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    2022-2023学年湖北省孝感市云梦县八年级(上)期中数学试卷(含解析)

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    2022-2023学年湖北省孝感市云梦县八年级(上)期中数学试卷(含解析)

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    这是一份2022-2023学年湖北省孝感市云梦县八年级(上)期中数学试卷(含解析),共20页。试卷主要包含了0分,0分),【答案】C等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023学年湖北省孝感市云梦县八年级(上)期中数学试卷注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效。
    3.考试结束后,本试卷和答题卡一并交回。  I卷(选择题) 一、选择题(本大题共8小题,共24.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)下列图形是某几届冬奥会图标,其中是轴对称图形的是(    )A.  B.  C.  D. 一个三角形两边长分别为,则第三边长可能为(    )A.  B.  C.  D. 如图,若,则的理由是(    )A.
    B.
    C.
    D. 如图,三点共线,,则的度数为(    )
     A.  B.  C.  D. 一个多边形的每个内角都等于,则这个多边形的边数为(    )A.  B.  C.  D. 如图, 在一条直线上,,添加下列某一条件后不能判定的是(    )
     A.  B.  C.  D. 如图,在中,于点,若,且的周长为,则的长为(    )A.
    B.
    C.
    D. 如图,等腰中,的中点,,交的延长线于,若,则的面积为(    )
     A.  B.  C.  D. II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)关于轴对称的点的坐标是______如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡,从点滑行至点,已知,则这名滑雪运动员的高度下降了______米.
     若一个等腰三角形的腰与底边长分别为,则这个等腰三角形的周长为______如图:在中,,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交于点,再分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线于点,若,则的面积为______
    如图,五边形中,,则的度数是______
     如图,在中,分别是边上的中线和高,,则的长是______
     如图,在中,,面积是的垂直平分线分别交边于两点,若点边的中点,点为线段上一动点,则周长的最小值为          
     
    如图,都是等边三角形,且,则的度数是______
       三、解答题(本大题共8小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)本小题
    如果一个多边形的内角和与外角和之比是,求这个多边形的边数.本小题
    已知:如图,分别是上的点,且求证:
    本小题
    如图,在四边形中,平分平分,求证:
    本小题
    已知:如图,点上,求证:
    本小题
    如图,在中,的垂直平分线分别交两点.
    求证:是等腰三角形;
    的周长是,求的周长.
    本小题
    在平面直角坐标系中的位置如图所示.
    作出关于轴对称的三角形
    在图中用无刻度的直尺画出既平分的周长又平分的面积的一条直线;
    直接写出的面积为______
    本小题
    如图,在平面直角坐标系中,点满足
    直接写出两点的坐标,________________________
    如图,过点,且,求点的坐标;
    如图,过点,且,过点,且,连接轴于点,求的长.
     本小题
    在等腰中,,点上一动点,点的延长线上且平分于点,连接
    如图,求证:
    如图,当时,求证:
    如图,当,且时,请直接写出之间的数量关系:不用写证明过程

    答案和解析 1.【答案】 【解析】解:选项中的图形都不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形;
    选项中的图形能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形;
    故选:
    根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.
    本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
     2.【答案】 【解析】解:设第三边的长为,则,即
    故选:
    设第三边的长为,再根据三角形的三边关系进行解答即可.
    本题考查的是三角形的三边关系,即三角形任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.
     3.【答案】 【解析】解:在中,


    故选:
    根据全等三角形的判定定理推出即可.
    本题考查了全等三角形的判定定理,能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键,注意:全等三角形的判定定理有,两直角三角形全等还有
     4.【答案】 【解析】解:的外角,

    故选:
    直接利用三角形外角的性质解答即可.
    此题考查了三角形外角的性质,解题的关键是:熟记外角的性质即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和.
     5.【答案】 【解析】解:多边形的每一个内角都等于
    多边形的每一个外角都等于
    边数
    故选:
    先求出这个多边形的每一个外角的度数,然后根据任意多边形外角和等于,再用除以外角的度数,即可得到边数.
    此题主要考查了多边形的内角与外角的关系,求出每一个外角的度数是解答本题的关键.
     6.【答案】 【解析】解:、根据可以判定
    B、根据可以判定
    C无法判定三角形全等;
    D、根据即可判定
    故选C
    根据全等三角形的判定方法即可一一判断.
    本题考查全等三角形的判定方法,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
     7.【答案】 【解析】解:,且的周长为








    故选:
    根据已知可得,从而可得,然后利用等腰三角形的三线合一性质进行计算即可解答.
    本题考查了等腰三角形的性质,熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.
     8.【答案】 【解析】【分析】
    本题考查了三角形的面积,全等三角形的性质和判定,等腰直角三角形的应用,关键是求出,主要考查学生运用性质进行计算的能力.
    求出,根据,推出,得出,求出长,根据三角形的面积公式得出的面积等于,代入求出即可.
    【解答】
    解:









