】在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ x2(m≠0)与直线l1：y＝ x＋m交于A、B两点，点B在点A右侧．点M(m，p)在直线l1上，点N与点M关于y轴对称，线段MN与y轴交于点P.(1)试求出m，p的关系式．
2.【2022石狮模拟14分】在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ x2(m≠0)与直线l1：y＝ x＋m交于A、B两点，点B在点A右侧．点M(m，p)在直线l1上，点N与点M关于y轴对称，线段MN与y轴交于点P.(2)直线AP、BP分别与抛物线交于点C、D.①是否存在一个实数m满足BD∥x轴？若存在，请求出此时m的大小；若不存在，请说明理由；
2.【2022石狮模拟14分】在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ x2(m≠0)与直线l1：y＝ x＋m交于A、B两点，点B在点A右侧．点M(m，p)在直线l1上，点N与点M关于y轴对称，线段MN与y轴交于点P.(2)直线AP、BP分别与抛物线交于点C、D.②求证：对于每个给定的实数m，总有C、D、N三点共线．