初中数学沪科版九年级下册24.4.3 切线长定理精品达标测试

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题24.10切线长定理

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•建邺区期中）如图、是的切线，切点分别为、，点在上，过作的切线分别交、于点、，连接、，若，则的度数为　　

A． B． C． D．

2．（2021•福建）如图，为的直径，点在的延长线上，，与相切，切点分别为，．若，，则等于　　

A． B． C． D．

3．（2021•临沂）如图，、分别与相切于、，，为上一点，则的度数为　　

A． B． C． D．

4．（2021•美兰区校级模拟）如图，，分别与圆相切于、两点，是优弧上的一个动点，若，则等于　　

A． B． C． D．

5．（2021•三明模拟）从外一点作的切线，，切点分别为，，是上不同于，的点，，的度数是　　

A． B． C．或 D．或

6．（2020秋•樊城区期末）如图，，切于、两点，切于点，交，于，．若的周长等于3，则的值是　　

A． B． C． D．

7．（2021•柯桥区模拟）如图，中，，，它的周长为16．若与，，三边分别切于，，点，则的长为　　

A．2 B．3 C．4 D．6

8．（2021•永定区模拟）如图，、切于点、，直线切于点，交于，交于点，若，则的周长是　　

A． B． C． D．

9．（2020•河北模拟）如图，内切于正方形，为圆心，作，其两边分别交，于点，，若，则的面积为　　

A． B． C． D．

10．（2020•永州）如图，已知，是的两条切线，，为切点，线段交于点．给出下列四种说法：

①；

②；

③四边形有外接圆；

④是外接圆的圆心．

其中正确说法的个数是　　

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•龙凤区期末）如图，四边形是的外切四边形，且，，则四边形的周长为　　．

12．（2020秋•德州期末）如图，、分别切圆于、，并与圆的切线，分别相交于、，已知的周长等于，则　　．

13．（2020秋•砚山县期末）如图，直线、、分别与相切于点、、，，的周长是　　．

14．（2020秋•虎林市期末）如图，、是的切线，切点分别是、，若，．则的半径是　　．

15．（2020秋•西华县期中）如图，、、是的切线，、、为切点，如果，，则的长为　　．

16．（2020春•沙坪坝区校级月考）如图，是四边形的内切圆，连接、、、．若，则的度数是　　．

17．（2019•南京）如图，、是的切线，、为切点，点、在上．若，则　　．

18．（2020秋•崇川区月考）如图，以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点，交边于点，若的周长为12，则直角梯形周长为 　　．

三．解答题（共6小题）

19．（2021•滨海县一模）如图，、是的切线，切于点，的周长为12，．求：

（1）的长；

（2）的度数．

20．（2019秋•增城区期中）如图，，分别与相切于点，，为弦，为的直径，若，．

（1）求证：是等边三角形；

（2）求的长．

21．（2019秋•硚口区期末）如图，为直径，、分别与相切于点、，，交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）连并延长交于点，，且，求的长．

22．（2021•辽宁模拟）如图，为的直径，点在的延长线上，过点作，

（1）求证：是的切线；

（2）的平分线交于，若的长为10，，求的长．

23．（2021•罗平县二模）如图，是的直径，为上一点，作于点，，延长至点，使得，是弧（异于，上一个动点，连接，，，，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长度．

24．（2021•定陶区一模）如图，为直径，、为上异于、的两点，连接．过点作，垂足为，直线与相交于点．

（1）若，求证：为的切线；

（2）若半径为，，求的长．