    中点,





    的面积是
    故选C  9.【答案】 【解析】解:与点关于轴对称,
    的坐标是
    故答案为:
    根据平面直角坐标系中任意一点,关于轴的对称点的坐标是,据此即可求得点关于轴对称的点的坐标.
    本题主要考查了直角坐标系点的对称性质,正确记忆关于轴对称点的性质是解题关键.
     10.【答案】 【解析】解:在中,

    故答案为:
    根据含角的直角三角形的性质计算即可.
    本题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题,掌握直角三角形的性质是解题的关键.
     11.【答案】 【解析】解:一个等腰三角形的腰与底边长分别为
    周长为
    故答案为:
    将等腰三角形的两个腰和一个底相加即可求得周长.
    本题考查了等腰三角形的性质,解题的关键是了解等腰三角形的两个腰相等,难度不大.
     12.【答案】 【解析】【分析】
    本题主要考查作图基本作图,解题的关键是掌握角平分线的尺规作图及角平分线的性质,即角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
    ,由角平分线的性质知,再根据三角形的面积公式计算可得.
    【解答】
    解:如图,作

    由作图知的平分线,




    故答案为:  13.【答案】 【解析】解:如图,





    故答案为:
    先求出对应的外角度数,根据多边形的外角和等于求出即可.
    本题考查了多边形的外角和,能知道多边形的外角和等于是解此题的关键.
     14.【答案】 【解析】解:
    ,即

    为中线,

    故答案为:
    根据三角形面积公式求出,然后根据中线定义得到的长.
    本题考查了三角形的面积:三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半,即高.
     15.【答案】 【解析】解:是线段的垂直平分线,
    关于对称,连接


    周长
    三点共线时,周长最小,
    边的中点,




    周长
    周长的最小值为
    故答案为
    由垂直平分线的性质可得关于对称,连接,则当三点共线时,周长最小为的长.
    本题考查轴对称求最短距离,熟练掌握等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质是解题的关键.
     16.【答案】 【解析】解:都是等边三角形,



    中,








    故答案为:
    根据等边三角形性质得出,求出,证,根据全等三角形的性质得出,求出,根据三角形内角和定理求出即可.
    本题考查了全等三角形的性质和判定,三角形内角和定理,等边三角形的性质的应用,能求出是解此题的关键.
     17.【答案】解:设这个多边形的边数为,依题意得:

    解得
    这个多边形的边数为 【解析】设这个多边形的边数为,依据多边形的内角和与外角和之比是,即可得到的值.
    考查了多边形内角与外角,根据外角和的大小与多边形的边数无关,多边形的外角和等度.
     18.【答案】证明:在中,

     【解析】根据证明三角形全等解答即可.
    此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握,要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理.
     19.【答案】证明:在四边形中,

    平分平分




     【解析】根据角平分线的定义和四边形的内角和进行解答即可.
    此题考查平行线的判定,关键是根据角平分线的定义和四边形的内角和进行解答.
     20.【答案】证明:


    中,


     【解析】根据证明,由全等三角形的性质即可解决问题.
    本题考查全等三角形的判定和性质,解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件,属于中考基础题.
     21.【答案】证明:

    的垂直平分线,





    是等腰三角形;
    解:的周长是








    的周长


    的周长是 【解析】先利用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理可得,再利用线段的垂直平分线性质可得,从而利用等腰三角形的性质可得,然后利用三角形外角的性质可得,最后根据等角对等边即可解答;
    根据已知和的结论易得,从而可得,然后利用三角形的周长公式进行计算即可解答.
    本题考查了等腰三角形的判定与性质,线段垂直平分线的性质,熟练掌握等腰三角形的判定与性质,以及线段垂直平分线的性质是解题的关键.
     22.【答案】 【解析】解:如图,为所求;

    如图,直线即为所求;

    故答案为:
    利用轴对称的性质分别作出的对应点即可;
    利用等腰三角形的性质作出底边的垂直平分线即可;
    把三角形的面积看成矩形面积截取周围三个三角形面积即可.
    本题考查作图轴对称变换,三角形面积等知识,解题的关键是掌握轴对称变换的性质,学会用分割法求三角形面积.
     23.【答案】       【解析】解:



    故答案为:
    过点轴于,如图:






    中,




    的坐标为
    过点轴于


    可证





    中,




    ,得,即得
    过点轴于,证明,可得,故,从而点的坐标为
    过点轴于,同可证,得,根据,有,即可证明,故
    本题考查直角坐标系中的全等三角形问题,解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质定理.
     24.【答案】证明:平分



    中,







    证明:如图,在上截取,连接


    中,




    是等边三角形,



    为等边三角形,



    解:结论:
    如图,延长交于










    中,


    ,即


    中,



     【解析】利用定理证明,根据全等三角形的性质得到,根据等腰三角形的性质得到,等量代换证明结论;
    上截取,连接,证明,根据全等三角形的性质得到,进而证明为等边三角形,结合图形证明结论;
    结论:延长交于,证明,得到,再证明,得到,等量代换得到答案.
    本题属于三角形综合题,考查的是全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质,掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.
     

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